【沪科版九年级数学上册课时作业】21.5.3 反比例函数的应用（含答案）

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沪科版九年级数学上册课时作业
第21章　二次函数与反比例函数
21.5　反比例函数
第3课时　反比例函数的应用
1. 已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为 ( )
A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝
2. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.小明欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m，若动力F是400(单位：N)，则动力臂l(单位：m)的长是 ( )
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源，其用电器的限制电流不能超过6 A，那么用电器的可变电阻R应控制在 ( )
A. R≥2 B. 04. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系.当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是 ( )
A B C D
5. 为了建设生态文明，某工厂自2021年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是 ( )
A. 4月份的利润为50万元
B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C. 治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D. 9月份该厂利润达到200万元
6. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为0.5吨，那么这批煤能维持　 　天.?
7. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝　 　.?
8. 电压一定时，电流与电阻成反比，I＝的图象过点(1，36)，当I＝18 A，则R的值为　 　Ω.?
9. 在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值R(单位：Ω)与光照度E(单位：lx)之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示：
光照度E/lx 0.5 1 1.5 2 2.5 3
光敏电阻值R/Ω 60 30 20 15 12 10
则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为　 　.?
10. 随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是　 　.?
11. 秋季是传染病的高发季节.为预防传染病，某学校会定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物10 min燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量为6 mg.研究表明当每立方米空气中的含药量不低于1.2 mg时，消毒才有效，则这次有效的消毒时间是　 　min.?
12. 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式；
(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米?
13. 在对某物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，且当s＝10 m时，F＝3 N.
(1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式；
(2)求当力F＝15 N时，物体在力的方向上移动的距离s.
14. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).
(1)求v关于t的函数表达式；
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?
15. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10 ℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害?
参 考 答 案
1. D 2. C 3. C 4. C 5. C
6. 180
7. 400
8. 2
9. R＝
10. 011. 48
12. 解：(1)由长方形面积为2000平方米，得到xy＝2000，即y＝.
(2)当x＝20时，y＝＝100，则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米.
13. 解：(1)设F＝，由当s＝10时，F＝3，得3＝，k＝30，∴F与s之间的函数表达式是F＝.
(2)当力F＝15时，15＝，s＝2，即物体在力的方向上移动的距离为2 m.
14. 解：(1)由题意可得100＝vt，∴v＝.
(2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，∴v≥＝20. 答：平均每小时至少要卸货20吨.
15. 解：(1)设线段AB的函数表达式为y＝k1x＋b(k≠0)，∵线段AB过点(0，10)，(2，14)，代入得 解得 ∴线段AB的函数表达式为y＝2x＋10(0≤x<5). ∵点B在线段AB上，当x＝5时，y＝20，∴点B的坐标为(5，20)，∴线段BC的函数表达式为y＝20(5≤x<10). 设双曲线CD的函数表达式为y＝(k2≠0)，∵点C的坐标为(10，20)，∴k2＝200，∴双曲线CD的函数表达式为y＝(10≤x≤24)，∴y关于x的函数表达式为y＝
(2)由(1)得恒温系统设定的恒定温度为20 ℃.
(3)把y＝10代入y＝中，解得x＝20，∴20－10＝10. 答：恒温系统最多可以关闭10小时.
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