四年级数学上册课件 7.2 含有小括号的混合运算 苏教版（30张PPT)

(共30张PPT)
第2课时
含有小括号的混合运算
整数四则混合运算
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2.提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。??
教学目标
复习导入
一
12×3+15÷5
=36+3
=39
算式中加号两边的乘、除法可以同时计算，使计算过程简便。
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。若加法（或减法）两边同时又乘、除法，则乘、除法可以同时计算。
在计算不含括号的混合运算，同一级运算中，要按从左到右的顺序依次计算；不同级运算中，要先算乘、除法，后算加、减法。
100+120÷4×3
=100+30×3
=100+90
=190
新课探究
二
计算300?(120+25×4)。
算式里有括号，应该怎样算？
算式里有括号，先算括号里的。
探究点
含有小括号的混合运算
300?(120+25×4)
小括号里先算什么呢？
括号里也要先算乘、除法再算加、减法。
300?(120+25×4)
100
①
②
100+120
最后算小括号外面的减法
300?(120+25×4)
=300?(120+100)
=300?220
=80
先算出得数，再与同学交流。
括号里面也要先算乘、除法再算加、减法。
先算括号里面的。括号里算完了再算括号外的。
在进行四则混合运算时，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可以同时进行，互不影响。
注意：括号里没有全部算完，括号不能去掉。
行程问题关系式的应用
知识延伸
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
甲车比乙车多行了32×2＝64(千米)，可求出相遇时间
再根据“速度和×相遇时间＝总路程
”求出A、B两地距离
经典例题
规范解答：
32×2÷(56－48)＝8(小时)
(56＋48)×8＝832(千米)
答：A、B两地相距832千米。
1．一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
解火车过桥问题
应
用
1
速度×时间－桥长＝车长
900×3－2400＝300(米)
答：这列火车长300米。
2．一列火车，通过一座长720米的铁桥用了40秒，以同样的速度穿越长1220米的山洞用了60秒。求火车的速度及火车长。
根据山洞与铁桥的长度差和所用的时间差可求出火车的速度。
(1220－720)÷(60－40)＝25(米/秒)
25×40－720＝280(米)
答：火车的速度是25米/秒，火车长280米。
解相遇问题
应
用
2
3．快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行80千米，经过3小时，快车已驶过中点50千米，这时快车与慢车还相距14千米。慢车每小时行多少千米？
根据快车的速度和时间求得快车行驶的路程，已驶过中点50千米，求得到中点的距离是80×3－50＝190(千米)
80×3－50＝190(千米)
(190－50－14)÷3＝42(千米)
答：慢车每小时行42千米。
求得慢车行驶的路程，已知行驶时间，可求出慢车速度
4．某地举行迎春长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点多少米？
相遇时两个人的路程和是往返路程，根据
路程＝速度×时间求出相遇时间和相遇位置
3千米＝3000米
3000×2÷(310＋290)＝10(分钟)
3000－290×10＝100(米)
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点100米。
解追及问题
应
用
3
5．一辆卡车的速度为每小时48千米，卡车开出1小时后，一辆小轿车以每小时72千米的速度从同一地点沿同一路线去追赶卡车。小轿车多少小时可追上卡车？追上时离出发地有多少千米？
追及时间＝追及路程÷速度差
48×1÷(72－48)＝2(小时)
72×2＝144(千米)
答：小轿车2小时可追上卡车，
追上时离出发地有144千米。
6．甲、乙、丙三人速度分别是每小时4千米、5千米、8千米，都从A地到B地，甲出发2小时后乙从A地出发，恰好三人同时到达B地，乙出发几小时后丙才出发？
追及路程＝追及时间×速度差，求出两地距离
4×2÷(5－4)＝8(小时)
5×8＝40(千米)
40÷8＝5(小时)
8－5＝3(小时)
答：乙出发3小时后丙才出发。
时间＝路程÷速度，求出丙所用时间，和乙所用时间求差
教材习题
三
先说说运算顺序，再计算。
先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。
=(37+87)÷4
=124÷4
(37+29×3)÷4
=31
(37+29×3)÷4
先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法。
=58×(20?6)
=58×14
58×(20?78÷3)
=812
58×(20?78÷3)
减　
乘
加
172　
除
减
乘
2090
小括号
乘、除
加、减
课堂练习
四
知
识
点
含有小括号的三步混合运算的运算顺序
二．计算下面各题。
(376＋24)÷(23＋27)
200＋(50－42÷6)
?
?32－147÷(53－32)
＝400÷50
＝8
＝200＋(50－7)
＝200＋43
＝243
＝32－147÷21
＝32－7＝25
易错辨析
B
辨析：列综合算式解决问题时，漏写括号
＝
＞
＞
＜
＜
培优训练
五
四则混合运算的综合应用
?
综合算式：(
)
(90+480÷12)×7=910
40
130
910
60×(50＋40)÷2
60×(50＋40÷2)
(60×50＋40)÷2
1．在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，使等号左右两边相等。
4　　4　　4　　4＝0
4　　4　　4　　4＝1
4　　4　　4　　4＝2
4＋4－4－4＝0(答案不唯一)
4×4÷4÷4＝1(答案不唯一)
4－(4＋4)÷4＝2(答案不唯一)
思维拓展
?
根据错误的计算顺序，用倒推的方法算出方框里的数是多少，然后将方框里的数代入正确的算式中，先算乘法，再算减法，最后算除法，从而得到正确的答案。
(90-78)×5÷3=20
(90-20×3)÷5=6
答：这道题的正确答案是6。
课堂小结
六
在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式要按照先乘除、后加减的顺序计算。
含有小括号的混合运算的顺序