2021-2022学年人教版数学八年级上册 13.1 轴对称暑期学情跟踪练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册 13.1 轴对称暑期学情跟踪练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 285.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 16:39:47 | ||
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文档简介
13.1 轴对称暑期学情跟踪练习
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3) B．(－4，3)
C．(－3，4) D．(－3，－4)
2. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( ）
3. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F等于( )
A．80° B．65° C．45° D．35°
4. 下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是( )
5. 如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①??? ? B.②??? ? C.⑤??? ? D.⑥
6. 点(1，3)关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A．(1，－3) B．(－3，－1)
C．(－1，3) D．(－1，－3)
7. 如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是( )
A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′AC
C．l垂直平分点C，C′的连线 D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上
8. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．3条
C．5条 D．无数条
9. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：正确的有（ ）
①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是( )
A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
11. 在数学课上，老师提出如下问题:如图，已知△ABC中，AB
二、填空题
12. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
13. 如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，连接MN交OA于点E，交OB于点F.若△PEF的周长是20 cm，则MN的长是________cm.
14. 若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n= .
15. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
16. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
三、解答题
17. 如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－ 4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
18. 图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
19. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB，AC于点E，D.
(1)若AC＝8，△BEC的周长为18，求△ABC的周长；
(2)若AB－BC＝6，△BEC的周长为16，求AB，BC的长．
20. 如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8 cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12 cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
21. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.
22. 已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
23. 如图，已知△ABC.
(1)用直尺和圆规分别作出AB，AC边的垂直平分线l1，l2;
(2)若直线l1，l2的交点为O，连接OB，OC.求证:OB=OC.
答案
一、选择题
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A
7. D 8. C 9. B 10. A 11. C
二、填空题
12. 4 13. 20 14. 3 15. (2，3) 16. 13
三、解答题
17. (1）如图所示；(2）3；(3）如图所示
18. 解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
19. 解：(1)∵DE垂直平分AC，
∴CE＝AE.
∵△BEC的周长为18，
∴BE＋BC＋CE＝BE＋AE＋BC＝AB＋BC＝18.
∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝18＋8＝26.
(2)∵△BEC的周长为16，
∴AB＋BC＝16.
又∵AB－BC＝6，
∴AB＝11，BC＝5.
20. 解:(1)∵Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC=8 cm，A'C=8cm，
∴AB=A'B'，AC=A'C'，∠A'=∠A=90°.
∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=AC+A'C=12+8=20(cm).
(2)由(1)得A'C'=AC=8 cm，∠A'=90°，
∴△A'CC'的面积为12A'C·A'C'=12×12×8=48(cm2).
21. 证明：连接AC.
∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，
∴AB＝AC.
∵AB＝AD，∴AC＝AD.
∴点 A在线段CD的垂直平分线上．
22. 解：
（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．
23. 解:(1)如图所示.
(2)证明:如图，连接OA.
∵l1是AB的垂直平分线，∴OA=OB.
同理，OA=OC.∴OB=OC.
解:(1)如图所示.
(2)证明:如图，连接OA.
∵l1是AB的垂直平分线，∴OA=OB.
同理，OA=OC.∴OB=OC.
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( )
A．(4，－3) B．(－4，3)
C．(－3，4) D．(－3，－4)
2. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( ）
3. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F等于( )
A．80° B．65° C．45° D．35°
4. 下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是( )
5. 如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.①??? ? B.②??? ? C.⑤??? ? D.⑥
6. 点(1，3)关于x轴对称的点的坐标是 ( )
A．(1，－3) B．(－3，－1)
C．(－1，3) D．(－1，－3)
7. 如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是( )
A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′AC
C．l垂直平分点C，C′的连线 D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上
8. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．3条
C．5条 D．无数条
9. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：正确的有（ ）
①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是( )
A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
11. 在数学课上，老师提出如下问题:如图，已知△ABC中，AB
二、填空题
12. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
13. 如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，连接MN交OA于点E，交OB于点F.若△PEF的周长是20 cm，则MN的长是________cm.
14. 若点A(1﹣m，6)与B(2+n，6)关于某坐标轴对称，则m﹣n= .
15. 如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(－2，3)，则点B的坐标为________．
16. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
三、解答题
17. 如图，在平面直角坐标系中，
(1）描出A(－ 4，3）B(－1，0）C(－2，3）三点．
(2）△ABC的面积是????????
(3）作出△ABC关于x轴的对称图形．
18. 图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
19. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB，AC于点E，D.
(1)若AC＝8，△BEC的周长为18，求△ABC的周长；
(2)若AB－BC＝6，△BEC的周长为16，求AB，BC的长．
20. 如图，Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，其中∠A=90°，AC=8 cm，点C，B，A'在同一条直线上，且A'C=12 cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
(2)求△A'CC'的面积.
21. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段CD的垂直平分线上.
22. 已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
23. 如图，已知△ABC.
(1)用直尺和圆规分别作出AB，AC边的垂直平分线l1，l2;
(2)若直线l1，l2的交点为O，连接OB，OC.求证:OB=OC.
答案
一、选择题
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A
7. D 8. C 9. B 10. A 11. C
二、填空题
12. 4 13. 20 14. 3 15. (2，3) 16. 13
三、解答题
17. (1）如图所示；(2）3；(3）如图所示
18. 解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
19. 解：(1)∵DE垂直平分AC，
∴CE＝AE.
∵△BEC的周长为18，
∴BE＋BC＋CE＝BE＋AE＋BC＝AB＋BC＝18.
∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝18＋8＝26.
(2)∵△BEC的周长为16，
∴AB＋BC＝16.
又∵AB－BC＝6，
∴AB＝11，BC＝5.
20. 解:(1)∵Rt△ABC的顶点A，B，C关于直线MN的对称点分别为A'，B'，C'，AC=8 cm，A'C=8cm，
∴AB=A'B'，AC=A'C'，∠A'=∠A=90°.
∴△A'B'C'的周长为A'C'+B'C'+A'B'=AC+A'C=12+8=20(cm).
(2)由(1)得A'C'=AC=8 cm，∠A'=90°，
∴△A'CC'的面积为12A'C·A'C'=12×12×8=48(cm2).
21. 证明：连接AC.
∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，
∴AB＝AC.
∵AB＝AD，∴AC＝AD.
∴点 A在线段CD的垂直平分线上．
22. 解：
（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，
∴，解得；
（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，
∴，解得：．
23. 解:(1)如图所示.
(2)证明:如图，连接OA.
∵l1是AB的垂直平分线，∴OA=OB.
同理，OA=OC.∴OB=OC.
解:(1)如图所示.
(2)证明:如图，连接OA.
∵l1是AB的垂直平分线，∴OA=OB.
同理，OA=OC.∴OB=OC.