2021-2022学年人教版（2012）数学八年级上册第十一章三角形 11.2.1 三角形的内角 练习题 （word含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版（2012）数学八年级上册第十一章三角形 11.2.1 三角形的内角 练习题 （word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 16:48:08 | ||
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文档简介
1113790012344400第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角
1．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，则∠A的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( )
A．44° B．40° C．39° D．38°
5．如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是( )
A．84° B．106° C．96° D．104°
6．已知一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶7，则其最大内角的度数为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
7．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于( )
A．20° B．25° C．35° D．45°
8. 三角形三个内角的和等于 .三个角都是 的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做 ，有一个角是钝角的三角形叫做 ．
9. 直角三角形两个锐角 ，有两个角互余的三角形是 三角形．
10．如图，直线a∥b，Rt△BCD按如图所示的方式放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝70°，则∠2＝ .
11．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝ .
12．有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A＋∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝2∠A，BD是△ABC的角平分线，求∠CDB的度数．
14. 已知一个三角形三个内角度数的比是1∶5∶6，则其最大内角的度数是多少？
15．在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，求△ABC各内角的度数．
16．如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．
答案：
1-7 DBBCC CB
8. 180° 锐角 直角三角形 锐角三角形
9. 互余 直角
10. 20°
11. 45°
12. ②③④⑤ 13. 解：设∠A＝x，则∠ABC＝2x，∵∠C＝90°，∴x＋2x＝90°，∴x＝30°，∠ABC＝60°.又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝30°，∴∠CDB＝90°－30°＝60°.
14. 解：设三角形三个内角分别为x°、5x°、6x°.
根据题意，得x＋5x＋6x＝180.
解得x＝15.
故最大内角的度数为6×15°＝90°.
15. 解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋10°＋10°＝180°，解得∠A＝50°.∴∠B＝60°，∠C＝70°.
16. 解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠1＋∠A＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形．
17. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°；
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
1．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，则∠A的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( )
A．44° B．40° C．39° D．38°
5．如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是( )
A．84° B．106° C．96° D．104°
6．已知一个三角形三个内角度数的比是2∶5∶7，则其最大内角的度数为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
7．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于( )
A．20° B．25° C．35° D．45°
8. 三角形三个内角的和等于 .三个角都是 的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做 ，有一个角是钝角的三角形叫做 ．
9. 直角三角形两个锐角 ，有两个角互余的三角形是 三角形．
10．如图，直线a∥b，Rt△BCD按如图所示的方式放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝70°，则∠2＝ .
11．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝ .
12．有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A＋∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)．
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝2∠A，BD是△ABC的角平分线，求∠CDB的度数．
14. 已知一个三角形三个内角度数的比是1∶5∶6，则其最大内角的度数是多少？
15．在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，求△ABC各内角的度数．
16．如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为点D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．
答案：
1-7 DBBCC CB
8. 180° 锐角 直角三角形 锐角三角形
9. 互余 直角
10. 20°
11. 45°
12. ②③④⑤ 13. 解：设∠A＝x，则∠ABC＝2x，∵∠C＝90°，∴x＋2x＝90°，∴x＝30°，∠ABC＝60°.又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝30°，∴∠CDB＝90°－30°＝60°.
14. 解：设三角形三个内角分别为x°、5x°、6x°.
根据题意，得x＋5x＋6x＝180.
解得x＝15.
故最大内角的度数为6×15°＝90°.
15. 解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋10°＋10°＝180°，解得∠A＝50°.∴∠B＝60°，∠C＝70°.
16. 解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠1＋∠A＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形．
17. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°；
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.