五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 129.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-01 19:26:44 | ||
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文档简介
包装的学问——表面积变化
教学目标：
利用表面积等有关知识，通过包装问题探索多个相同的长方体不同组合的方法以及使其表面积最小的包装方案，体验策略的多样化，发展优化思想。
通过动手操作、同伴交流综合运用有关知识，解决物体表面积的问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，发展空间观念。
在探索表面积变化规律的活动中，感受数学与生活的密切联系，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点：1、探索多个相同长方体组合过程中表面积的变化规律,能快速地找出最优的包装方案。
2、进一步发展动手操作能力和空间观念。
难点：在经历猜想、验证的过程中，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教具准备：
生：每人一盒磁带
师：课件
教学过程：
一、创设情景、引入新课
师：老师在淘宝买了口算磁带,今天收到了快递。（出示快递盒）
猜测激趣
师：猜一猜，有多少盒？
是吗？（打开盒子展示一盒磁带）
师：你们为什么笑？（太浪费了）
师：那么今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问。
板书：包装的学问
节约
复习长方体表面积计算
出示：一盒磁带需要多少包装纸（拼缝处忽略不计）
师：想一想，一盒磁带需要多少包装纸，其实就是求什么呢？（表面积）
练习：求长方体表面积
师：请打开练习纸，完成第一题求一盒磁带需要多少包装纸。
反馈：（11×2+11×20＋2×20）×2=564cm?
板书：S=564cm?
二、探究多个相同长方体组合成长方体的方法，发现表面积变化规律
（一）合作探究：两个长方体组合包装
1、选择独立包装还是组合包装
师：如果买2盒磁带，你是准备独立包装还是组合包装？（组合包装比较节省）
师：看来你们很有经济头脑呀。
2、探究2盒磁带的不同组合方案
师：那么有几种不同的包装方案呢？
师：有同学已经有想法了，不着急。
【合作探究、反馈交流】
师：请先和同桌互相合作讨论交流。
反馈：有几种包装方案？
师：谁愿意上来向大家介绍一下你的包装方案？
实物展示：三种方案
追问：还有其他不同方案吗？（这个方案如何？你们同意吗？）
师： 两盒磁带的包装有三种不同的包装方案。（课件展示）
猜测验证
师：根据你的经验，你觉得哪种方案最节省材料？（手势反馈）
大家一致认为1号方案最节省，你是怎么想的呢？能和大家交流吗？（重叠的面最大，所以最节省）
条理清晰，表述完整，你们听懂了吗？谁再来说说看？
大家都是这么想的吗？
那怎么验证你们的想法是否正确呢？（计算）
师：那不妨我们先来计算一下方案1需要多少包装材料。
【独立计算—组内交流—集体反馈】
方法一：2＋2=4cm S=2×（11×4＋11×20＋4×20）=688cm?
师：跟他想法一样的举举手，谁来说说他是怎么想的？
师：其他同学怎么想的呢？
方法二：S=564×2－11×20×2=688cm?
师：你看懂了吗？谁来解释？（请两个同学说，同桌互说）
小结：刚才我们通过两种不同的方法计算出了包装纸的大小。一种可以用现在长方体的长宽高来计算，另一种可以用表面积之和减去重叠面的面积来计算。
4、计算另两种方案
师：接下来，请你选择你喜欢的方法来计算方案二和方案三包装纸的大小。
我们分工合作男生计算方案二，女生计算方案三。
【反馈交流】板书计算结果
方案二：
11+11=22cm
S=2×（22×2+22×20+2×20）=1048cm?
S=564×2-20×2×2=1048cm?
方案三：
20+20=40cm
S=2×（11×2+40×11+2×40）=1084cm?
S=564×2-11×2×2=1084cm?
师：通过刚才的合作,我们计算出了三种方案需要多少包装材料。
从计算结果来看,我们刚才的猜测对吗?
谁能结合算式来说说看,到底怎样包装才最节省?
（交流、个别说，同桌说）
5、小结：我们刚才研究了两个相同长方体的包装，知道了重叠的面积越大，表面积就越小，包装的材料就越节省。
板书：重叠的面积越大，表面积就越小。（再次强调节省）
（二）学有所思：三个长方体组合包装最节省包装纸的方法
过渡：你敢挑战三个吗？
1、3盒磁带怎么包装最节省？
【3人小组合作讨论，反馈交流】
师：请你们三人小组，拼一拼、说一说你的想法。
师：谁来交流？
都是这么拼的吗？
2、所以三盒磁带最节省的包装，只要做到重叠的面积越大，表面积就越小，包装材料就越节约。
3、节省了多少面积的包装纸？列式计算
师：这样包装能节省多少面积的包装纸呢？你能解决这个问题吗？
师：如果有困难你可以借助磁带再拼一拼、摸一摸。
交流反馈：11×20×（2×2）=880cm?
师：谁来解释？说给同桌听一听
（三）内化迁移：三个长方体的特殊包装方法
师：这样的三盒巧克力，又该怎样包装最节省呢？
课件出示：一盒巧克力的长宽高分别是18厘米、8厘米和4厘米
【小组讨论、交流反馈】两种方法
师：请同桌交流，说一说怎么包装，为什么这样包装。
追问：为什么这里可以这样叠放？（针对特殊的包装方法）
验证
师：现在有两种不同的包装方法，从最节约的角度考虑，你会选择哪一种？（手势准备）
师：大家的意见很不一样哦，那先四人小组交流一下你的想法。
【小组交流，集体反馈】
两种方案的表面积是一样的，都是最节省的包装方案
观察重叠面
观察包装后的长宽高
小结：通过刚才的方案设计，看来包装的学问还真不少。但是从节约的角度出发，只要做到重叠的面积越大，表面积就越小。
三、巩固应用
师：相信大家对包装应该有了一定的心得了，那就比一比谁是今天的包装小达人。
（一）选择
1、Happy House中队购买了3本新华词典，长13.2cm，高2.6cm，宽9.7cm。组合包装后最多可以节省多少包装材料？正确的算式是（ ）
①13.2×9.7×3 ②9.7×2.6×6 ③13.2×2.6×3 ④13.2×9.7×6
师：不错哟，大家都是节约能手，那请大家再帮黄老师解决下面这个问题。
2、黄老师在淘宝购买了2块肥皂，长9cm，宽6cm，高4cm。将两块肥皂组合包装，最少需要多少包装纸？下列算式错误的是（ ）
（9×6＋9×4＋6×4）×2×2－9×6×2
（9×6＋9×4＋6×4）×2×2－9×4×2
（9×6＋4×2×9＋4×2×6）×2
四、全课总结
师：今天你有什么收获？
总结：其实在我们生活中，包装的学问不仅要从节约的角度考虑，还要考虑包装以后是否美观和便于携带，因此我们要具体问题具体分析。
五、拓展提高（机动）
师：最后，黄老师在你们每个人的课桌里放了一个神秘的小礼物，找一找是什么。
有人能懂我吗？
知道黄老师接下来想让你们做什么呢？（包装肥皂）真默契。
出示：如果包装这样的4块肥皂
有几种不同的包装方案
哪种方案最节省
需要多少包装材料
六、板书设计
节约 包装的学问
S=564 cm?
重叠的面积越大，表面积就越小
2+2=4cm 减少面的面积
S=2×（11×4＋11×20＋4×20） S=564×2－11×20×2
=688cm? =688cm?
11＋11=22cm
S= 2×（22×2＋22×20＋2×20） S=564×2－20×2×2
=1048cm? =1048cm?
20＋20=40cm
S= 2×（11×2＋40×11＋2×40） S=564×2－11×2×2
=1084cm? =1084cm?
教学目标：
利用表面积等有关知识，通过包装问题探索多个相同的长方体不同组合的方法以及使其表面积最小的包装方案，体验策略的多样化，发展优化思想。
通过动手操作、同伴交流综合运用有关知识，解决物体表面积的问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，发展空间观念。
在探索表面积变化规律的活动中，感受数学与生活的密切联系，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点：1、探索多个相同长方体组合过程中表面积的变化规律,能快速地找出最优的包装方案。
2、进一步发展动手操作能力和空间观念。
难点：在经历猜想、验证的过程中，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教具准备：
生：每人一盒磁带
师：课件
教学过程：
一、创设情景、引入新课
师：老师在淘宝买了口算磁带,今天收到了快递。（出示快递盒）
猜测激趣
师：猜一猜，有多少盒？
是吗？（打开盒子展示一盒磁带）
师：你们为什么笑？（太浪费了）
师：那么今天这节课我们就从节约的角度来研究包装中的学问。
板书：包装的学问
节约
复习长方体表面积计算
出示：一盒磁带需要多少包装纸（拼缝处忽略不计）
师：想一想，一盒磁带需要多少包装纸，其实就是求什么呢？（表面积）
练习：求长方体表面积
师：请打开练习纸，完成第一题求一盒磁带需要多少包装纸。
反馈：（11×2+11×20＋2×20）×2=564cm?
板书：S=564cm?
二、探究多个相同长方体组合成长方体的方法，发现表面积变化规律
（一）合作探究：两个长方体组合包装
1、选择独立包装还是组合包装
师：如果买2盒磁带，你是准备独立包装还是组合包装？（组合包装比较节省）
师：看来你们很有经济头脑呀。
2、探究2盒磁带的不同组合方案
师：那么有几种不同的包装方案呢？
师：有同学已经有想法了，不着急。
【合作探究、反馈交流】
师：请先和同桌互相合作讨论交流。
反馈：有几种包装方案？
师：谁愿意上来向大家介绍一下你的包装方案？
实物展示：三种方案
追问：还有其他不同方案吗？（这个方案如何？你们同意吗？）
师： 两盒磁带的包装有三种不同的包装方案。（课件展示）
猜测验证
师：根据你的经验，你觉得哪种方案最节省材料？（手势反馈）
大家一致认为1号方案最节省，你是怎么想的呢？能和大家交流吗？（重叠的面最大，所以最节省）
条理清晰，表述完整，你们听懂了吗？谁再来说说看？
大家都是这么想的吗？
那怎么验证你们的想法是否正确呢？（计算）
师：那不妨我们先来计算一下方案1需要多少包装材料。
【独立计算—组内交流—集体反馈】
方法一：2＋2=4cm S=2×（11×4＋11×20＋4×20）=688cm?
师：跟他想法一样的举举手，谁来说说他是怎么想的？
师：其他同学怎么想的呢？
方法二：S=564×2－11×20×2=688cm?
师：你看懂了吗？谁来解释？（请两个同学说，同桌互说）
小结：刚才我们通过两种不同的方法计算出了包装纸的大小。一种可以用现在长方体的长宽高来计算，另一种可以用表面积之和减去重叠面的面积来计算。
4、计算另两种方案
师：接下来，请你选择你喜欢的方法来计算方案二和方案三包装纸的大小。
我们分工合作男生计算方案二，女生计算方案三。
【反馈交流】板书计算结果
方案二：
11+11=22cm
S=2×（22×2+22×20+2×20）=1048cm?
S=564×2-20×2×2=1048cm?
方案三：
20+20=40cm
S=2×（11×2+40×11+2×40）=1084cm?
S=564×2-11×2×2=1084cm?
师：通过刚才的合作,我们计算出了三种方案需要多少包装材料。
从计算结果来看,我们刚才的猜测对吗?
谁能结合算式来说说看,到底怎样包装才最节省?
（交流、个别说，同桌说）
5、小结：我们刚才研究了两个相同长方体的包装，知道了重叠的面积越大，表面积就越小，包装的材料就越节省。
板书：重叠的面积越大，表面积就越小。（再次强调节省）
（二）学有所思：三个长方体组合包装最节省包装纸的方法
过渡：你敢挑战三个吗？
1、3盒磁带怎么包装最节省？
【3人小组合作讨论，反馈交流】
师：请你们三人小组，拼一拼、说一说你的想法。
师：谁来交流？
都是这么拼的吗？
2、所以三盒磁带最节省的包装，只要做到重叠的面积越大，表面积就越小，包装材料就越节约。
3、节省了多少面积的包装纸？列式计算
师：这样包装能节省多少面积的包装纸呢？你能解决这个问题吗？
师：如果有困难你可以借助磁带再拼一拼、摸一摸。
交流反馈：11×20×（2×2）=880cm?
师：谁来解释？说给同桌听一听
（三）内化迁移：三个长方体的特殊包装方法
师：这样的三盒巧克力，又该怎样包装最节省呢？
课件出示：一盒巧克力的长宽高分别是18厘米、8厘米和4厘米
【小组讨论、交流反馈】两种方法
师：请同桌交流，说一说怎么包装，为什么这样包装。
追问：为什么这里可以这样叠放？（针对特殊的包装方法）
验证
师：现在有两种不同的包装方法，从最节约的角度考虑，你会选择哪一种？（手势准备）
师：大家的意见很不一样哦，那先四人小组交流一下你的想法。
【小组交流，集体反馈】
两种方案的表面积是一样的，都是最节省的包装方案
观察重叠面
观察包装后的长宽高
小结：通过刚才的方案设计，看来包装的学问还真不少。但是从节约的角度出发，只要做到重叠的面积越大，表面积就越小。
三、巩固应用
师：相信大家对包装应该有了一定的心得了，那就比一比谁是今天的包装小达人。
（一）选择
1、Happy House中队购买了3本新华词典，长13.2cm，高2.6cm，宽9.7cm。组合包装后最多可以节省多少包装材料？正确的算式是（ ）
①13.2×9.7×3 ②9.7×2.6×6 ③13.2×2.6×3 ④13.2×9.7×6
师：不错哟，大家都是节约能手，那请大家再帮黄老师解决下面这个问题。
2、黄老师在淘宝购买了2块肥皂，长9cm，宽6cm，高4cm。将两块肥皂组合包装，最少需要多少包装纸？下列算式错误的是（ ）
（9×6＋9×4＋6×4）×2×2－9×6×2
（9×6＋9×4＋6×4）×2×2－9×4×2
（9×6＋4×2×9＋4×2×6）×2
四、全课总结
师：今天你有什么收获？
总结：其实在我们生活中，包装的学问不仅要从节约的角度考虑，还要考虑包装以后是否美观和便于携带，因此我们要具体问题具体分析。
五、拓展提高（机动）
师：最后，黄老师在你们每个人的课桌里放了一个神秘的小礼物，找一找是什么。
有人能懂我吗？
知道黄老师接下来想让你们做什么呢？（包装肥皂）真默契。
出示：如果包装这样的4块肥皂
有几种不同的包装方案
哪种方案最节省
需要多少包装材料
六、板书设计
节约 包装的学问
S=564 cm?
重叠的面积越大，表面积就越小
2+2=4cm 减少面的面积
S=2×（11×4＋11×20＋4×20） S=564×2－11×20×2
=688cm? =688cm?
11＋11=22cm
S= 2×（22×2＋22×20＋2×20） S=564×2－20×2×2
=1048cm? =1048cm?
20＋20=40cm
S= 2×（11×2＋40×11＋2×40） S=564×2－11×2×2
=1084cm? =1084cm?