2021-2022学年九年级数学人教版上册21.2.3 因式分解法达标练习（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学人教版上册21.2.3 因式分解法达标练习（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 16:37:57 | ||
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文档简介
21.2.3 因式分解法
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 经计算整式 x+1 与 x?4 的积为 x2?3x?4，则 x2?3x?4=0 的所有根为 ??
A. x1=?1，x2=?4 B. x1=?1，x2=4
C. x1=1，x2=4 D. x1=1，x2=?4
2. 方程 x?2x+3=0 的解是 ??
A. x=2 B. x=?3 C. x1=2，x2=?3 D. x1=?2，x2=3
3. 一元二次方程 xx?2=2?x 的根是 ??
A. ?1 B. 2 C. 1 和 2 D. ?1 和 2
4. 方程 5x2?2x=0 的根是 ??
A. x1=x2=25 B. x1=x2=?25 C. x1=0，x2=25 D. x1=0，x2=?25
5. 在解方程 x+2x?2=5 时，甲同学说：由于 5=1×5，可令 x+2=1，x?2=5，得方程的根 x1=?1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为 0，得 x2?9=0，再分解因式，即 x+3x?3=0，得方程的根 x1=3，x2=?3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是 ??
A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误
6. 关于 x 的方程 m?2xm2?2+mx+1=0 是一元二次方程，则 m 的值是 ??
A. ±2 B. 2 C. ?2 D. 不存在
7. 下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的是 ??
A. ax2+bx+c=0 B. k2+5k+6=0
C. x?1x=x2 D. m2+3x2+3x?2=0
8. 若关于 x 的一元二次方程 m?1x2+2x+m2?1=0 的常数项为 0，则方程的两个根分别为 ??
A. x1=?1，x2=0 B. x1=?1，x2=1 C. x1=x2=?1 D. x1=0，x2=1
9. 若三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边的长是方程 x2?5x=7x?5 的根，则此三角形的周长为 ??
A. 12 B. 12 或 14 C. 14 D. 13 或 15
二、填空题（共7小题；共35分）
10. 用因式分解法要先将方程一边化为 ? 的形式，另一边为 0，再使一次因式分别等于 0．
11. 多项式 x2?5x 因式分解的结果为 ?．
12. 多项式 2xx?3?5x?3 因式分解结果为 ?．
13. 一元二次方程 x2?2x=0 的解是 ?．
14. 若关于 x 的一元二次方程的两根为 x1=1，x2=?2，则这个方程可以是 ?．（任写一个即可）
15. a，b，c 为 △ABC 的三边，且 a，b，c 满足 a?bb?c=0，则 △ABC 的形状是 ? 三角形．
16. 三角形的一边长为 10，另两边长是方程 xx?6?8x?6=0 的两实根，则这是一个 ? 三角形．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 方程 2019x2?2018×2020x?1=0 的较大根是 m，方程 2019x2+2020x+1=0 的较小根是 n，求 m?n 的值．
18. 用因式分解法解下列方程：
（1）x2?9=0；
（2）x2+9x=0；
（3）2+x2?9=0；
（4）3xx?2=22?x．
19. 已知 △ABC 的一边长为 4，另外两边长是关于 x 的方程 x2?3kx+2k2=0 的两根，求当 k 为何值时 △ABC 是等腰三角形．
20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m=0．
（1）当 m=1 时，请用配方法求方程的根；
（2）若方程没有实数根，求 m 的取值范围．
21. 已知关于 x 的一元二次方程 m+22x2+3m2x+m2?4=0 有一个根为 0，求 2m2?4m+13 的值．
答案
1. B
2. C
3. D
4. C
5. A
6. C
7. D
8. D
9. A
10. 两个一次因式相乘
11. xx?5
12. x?32x?5
13. x1=0，x2=2
14. x?1x+2=0
15. 等腰
16. 直角
17. 由题意解方程，得 m=1，n=?1，
∴m?n=2．
18. （1） x1=?3，x2=3．
??????（2） x1=0，x2=?9．
??????（3） x1=?5，x2=1．
??????（4） x1=?23，x2=2．
19. 由题意，得 △ABC 其中两边的长分别为：x1=2k，x2=k．
（1）若 4 为底，2k=k 无解；
（2）若 4 为腰：
① x1=4，则 k=2；
② x2=4，则 k=4．
三角形三边长分别为 4，4，8，不能构成三角形，故舍去．
20. （1） 当 m=1 时，
x2+4x+1=0,x2+4x+4=3,x+22=3,x+2=±3,∴
x=?2±3．
??????（2） ∵ x2+4x+m=0，
∴ 42?4m<0，
∴ m>4．
21. 由题意，得 m=2，代入，得 2m2?4m+13=13．
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 经计算整式 x+1 与 x?4 的积为 x2?3x?4，则 x2?3x?4=0 的所有根为 ??
A. x1=?1，x2=?4 B. x1=?1，x2=4
C. x1=1，x2=4 D. x1=1，x2=?4
2. 方程 x?2x+3=0 的解是 ??
A. x=2 B. x=?3 C. x1=2，x2=?3 D. x1=?2，x2=3
3. 一元二次方程 xx?2=2?x 的根是 ??
A. ?1 B. 2 C. 1 和 2 D. ?1 和 2
4. 方程 5x2?2x=0 的根是 ??
A. x1=x2=25 B. x1=x2=?25 C. x1=0，x2=25 D. x1=0，x2=?25
5. 在解方程 x+2x?2=5 时，甲同学说：由于 5=1×5，可令 x+2=1，x?2=5，得方程的根 x1=?1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为 0，得 x2?9=0，再分解因式，即 x+3x?3=0，得方程的根 x1=3，x2=?3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是 ??
A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误
6. 关于 x 的方程 m?2xm2?2+mx+1=0 是一元二次方程，则 m 的值是 ??
A. ±2 B. 2 C. ?2 D. 不存在
7. 下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的是 ??
A. ax2+bx+c=0 B. k2+5k+6=0
C. x?1x=x2 D. m2+3x2+3x?2=0
8. 若关于 x 的一元二次方程 m?1x2+2x+m2?1=0 的常数项为 0，则方程的两个根分别为 ??
A. x1=?1，x2=0 B. x1=?1，x2=1 C. x1=x2=?1 D. x1=0，x2=1
9. 若三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边的长是方程 x2?5x=7x?5 的根，则此三角形的周长为 ??
A. 12 B. 12 或 14 C. 14 D. 13 或 15
二、填空题（共7小题；共35分）
10. 用因式分解法要先将方程一边化为 ? 的形式，另一边为 0，再使一次因式分别等于 0．
11. 多项式 x2?5x 因式分解的结果为 ?．
12. 多项式 2xx?3?5x?3 因式分解结果为 ?．
13. 一元二次方程 x2?2x=0 的解是 ?．
14. 若关于 x 的一元二次方程的两根为 x1=1，x2=?2，则这个方程可以是 ?．（任写一个即可）
15. a，b，c 为 △ABC 的三边，且 a，b，c 满足 a?bb?c=0，则 △ABC 的形状是 ? 三角形．
16. 三角形的一边长为 10，另两边长是方程 xx?6?8x?6=0 的两实根，则这是一个 ? 三角形．
三、解答题（共5小题；共70分）
17. 方程 2019x2?2018×2020x?1=0 的较大根是 m，方程 2019x2+2020x+1=0 的较小根是 n，求 m?n 的值．
18. 用因式分解法解下列方程：
（1）x2?9=0；
（2）x2+9x=0；
（3）2+x2?9=0；
（4）3xx?2=22?x．
19. 已知 △ABC 的一边长为 4，另外两边长是关于 x 的方程 x2?3kx+2k2=0 的两根，求当 k 为何值时 △ABC 是等腰三角形．
20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m=0．
（1）当 m=1 时，请用配方法求方程的根；
（2）若方程没有实数根，求 m 的取值范围．
21. 已知关于 x 的一元二次方程 m+22x2+3m2x+m2?4=0 有一个根为 0，求 2m2?4m+13 的值．
答案
1. B
2. C
3. D
4. C
5. A
6. C
7. D
8. D
9. A
10. 两个一次因式相乘
11. xx?5
12. x?32x?5
13. x1=0，x2=2
14. x?1x+2=0
15. 等腰
16. 直角
17. 由题意解方程，得 m=1，n=?1，
∴m?n=2．
18. （1） x1=?3，x2=3．
??????（2） x1=0，x2=?9．
??????（3） x1=?5，x2=1．
??????（4） x1=?23，x2=2．
19. 由题意，得 △ABC 其中两边的长分别为：x1=2k，x2=k．
（1）若 4 为底，2k=k 无解；
（2）若 4 为腰：
① x1=4，则 k=2；
② x2=4，则 k=4．
三角形三边长分别为 4，4，8，不能构成三角形，故舍去．
20. （1） 当 m=1 时，
x2+4x+1=0,x2+4x+4=3,x+22=3,x+2=±3,∴
x=?2±3．
??????（2） ∵ x2+4x+m=0，
∴ 42?4m<0，
∴ m>4．
21. 由题意，得 m=2，代入，得 2m2?4m+13=13．
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