2.3电势差与电场强度的关系 Word版含答案

2.3电势差与电场强度的关系—2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册随堂检测
选择题
1.如图所示，为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知三点的电势分别为1 V、6 V和9 V。则三点的电势分别为( )
A.+7 V、+2 V和+1 V B.、和+1 V C.+7 V、+2 V和 D.+7 V、和
2.在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功为，下列说法正确的是( )
A.两点间的电势差
B.电子的电势能减少了8 eV
C.电场强度的方向一定由a指向b
D.因零电势点未确定，故两点间的电势差无法确定
3.如图所示，是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，梯形的下底边长是上底边长的3倍，电场线与梯形所在平面平行，已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，则c点的电势为( )
A.8 V B.12 V C.16 V D.20 V
4.如图所示，是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，所在平面与电场方向平行，已知三点的电势分别为，由此可得D点的电势为( )
A.3 V B.6 V C.9 V D.12 V
5.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向上，相同距离上电势差一定相等
C.电势降落的方向一定是电场强度的方向
D.电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
6.在某电场中，两点间的电势差，两点间的电势差，则三点电势高低关系是( )
A. B. C. D.
7.对于电场中确定的两点，关于表达式，下列说法正确的是( )
A.电势差随着静电力所做的功的变化而变化
B.随着试探电荷q运动路径不同而变化
C.试探电荷q的大小直接影响电势差的大小
D.电势差由电场决定，与静电力做功及试探电荷q无关
8.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是( )
A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.电势降落的方向一定是场强方向
C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等
D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
9.如图所示，在匀强电场中，位于边长的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知的电势分别为。则下列说法正确的是( )
A.E点的电势
B.间的电势差
C.该匀强电场的场强大小
D.该匀强电场的电场线垂直于连线，且指向A
10.电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q 的电荷在电场中由A点移到B点，则( )
A．电场力做功仍为W B．电场力做功为
C．两点间的电势差仍为U D．两点间的电势差为
非选择题
11.(2020·大连高二检测)人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U=35 mV,细胞膜厚度约为d=7.0×10-9 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过,以保持细胞内、外的电势差和渗透压。当一个一价的钠离子(电荷量q=1.6×
10-19 C)从图中的A到B通过细胞膜时:(细胞膜内的电场看作匀强电场,且电势关系为φA>φB)
(1)它受到的静电力多大?
(2)静电力做功是多少?
(3)电势能是增加还是减少?改变了多少?
12.平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:
(1)两板间的场强是多大?
(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?
(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多少?
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意知，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落相等，方向平行于方向，且间距等于间距的两倍，故有，得，间的电势差等于间的电势差，有，得，间电势差等于间电势差，有，得，故选项C正确，ABD错误。
2.答案：A
解析：两点间的电势差，故A正确；电子由a点移到b点，电场力做功，即克服电场力做功8 eV，电子的电势能增加了8 eV，故B错误；根据题中条件不能确定电场强度的方向，即电场强度的方向不一定由a指向b，故C错误；电势差与零电势点的选择无关，根据已知条件能求出间电势差，故D错误。
3.答案：C
解析：因为间的电势差为4 V，而的长是的3倍，则间的电势差是间电势差的3倍，即，因为d点的电势为4 V，则c点的电势为16 V，选项C正确，A、B、D错误。
4.答案：C
解析：在匀强电场中，沿着同一方向，距离相等的两点的电势差相等，故，代入数据解得，选项C正确。
5.答案：B
解析：公式中的d是沿电场强度的方向上两点间的距离，A错误；在匀强电场中，沿电场线方向上，相同距离上电势差相等，B正确；在匀强电场中，电势降落最快的方向是电场强度方向，C、D错误。
6.答案：C
解析：因为，所以，又，所以，又，，故。C正确。
7.答案：D
解析：电势差与静电力做功的关系为，电势差与试探电荷无关，由电场本身和两点的位置决定，选项A、C错误，D正确；静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关，选项B错误。
8.答案：C
解析：匀强电场中两点间的电势差等于场强跟两点沿场强方向上的距离的乘积,沿场强方向电势降落最快,不沿电场线方向的平行直线上相等距离的两点间的电势差也是相等的,所以C正确,A、B、D错误.
9.答案：D
解析：由几何知识知，与平行且，因电场是匀强电场，则，即，代入数据可得，故A错误。由几何知识知，与平行且相等，因电场是匀强电场，则，故B错误。，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于，如图，由几何知识可得，电场线垂直于连线，且指向A，据可得，，故C错误，D正确。
10.答案：C
解析：在同—个电场中,两点之间的电势差就不变,与放入的电荷的电荷量的大小无关,是由AB之间的电势差的大小还是U;让电荷量为2q的点电荷在电场中由A点移到B点,电场力做功为W′=q×2U=2W,故ABD错误C正确;故选:C。
11.【解析】(1)E== V/m=5.0×106 V/m,则F=qE=1.6×10-19×5.0×106 N=
8.0×10-13 N。
(2)W=qU=1.6×10-19×35×10-3 J=5.6×10-21 J。
(3)因为静电力做5.6×10-21 J的正功,所以电势能减少,减少了5.6×10-21 J。
答案:(1)8.0×10-13 N　(2)5.6×10-21 J　(3)减少　减少了5.6×10-21 J
12.【解析】(1)根据公式E=代入数据E= V/m=1 200 V/m。
(2)P1、P2沿电场方向的距离为d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm
根据公式U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。
(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V得:φ1=54 V
同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V
得φ2=6 V。
答案:(1)1 200 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V