1.4点电荷的电场、匀强电场_2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册随堂检测

1.4点电荷的电场、匀强电场—2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册随堂检测
选择题
1.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球，A球带电荷量为q（），固定在M点；B球带电荷量为，固定在N点。不带电的C球先与A球接触，再与B球接触之后放在P点，恰好能静止不动。若，且小球直径远小于它们之间的距离，则n的取值为( )
A.4 B.4.5 C.5 D.5.5
2.如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是( )
A.A点场强一定大于B点场强
B.在B点静止释放一个电子，电子只受该点电荷电场力的作用，电子一定向A点运动
C.点电荷一定带正电
D.正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿方向
3.如图所示，是以O点为圆心的一条直径的两个端点，将电荷量为的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E。若再将电荷量为的点电荷放置于A点，则B点的电场强度( )
A.大小为E，方向沿方向 B.大小为E，方向沿方向
C.大小为，方向沿方向 D.大小为，方向沿方向
4.如图所示，和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个电荷量为Q的点电荷，则该点电荷( )
A.可放在A点， B.可放在B点，
C.可放在C点， D.可放在D点，
5.如图所示，O是半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一电荷量为的点电荷，其余顶点分别放置电荷量均为的点电荷。则圆心O处的场强大小为( )
A. B. C. D.0
6.如图所示，为矩形各边的中点，O为的交点，边的长度为d。两点各固定一等量负点电荷，另一电荷量为Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为（静电力常量为k）( )
A.，方向向右 B.，方向向左 C.，方向向右 D.，方向向左
7.有一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的( )
A. B. C. D.
8.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是( )
A.这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，两板之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一不计重力的正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
9.关于一个带负电的点电荷在真空中产生的电场，下列说法正确的是（ ）
A.等势面是一个以点电荷为圆心的圆 B.等势面上任意两点的电场强度相等
C.电势低的地方，其电场强度一定小 D.电势低的地方，其电场强度一定大
10.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（ ）
A.，水平向左 B.，水平向右
C.，水平向左 D.，水平向右
非选择题
11.如图所示,一质量为m、带电荷量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g。
(1)判断小球带何种电荷,并求电场强度E;
(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间后小球的速度v。
12.如图所示,一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°角固定。细杆的一部分处在水平向右的匀强电场中,场强E=2×104 N/C。在细杆上套有一个带负电的小球,带电量为q=1×10-5 C、质量为m=3×10-2 kg。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下,并从B点进入电场,小球在电场中滑至最远处的C点。已知A、B间距离x1=0.4 m,g取10 m/s2。求:
(1)小球通过B点时的速度大小vB;
(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2;
(3)试画出小球从A点运动到C点过程中的v-t图像。
答案以及解析
1.答案：B
解析：由电荷守恒和电荷分配规律可知，C球与A球接触后，C球与A球的带电荷量均为，C球再与B球接触后，C球与B球的带电荷量均为。依题意知P点的合场强为零，由电场强度的叠加可得，解得，故选项B正确。
2.答案：B
解析：电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，A错误；由题图可以知道电场的方向向右，在B点由静止释放一个电子时，电子的受力方向向左，所以电子一定向A点运动，B正确；仅有一条电场线，无法确定点电荷的电性，所以C错误；虽然正电荷受到的电场力的方向一定是沿着电场线方向的，但是如果电荷有初速度的话，其运动方向就不一定沿方向，所以D错误。
3.答案：D
解析：将电荷量为的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E，根据点电荷的场强公式有，方向沿方向，再将电荷量为的点电荷放置于A点，其在B点产生的场强大小为，方向沿方向，则B点的合场强为两场强的矢量和，大小为，方向沿方向。故选D。
4.答案：C
解析：根据电场叠加原理和点电荷的场强公式得，电荷量为的点电荷在圆心O处的场强与电荷量为的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，大小为（其中r为圆的半径）；要使圆心O处的电场强度为零，只要所放点电荷在圆心O处产生的场强方向由O指向C，且大小也为即可，所以点电荷可放在C点且或放在D点且，C正确。
5.答案：B
解析：根据对称性，可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；同理C处与F处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；根据场强的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷在O处产生的场强的叠加，因此O处的电场强度大小为，选项B正确，A、C、D错误。
6.答案：A
解析：当正点电荷在H点时，F点的电场强度恰好为零，故两个负点电荷在F点产生的电场强度与正点电荷在F点产生的电场强度之和为零，正点电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向右，则两个负点电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向左；将正点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为，方向水平向右，所以F点的合场强为，方向水平向右，故选A。
7.答案：B
解析：把正电荷放在空心金属球球心处，由于静电感应，在球壳的内壁感应出负电荷，在球壳的外壁感应出正电荷，所以在金属球壳的内、外壁之间，由于正电荷的电场和感应电荷的电场的共同作用，其电场强度为零，所以在金属球壳的内、外壁之间没有电场线，在球壳外部电场线的方向是向外的，选项B正确，A、C、D错误。
8.答案：D
解析：由于题图中平行金属板形成的电场除边缘外的电场线也不是等间距的平行直线，所以不能看作匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项BC错误；两点所在的电场线为一条直线，将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确。
9.答案：D
解析：A、负点电荷电场的等势面都是以点电荷球心的同心球面，故A错误；B、电场强度是矢量，在点电荷的等势面上，各点电场强度的大小相等，但电场强度方向不同，故B错误；CD、电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，对负点电荷来说，距离负点电荷越近，kO电势越低；根据点电荷场强公式。可知，距离负点电荷越近，电场强度越大，故C错误，D正确。故选：D。
10.答案：C
解析：电场线与等势线互相垂直,根据可知,电场强度为,方向从高电势指向低电势,即C正确；
11.【解析】(1)小球在图示位置静止,所以小球受到的向左的电场力,与电场强度方向相反,因此小球带负电。
对小球受力分析如图,由平衡条件得:
qE=mgtanθ
得:E=
(2)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,小球所受的合外力为:F合=。
由牛顿第二定律有:F合=ma,
则得:a=。
从该时刻起经过时间t小球的速度为:v=at=。
答案:(1)负电　　(2)
12.【解析】(1)取小球为研究对象,在AB过程中,由牛顿第二定律得: mgsinα=ma1,可得a1=5 m/s2。
由运动学公式有=2a1x1,解得vB=2 m/s。
(2)取小球为研究对象,在BC过程中,由牛顿第二定律得:qEcosα-mgsinα=ma2。
由运动学公式=2a2x2,联立解得x2=0.4 m。
(3)对AB段有x1=t1,得t1=0.4 s;
对BC段有x2=t2,得t2=0.4 s。
画出小球从A点运动到C点过程中的v-t图像如图所示。
答案:(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)见解析图