2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 14:43:38 | ||
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文档简介
1092200010452100第十一章 三角形 11.3.2 多边形的内角和
1．五边形的内角和是( )
A．180° B．540° C．560° D．600°
2．下列各角度数，不可能是某多边形的内角和的是( )
A．540° B．360° C．720° D．2800°
3．七边形的外角和为( )
A．180° B．360° C．900° D．1260°
4．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
5．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
6．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )
A．108° B．90° C．72° D．60°
7. 一个正多边形的每个内角都是144°，则它的边数是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
8. 某同学在计算四个多边形的内角和时得到下列答案，其中一定错误的是( )
A．1080° B．1440° C．2160° D．2610°
9. 一个正多边形有一个外角等于36°，那么它一定是正 边形．
10．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD＝ .
11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .
12．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 .
13．一个二十边形，如果它的每个内角相等，那么它的每个外角等于 ，内角等于 .
14．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
15. 某多边形的内角和与外角和共1080°，求这个多边形的边数．
16．已知两个多边形的内角和之和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．
17．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，EF⊥AD于E，则∠A＝∠EFC，请说明理由．
18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：
19．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的平分线交于点F.
(1)若∠F＝70°，则∠ABC＋∠BCD＝ ；∠E＝ ；
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．
答案：
1-8 BDBCA CAD
9. 十
10. 40°
11. 300°
12. 9
13. 18° 162°
14. 解：设每个外角的度数为x°，则每个内角为(3x＋20)°，而相邻的内外角是互补的，∴x＋3x＋20＝180，∴x＝40，∴边数是＝9，每个内角是140°，∴这个多边形的内角和是140°×9＝1260°.
15. 解: 设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°＋360°＝1080°，解这个方程，得n＝6，所以这个多边形为六边形．
16. 解：设这两个多边形的边数分别为2n和5n，则它们的内角和分别为(2n－2)·180°和(5n－2)·180°.由题意，得(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1800°，解得n＝2.则2n＝4,5n＝10.即这两个多边形的边数分别为4,10.
17. 解：∵EF⊥AD，∴∠AEF＝90°.∵四边形ABFE的内角和为(4－2)×180°＝360°，∴∠A＋∠EFB＝180°，∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠A＝∠EFC.
18. 解：(1)因为形成的图形的每条边都相等，每个内角都相等，所以行走路线是正多边形，这个正多边形的边数为360÷40＝9，所以行走路线是正九边形；
(2)8×9＝72(米)．
18. (1) 220° 110°
(2) 解：∠E＋∠F＝180.理由如下：∵∠BAD＋∠CDA＋∠ABC＋∠BCD＝360°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的平分线交于点F，∴∠DAE＋∠ADE＋∠FBC＋∠BCF＝180°，∵∠DAE＋∠ADE＋∠E＝180°，∠FBC＋∠BCF＋∠F＝180°，∴∠DAE＋∠ADE＋∠E＋∠FBC＋∠BCF＋∠F＝360°，∴∠E＋∠F＝360°－(∠DAE＋∠ADE＋∠FBC＋∠BCF)＝180°.
1．五边形的内角和是( )
A．180° B．540° C．560° D．600°
2．下列各角度数，不可能是某多边形的内角和的是( )
A．540° B．360° C．720° D．2800°
3．七边形的外角和为( )
A．180° B．360° C．900° D．1260°
4．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( )
A．10 B．11 C．12 D．13
5．在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
6．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )
A．108° B．90° C．72° D．60°
7. 一个正多边形的每个内角都是144°，则它的边数是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
8. 某同学在计算四个多边形的内角和时得到下列答案，其中一定错误的是( )
A．1080° B．1440° C．2160° D．2610°
9. 一个正多边形有一个外角等于36°，那么它一定是正 边形．
10．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD＝ .
11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .
12．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 .
13．一个二十边形，如果它的每个内角相等，那么它的每个外角等于 ，内角等于 .
14．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
15. 某多边形的内角和与外角和共1080°，求这个多边形的边数．
16．已知两个多边形的内角和之和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．
17．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，EF⊥AD于E，则∠A＝∠EFC，请说明理由．
18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：
19．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的平分线交于点F.
(1)若∠F＝70°，则∠ABC＋∠BCD＝ ；∠E＝ ；
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．
答案：
1-8 BDBCA CAD
9. 十
10. 40°
11. 300°
12. 9
13. 18° 162°
14. 解：设每个外角的度数为x°，则每个内角为(3x＋20)°，而相邻的内外角是互补的，∴x＋3x＋20＝180，∴x＝40，∴边数是＝9，每个内角是140°，∴这个多边形的内角和是140°×9＝1260°.
15. 解: 设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°＋360°＝1080°，解这个方程，得n＝6，所以这个多边形为六边形．
16. 解：设这两个多边形的边数分别为2n和5n，则它们的内角和分别为(2n－2)·180°和(5n－2)·180°.由题意，得(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1800°，解得n＝2.则2n＝4,5n＝10.即这两个多边形的边数分别为4,10.
17. 解：∵EF⊥AD，∴∠AEF＝90°.∵四边形ABFE的内角和为(4－2)×180°＝360°，∴∠A＋∠EFB＝180°，∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠A＝∠EFC.
18. 解：(1)因为形成的图形的每条边都相等，每个内角都相等，所以行走路线是正多边形，这个正多边形的边数为360÷40＝9，所以行走路线是正九边形；
(2)8×9＝72(米)．
18. (1) 220° 110°
(2) 解：∠E＋∠F＝180.理由如下：∵∠BAD＋∠CDA＋∠ABC＋∠BCD＝360°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的平分线交于点F，∴∠DAE＋∠ADE＋∠FBC＋∠BCF＝180°，∵∠DAE＋∠ADE＋∠E＝180°，∠FBC＋∠BCF＋∠F＝180°，∴∠DAE＋∠ADE＋∠E＋∠FBC＋∠BCF＋∠F＝360°，∴∠E＋∠F＝360°－(∠DAE＋∠ADE＋∠FBC＋∠BCF)＝180°.