华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项课件（18张）

合并同类项
存钱罐
情境导入
一
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢？
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了两个面包、一个苹果和一杯饮料，妈妈选了一个面包、一个苹果和一杯饮料，你选了一个面包和一杯饮料，买的时候你该怎么向服务员点餐？
____个面包____个苹果_____瓶饮料
4 2 3
一天，小明的奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏。”你认为摊主的话有道理吗？
x
x
x
2
+ 3
=
5
探究新知
二
桌上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有2个苹果，一共有多少个苹果？
如果一个苹果用x
表示，用字母怎么表示这个式子？
活动
拿出准备好的两张同宽不同长的卡纸，小组合作拼一拼、折一折，完成下列问题：
（1）图①和图②的面积和为多少？
（2）图②和图①的面积差为多少？
（3）由以上结果你发现了什么？
8
m
m
12
①
②
活动
8m＋12m＝（8＋12）m＝20m
8
m
m
12
①
②
（1）图①和图②的面积和为多少？
20
m
活动
12m－8m＝（12－8）m＝4m
8
m
m
12
①
②
（2）图①和图②的面积差为多少？
4
m
活动
12m－8m＝（12－8）m＝4m
（3）由以上结果你发现了什么？
8m＋12m＝（8＋12）m＝20m
①12m和8m是同类项；
②8m＋12m＝（8＋12）m是系数相加，字母不变。
③ 12m－8m＝（12－8）m是系数相减，字母不变。
乘法分配律
合并同类项的法则：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
知识要点
3 ab?+ 5 ab?= 8 ab?
相加
不变
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
说一说
×
√
×
×
×
√
巩固练习
三
解：
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律加法结合律
例1：合并下式中的同类项.
趁热打铁
合并同类项：(1)6????＋2????2－3????＋????2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6????－3????)＋(2????2＋????2)＋1
=(6－3) ????＋(2＋1)????2＋1
=3????＋3????2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=(－3－9) ab－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，再合并
解：
趁热打铁
课堂小结
四
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
一天，小明的奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏。”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定。
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应该换苹果0.5a千克。若不称篮子，实际换苹果为0.5(a＋b)－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克。所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了。
活学活用