五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 西师大版

用字母表示数
一、教学内容:
二、教学目标:
1.初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解字母表示数的意义,初步理解字母的取值范围是根据实际情况决定的。
2.初步掌握根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养数学抽象概括能力。
三、教学重点:用含有字母的式子表示数和数量关系。
四、教学难点:会根据实际情况决定字母的取值范围。
五、教学准备:课件,练习卡
六、学情分析
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展,但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的,显得较为枯燥,而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同,尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子,对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解,要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生,在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律,但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难,不少学生感觉一时还难以接受,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生,要细心寻找原因,有针对性地进行引导。 ?
七、教学过程
（一）、课前谈话交流:(3分钟)
1.师:同学们,大家好!很高兴有机会和同学们一起学习。我们先来玩个游戏吧,用扑克牌算“24点”,谁会玩?怎么玩?(用4张牌的数字算得24.)
2.第一组牌:3,10,6,5;(3+10+6+5=24)?
3.师:再来一组:5,3,9,K(说说你的想法。)
A:5+K-(9-3)=24
????B:K-3+5+9=24
4.师:刚才计算时的“13”怎么来的?在扑克牌中还有哪些字母表示数的?
生:“J”表示11,A(1)Q?(13)。
在数学中,我们也经常用字母来表示数,这节课我们就来学习有关“用字母表示数”的内容。
【设计意图:儿童在日常生活中,已经先于学校的数学课程,接触到了用字母表示数。如扑克牌中的A,J,Q,K分别表示1,11,12,13。通过玩“24点”游戏,从生活引入课堂,寓教于乐,让学生充分发现生活中隐藏的数学知识,感受数学学习的乐趣。】
二、经历用字母表示数的抽象过程
(一)学习例1.
1.师:都坐好了,谁告诉老师今年你几岁了?请你——
生1:我今年11岁。??
生2:我今年12岁。
2.师:大家猜一猜,韦老师今年多少岁?请你猜——
生1:33岁;?生2:40岁;……
3.师:给大家一个提示吧,我比11岁的同学大11岁,知道老师多大了吗?(11)怎样算的?(生:用11+11=22。)
4.师:看来只要知道你们的年龄,再根据老师比你大24岁这个关系,就能算出老师的年龄。下面我们回忆一下,当你们1岁,2岁,3岁的时候,老师又是多少岁呢?请同学们快速的填写这份“年龄情况记录表”。(生独立完成表格，黑板板书)
学生的年龄 ?老师的年龄
1 ? ?1+11=12
2? 2+11=13
3 3+11=14
……? ……
5.师:刚才老师看到同学们都这样写的(电脑出示完整的表格),请大家仔细观察这些算式,你发现了什么?请你说——
?生1:我发现我长一岁,老师也长一岁。
?生2:我发现老师永远比我们大11岁。……
师:谁能用一个式子简明地表示出老师任何一年的年龄呢?
6.预设:
生1:我用a+11表示老师任何一年的年龄;
生2:我用x+11表示老师任何一年的年龄;
生3:?我们的年龄+11=老师的年龄。(师板书:学生年龄+11=老师年龄)
预设:学生都不会。
7.师:大家有这么多想法,那课本是怎样说的呢?请同学们打开课本52页我们一起来看看例1。
8.师:通过看书,谁知道a+11表示什么意思呢?在这里a表示什么意思?
生1:a表示学生的年龄,a+11表示老师的年龄。
生2:x表示我们的年龄,x+11表示老师的年龄。
9.师:请同学们比较一下,有的是用文字表示老师的年龄,有的是用含有字母的式子表示老师的年龄,哪个更简便呢?(生:用字母表示更简便)
10.师:?对啊,数学就有一种简洁的美。从这些式子可以看出,只要我们知道同学们的年龄a是多少?就可以利用这个式子算出老师的年龄。
11.师:那么当你们小学毕业12岁的时候,(板书当a=12时)当你们考上大学20岁的时候,(板书当a=20时)那时老师分别是多少岁呢?请你们算一算。(点两生上台学生写)请同学们看课本52页的最后一行,它的书写格式是怎么样的?
生1:先写含有字母的式子,再把数字代入式子计算。
12.师:让我们继续畅想一下,当老师60岁退休的时候,你们多少岁?(49岁)这时的a等于几?(36)?那么a还可以是哪些数呢?
生1:可以表示任何数。
13.师:a能是200吗?课本为什么提出这样的问题呢?
生1:因为人不可能活那么久,这些字母不可能是任何数。……有道理!
生2:这些字母不可能是任何数的,因为……。说得好!
14.小结:看来我们用字母表示数的时候,根据实际情况还有一定的取值范围。
【设计意图:用含有字母的式子表示数量关系,即根据数学关系的陈述写也代数式,这是进一步学习代数的基本技能,对小学生来说,起初会有一定困惑。本环节通过引导学生理解老师与同学年龄之间的关系,首先用语言叙述这一关系再尝试用字母的式子表示,感受数学的简洁美。同时通过与学生讨论人生理年龄极限的话题,使学生理解用字母表示数时有一定的局限性(即取值范围),避免干枯乏味的说教。】
(二)二次尝试题(3分钟)
1.师:刚才同学们学得很好,现在我们来完成尝试练习第一题,看谁答得又对又快,小组长负责检查,哪个小组先写完就加分。
(1)一件上衣n元,一条裤子100元,一套衣服共要(??????)元。
??(2)一件上衣比一条裤子贵(?????)元。
(3)一件上衣n元,买7件同样的上衣共要(????????)元。
2.请学生先独立完成,再讲评,全对的举手,按人数加分。
【设计意图:学生明白了为什么可以用字母表示数,往往还不习惯用含有字母的式子表示一个量,如何准确的用式子表示数,又是学生学习中的一个难题。为此,设计了二次尝试练习,帮助孩子突破这一难点,加深用含有字母的式子既可以表示数量关系,又可以表示一个量。】
(三)学习例2(13分钟)
1.师:之前我们会用含有字母的式子表示加减关系的量,现在碰上乘的关系怎么表示呢?接下来请同学们带着这两个要求,继续学习课本53页例2,从例2,你知道了什么?思考课本提出的问题并填空解答。开始吧。(生自学课本)
2.反馈:看完例2你知道了什么?
生1:我知道了,在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。
生2:我知道用x表示人在地球上能举起物体的质量,在月球上能举起的质量就是6×x……
生3:我知道x×6可以写成6x。
生4:我知道x×6可以写成6x,省略乘号时,数字写在字母前面。
(在哪儿找到这句话?我们来读一读)给他们小组加10分,真细心!
3.师:那么这里x表示什么?6x又表示什么?式子中的x又可以表示哪些数呢?(提示:会不会像刚才表示年龄一样有限制)
?生1:这里的x可以表示任何数。(有不同意见吗?)
?生2:这里的x不能超过人在地球举起的质量。
师:那么x可以可以是1千克吗?3.3千克行不行?(行)
5.师:谁算出了例题中小朋友在月球上能举起的质量是多少?你是怎么写的?
生1:15×6=90(千克)
6.追问:15表示什么?也就是说x=15,刚才我们知道把数字代入式子计算,一般先写式子6x,再写=15×6=90,这样就规范了。
7.师:大家看当把15代入含有字母的乘法式子计算时,要注意什么?(生:要恢复乘号)
【设计意图:通过改编例1引导学生理解用含有字母的式子表示加减关系的量,之前是扶,到例2则可以放手让学生看书自学。本环节通过学生充分自主的学习,对于用字母表示数的意义会有更深刻的理解。同时对于含有字母的乘法式子的简写采取了自行阅读的方式,锻炼了学生提取重要数学信息的能力,有意识地培养学生自主学习的能力。】
(四)三次尝试练习
1.师:我们看看第二阶段的学习效果怎么样?请完成尝试练习题。(投影题目)
(1)一辆卡车每次能运y吨货物,运了7次,一共运了(???????)吨货物。
(2)当y=4.5时,这辆卡车7次一共运了多少吨?
?????7y???=7×4.5=31.5
五、全课小结
1.师:今天你学到了什么?还有什么问题吗?
2.以后我们还将继续研究与字母有关的数学内容。
【设计意图:通过回顾学习过程,巩固的同时有效延伸。一节课的结束也是下一节课的开始。】