2020-2021年数学人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021年数学人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 269.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 14:36:06 | ||
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文档简介
《26.1 反比例函数》同步练习2020-2021年数学人教版九（下）
一．选择题（共6小题）
1．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ）
A．2 B． C． D．6
2．反比例函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
4．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图象经过点（﹣1，﹣3）
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当x＞1时，0＜y＜3
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
5．如图，A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4
6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，5），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（5，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣5） D．（，﹣20）
二．填空题（共8小题）
7．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．
8．反比例函数y＝﹣的图象的对称中心的坐标是 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函数y＝与⊙O的一个交点，则图中阴影部分的面积为 ．
10．反比例函数y＝的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是 ．
11．反比例函数y＝在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k＝ ．
12．点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝ ．
13．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
14．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 ．
三．解答题（共7小题）
15．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x＝时y的值．
16．如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：
（1）比例系数k＝ ；
（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
（3）当x＞1时，写出y的取值范围．
17．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y＝的图象性质．
（1）补充表格，并画出函数的图象．
①列表：
x … ﹣3 ﹣1 0 2 3 5 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4
1 …
②描点并连线，画图．
（2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征： ；
（3）函数y＝的图象是由函数y＝的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验，猜一猜函数y＝+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围
．
18．如图，在第一象限内有一点A（4，1），过点A作AB⊥x轴于B点，作AC⊥y轴于C点，点N为线段AB上的一动点，过点N的反比例函数y＝交线段AC于M点，连接OM，ON，MN．
（1）若点N为AB的中点，则n的值为 ；
（2）求线段AN的长（用含n的代数式表示）；
（3）求△AMN的面积等于时n的值．
19．函数y＝（m﹣1）x是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
20．已知函数y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当x＝3时的函数值．
21．如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，与反比例函数y＝的图象交于点E（1，5）和点F．
（1）求k，b的值以及点F的坐标；
（2）求△EOF的面积；
（3）请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，
如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，
所以y2012＝2．
故选：A．
2．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；
C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误．
故选：B．
3．解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：πr2＝10π．
解得：r＝2．
∵点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点．
∴﹣2a2＝k且＝r．
∴a2＝8．
∴k＝﹣2×8＝﹣16，
则反比例函数的解析式是：y＝﹣．
故选：D．
4．解：A、∵（﹣1）×（﹣3）＝3，
∴图象必经过点（﹣1，﹣3），故本选项不符合题意；
B、∵k＝3＞0，
∴函数图象的两个分支分布在第一、三象限，故本选项不符合题意；
C、∵x＝1时，y＝3且y随x的增大而增大，
∴x＞1时，0＜y＜3，故本选项不符合题意；
D、函数图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：设A点的坐标是（a，b），则根据函数的对称性得出B点的坐标是（﹣a，﹣b），则AC＝2b，BC＝2a，
∵A点在y＝的图象上，
∴ab＝1，
∴△ABC的面积S＝＝＝2ab＝2×1＝2，
故选：A．
6．解：把（﹣2，5）代入y＝得：5＝，
解得：k＝﹣10，
即y＝﹣，
A．把（5，﹣1）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（5，﹣1），故本选项不符合题意；
B．把（﹣，2）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣，2），故本选项不符合题意；
C．把（﹣2，﹣5）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣2，﹣5），故本选项不符合题意；
D．把（，﹣20）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象经过点（，﹣20），故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共8小题）
7．解：设反比例函数为y＝，
当x＝﹣3，y＝4时，4＝，解得k＝﹣12．
反比例函数为y＝．
当x＝6时，y＝＝﹣2，
故答案为：﹣2．
8．解：反比例函数y＝﹣的图象的对称中心是原点，其坐标为（0，0）．
故答案是：（0，0）．
9．解：把P（3a，a）代入y＝得3a?a＝12，解得a＝2或﹣2，
∵点P在第一象限，
∴a＝2，
∴P点坐标为（6，2），
∴OP2＝62+22＝40，
∴圆的面积＝40π，
∴图中阴影部分的面积＝S圆＝10π．
故答案为10π．
10．解：由题意得，反比例函数y＝的图象在二、四象限内，
则m﹣2＜0，
解得m＜2．
故答案为：m＜2．
11．解：设反比例函数的解析式为y＝（k≠0），
∵△POQ的面积为2，
∴|k|＝2，
|k|＝2，
k＝±4，
∵反比例函数y＝在第一象限内，
∴k＝4；
故答案为4．
12．解：∵点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，
∴k＝1×4＝4．
故答案为4．
13．解：由题意得：S＝|k|＝3，则k＝±3；
又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，
则k＝﹣3，反比例函数的解析式是：y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
14．解：联立两个函数表达式得，
整理得：x2+2x+1＝0，
解得：x＝﹣1，
∴y＝﹣2，
交点坐标是（﹣1，﹣2），
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
则＝﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为﹣2．
三．解答题（共7小题）
15．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，
∴y1＝k1（x﹣1），y2＝，
∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
∴，
∴k2＝﹣2，k1＝1，
∴y＝x﹣1﹣；
（2）当x＝﹣，y＝x﹣1﹣＝﹣﹣1﹣＝﹣．
16．（1）解：由于△AOB的面积为1，则|k|＝2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k＝2，反比例函数关系式为y＝﹣．
故答案为：﹣2；
（2）如图所示：
；
（3）利用图象可得出：
当x＞1时：﹣2＜y＜0．
17．解：（1）①x＝3时，y＝＝2．
②图象如图所示：
（2）当x＞1时，y随x的增大而减小，当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为：当x＞1时，y随x的增大而减小，当x＜1时，y随x的增大而减小．
（3）函数y＝的图象是由函数y＝的图象向右平移1个单位得到．y＝的对称中心为（1，0）．
故答案为（1，0）
（4）数y＝+2的图象是由y＝的图象向上平移2个得到，y≥3时，1＜x≤5．
故答案为1＜x≤5．
18．解：（1）∵N为AB的中点，AB⊥x轴，A（4，1），
∴N（4，），
将N代入反比例函数，得n＝2，
答案为：2；
（2）∵AB⊥x轴，A（4，1），则AB＝1，
∴设N（4，），则NB＝，
∴AN＝AB﹣NB＝1﹣；
（3）由（2）易得AM＝4﹣n，
则＝（）（4﹣n）＝，
整理得（4﹣n）2＝2，
∴n＝4±
又∵AN＝1﹣＞0，
∴n＜4，
∴n＝4﹣．
19．解：（1）由题意：，
解得m＝0．
（2）∵反比例函数y＝﹣，
当x＝，y＝﹣2，
∴点（，2）不在这个函数图象上．
20．（1）∵y1与x成正比例，
∴设y1＝k1x（k1≠0），
∵y2与x成反比例，
∴设y2＝（k2≠0），
∵y＝y1﹣y2，
∴y＝k1x﹣，
∵当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7．
∴，
解得，
∴y＝4x﹣；
（2）当x＝3时，y＝4×3﹣＝11．
21．解：（1）将点E（1，5）代入y＝﹣x+b和y＝，得
b＝6，k＝5，
由题意，联立方程组得，
，
解得或，
∴点F的坐标为（5，1）；
（2）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，
∴A（6，0），B（0，6），
∴S△EOF＝S△AOB﹣S△AOF﹣S△BOE＝6×6﹣×1﹣6×1＝18﹣6＝12；
（3）观察函数图象可知：
反比例函数值大于一次函数值时x的范围为：
0＜x＜1或x＞5．
一．选择题（共6小题）
1．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ）
A．2 B． C． D．6
2．反比例函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
4．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图象经过点（﹣1，﹣3）
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当x＞1时，0＜y＜3
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
5．如图，A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4
6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，5），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（5，﹣1） B．（﹣，2） C．（﹣2，﹣5） D．（，﹣20）
二．填空题（共8小题）
7．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．
8．反比例函数y＝﹣的图象的对称中心的坐标是 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函数y＝与⊙O的一个交点，则图中阴影部分的面积为 ．
10．反比例函数y＝的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是 ．
11．反比例函数y＝在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k＝ ．
12．点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k＝ ．
13．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
14．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 ．
三．解答题（共7小题）
15．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x＝时y的值．
16．如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：
（1）比例系数k＝ ；
（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
（3）当x＞1时，写出y的取值范围．
17．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y＝的图象性质．
（1）补充表格，并画出函数的图象．
①列表：
x … ﹣3 ﹣1 0 2 3 5 …
y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4
1 …
②描点并连线，画图．
（2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征： ；
（3）函数y＝的图象是由函数y＝的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验，猜一猜函数y＝+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围
．
18．如图，在第一象限内有一点A（4，1），过点A作AB⊥x轴于B点，作AC⊥y轴于C点，点N为线段AB上的一动点，过点N的反比例函数y＝交线段AC于M点，连接OM，ON，MN．
（1）若点N为AB的中点，则n的值为 ；
（2）求线段AN的长（用含n的代数式表示）；
（3）求△AMN的面积等于时n的值．
19．函数y＝（m﹣1）x是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．
20．已知函数y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当x＝3时的函数值．
21．如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，与反比例函数y＝的图象交于点E（1，5）和点F．
（1）求k，b的值以及点F的坐标；
（2）求△EOF的面积；
（3）请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，
如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，
所以y2012＝2．
故选：A．
2．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；
C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误．
故选：B．
3．解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：πr2＝10π．
解得：r＝2．
∵点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点．
∴﹣2a2＝k且＝r．
∴a2＝8．
∴k＝﹣2×8＝﹣16，
则反比例函数的解析式是：y＝﹣．
故选：D．
4．解：A、∵（﹣1）×（﹣3）＝3，
∴图象必经过点（﹣1，﹣3），故本选项不符合题意；
B、∵k＝3＞0，
∴函数图象的两个分支分布在第一、三象限，故本选项不符合题意；
C、∵x＝1时，y＝3且y随x的增大而增大，
∴x＞1时，0＜y＜3，故本选项不符合题意；
D、函数图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项符合题意．
故选：D．
5．解：设A点的坐标是（a，b），则根据函数的对称性得出B点的坐标是（﹣a，﹣b），则AC＝2b，BC＝2a，
∵A点在y＝的图象上，
∴ab＝1，
∴△ABC的面积S＝＝＝2ab＝2×1＝2，
故选：A．
6．解：把（﹣2，5）代入y＝得：5＝，
解得：k＝﹣10，
即y＝﹣，
A．把（5，﹣1）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（5，﹣1），故本选项不符合题意；
B．把（﹣，2）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣，2），故本选项不符合题意；
C．把（﹣2，﹣5）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象不经过点（﹣2，﹣5），故本选项不符合题意；
D．把（，﹣20）代入y＝﹣得：左边≠右边，即反比例函数y＝﹣的图象经过点（，﹣20），故本选项符合题意；
故选：D．
二．填空题（共8小题）
7．解：设反比例函数为y＝，
当x＝﹣3，y＝4时，4＝，解得k＝﹣12．
反比例函数为y＝．
当x＝6时，y＝＝﹣2，
故答案为：﹣2．
8．解：反比例函数y＝﹣的图象的对称中心是原点，其坐标为（0，0）．
故答案是：（0，0）．
9．解：把P（3a，a）代入y＝得3a?a＝12，解得a＝2或﹣2，
∵点P在第一象限，
∴a＝2，
∴P点坐标为（6，2），
∴OP2＝62+22＝40，
∴圆的面积＝40π，
∴图中阴影部分的面积＝S圆＝10π．
故答案为10π．
10．解：由题意得，反比例函数y＝的图象在二、四象限内，
则m﹣2＜0，
解得m＜2．
故答案为：m＜2．
11．解：设反比例函数的解析式为y＝（k≠0），
∵△POQ的面积为2，
∴|k|＝2，
|k|＝2，
k＝±4，
∵反比例函数y＝在第一象限内，
∴k＝4；
故答案为4．
12．解：∵点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，
∴k＝1×4＝4．
故答案为4．
13．解：由题意得：S＝|k|＝3，则k＝±3；
又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，
则k＝﹣3，反比例函数的解析式是：y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
14．解：联立两个函数表达式得，
整理得：x2+2x+1＝0，
解得：x＝﹣1，
∴y＝﹣2，
交点坐标是（﹣1，﹣2），
∴a＝﹣1，b＝﹣2，
则＝﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为﹣2．
三．解答题（共7小题）
15．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，
∴y1＝k1（x﹣1），y2＝，
∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
∴，
∴k2＝﹣2，k1＝1，
∴y＝x﹣1﹣；
（2）当x＝﹣，y＝x﹣1﹣＝﹣﹣1﹣＝﹣．
16．（1）解：由于△AOB的面积为1，则|k|＝2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k＝2，反比例函数关系式为y＝﹣．
故答案为：﹣2；
（2）如图所示：
；
（3）利用图象可得出：
当x＞1时：﹣2＜y＜0．
17．解：（1）①x＝3时，y＝＝2．
②图象如图所示：
（2）当x＞1时，y随x的增大而减小，当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为：当x＞1时，y随x的增大而减小，当x＜1时，y随x的增大而减小．
（3）函数y＝的图象是由函数y＝的图象向右平移1个单位得到．y＝的对称中心为（1，0）．
故答案为（1，0）
（4）数y＝+2的图象是由y＝的图象向上平移2个得到，y≥3时，1＜x≤5．
故答案为1＜x≤5．
18．解：（1）∵N为AB的中点，AB⊥x轴，A（4，1），
∴N（4，），
将N代入反比例函数，得n＝2，
答案为：2；
（2）∵AB⊥x轴，A（4，1），则AB＝1，
∴设N（4，），则NB＝，
∴AN＝AB﹣NB＝1﹣；
（3）由（2）易得AM＝4﹣n，
则＝（）（4﹣n）＝，
整理得（4﹣n）2＝2，
∴n＝4±
又∵AN＝1﹣＞0，
∴n＜4，
∴n＝4﹣．
19．解：（1）由题意：，
解得m＝0．
（2）∵反比例函数y＝﹣，
当x＝，y＝﹣2，
∴点（，2）不在这个函数图象上．
20．（1）∵y1与x成正比例，
∴设y1＝k1x（k1≠0），
∵y2与x成反比例，
∴设y2＝（k2≠0），
∵y＝y1﹣y2，
∴y＝k1x﹣，
∵当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7．
∴，
解得，
∴y＝4x﹣；
（2）当x＝3时，y＝4×3﹣＝11．
21．解：（1）将点E（1，5）代入y＝﹣x+b和y＝，得
b＝6，k＝5，
由题意，联立方程组得，
，
解得或，
∴点F的坐标为（5，1）；
（2）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，
∴A（6，0），B（0，6），
∴S△EOF＝S△AOB﹣S△AOF﹣S△BOE＝6×6﹣×1﹣6×1＝18﹣6＝12；
（3）观察函数图象可知：
反比例函数值大于一次函数值时x的范围为：
0＜x＜1或x＞5．