四年级数学上册课件 7.1 不含括号的混合运算 苏教版（42张PPT)

(共42张PPT)
第1课时
不含括号的混合运算
整数四则混合运算
1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学目标
情境导入
一
森林里的小动物们正在举行一场数学讨论会。看，它们讨论得多热烈啊！我们一起去瞧瞧吧！
58?36÷3+29应该先算什么？后算什么？
不对，算式中有除法和加、减法，应该先算除法。
应该从左往右，先算减法，接着算除法，最后算加法。
计算下面各题，并说说运算顺序。
30＋25＋79
160÷10×6
350÷70＋44
45×2－30
＝55＋79
＝134
＝16×6
＝96
＝5＋44
＝49
＝90－30
＝60
如果只含有加、减法（或乘、除法），按照从左往右的顺序依次计算；
新课探究
二
一共要付多少元？
买3副中国象棋和4副象棋。
你能从图中得到哪些数学信息呢？
探究点
不含括号的三步混合运算的运算顺序
根据已知条件和所求问题可得出：
买围棋应付的钱
一共应付的钱
中国象棋的单价×3
买中国象棋应付的钱
围棋的
单价×3
+
=
+
用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱。
12×4=36(元)
15×4=60(元)
36+60=96(元)
用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱。
12×3=36(元)
15×4=60(元)
60+36=96(元)
列成综合算式你会算吗？试一试。
12
×
3
＋
15
×
4
＝36＋
15
×
4
＝36＋
60
＝96（元）
先算买象棋要付的钱
再算买围棋要付的钱
最后算一共要付的钱
答：一共要付96元。
先算乘法，再算加法
列成综合算式你会算吗？试一试。
12×3+15×4
=
+
=
(
)
算式中加号两边的乘法可以同时计算，再把两个积相加，使计算过程简便。
36
60
96
元
加减法是一级运算。
乘除法是二级运算。
这个算式中，加号两边的乘法同属于二级运算，要同时计算。
注意
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。若加法（或减法）两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。
试一试
150+120÷6×4
要先算什么呢？
算式中有加法、除法、乘法，应先算第二级运算（乘、除法）
第二级运算中除法在前，乘法在后，按从左到右的顺序先算除法，再算乘法。
最后算加法
①
②
③
试一试
150+120÷6×5
=150+20×5
=150+100
=250
计算时，算式中需要后算的部分要照写下来。
如果含有乘法（或除法）和加、减法，应先算乘法（或除法）。
知识延伸
用“还原法”解决问题
修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩下30米没有修，这条路全长多少米？
如图，倒推，先求第一天修完后余下米数的一半
再求第一天修完后余下的米数，然后求出全长
经典例题
1．某数加上12，减去7，乘3，除以5，等于12，这个数是多少？
按运算方法逆推
方
法
1
从结果出发，倒着推算，将原题“除以”换成“乘”，“乘”换成“除以”，“减去”换成“加上”，
“加上”换成“减去”就可得到原来的数。
12×5÷3＋7－12＝15　答：这个数是15。
规范解答：
第一天修完后余下的一半：50＋30－15＝65(米)
第一天修完后余下的：65×2＝130(米)
全长的一半：130＋20＝150(米)
这条路全长：150×2＝300(米)
答：这条路全长300米。
2．小刚、小强、小华和小真共有60本课外书，小刚的书的5倍，小强的书减去1本，小华的书加上4本，都与小真的书的一半相等，小刚、小强、小华和小真各有课外书多少本？
小刚的本数×5＝小强的本数－1
＝小华的本数＋4
＝小真的本数÷2
(60＋4－1)÷(1＋5＋5＋10)＝3(本)
3×5＋1＝16(本)
3×5－4＝11(本)
3×10＝30(本)
答：小刚有课外书3本，小强有课外书16本，小华有课外书11本，小真有课外书30本。
看图逆推
方
法
2
3．某仓库有化肥若干吨，第一天运出库存的一半多4吨，第二天运出剩下的一半少3吨，第三天运出60吨，这时仓库共有化肥80吨。该仓库原来有化肥多少吨？
依题意画图：
(80＋60－3)×2＝274(吨)
(274＋4)×2＝556(吨)
答：该仓库原来有化肥556吨。
4．商店有一批商品，第一天卖了一半又1件，第二天卖了剩下的一半又2件，第三天卖了剩下的一半又3件，这时还剩下4件，这批商品原有多少件？
依题意画图：
第二天卖后剩下的：(4＋3)×2＝14(件)
第一天卖后剩下的：(14＋2)×2＝32(件)
原有商品：(32＋1)×2＝66(件)
答：这批商品原有66件。
列表逆推
方
法
3
5．甲、乙、丙三人共有糖192块，第一次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁多少，第二次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁多少；第三次丙用同样的方法把糖分给甲、乙二人，最后三人的糖块数正好相等，他们原来各有多少块糖？
?
甲
乙
丙
第三次丙未给甲、乙前
?
?
?
第二次乙未给甲、丙前
?
?
?
第一次甲未给乙、丙前
?
?
?
答:甲原来有104块糖，乙原来有56块糖，丙原来有32块糖。
?
甲
乙
丙
第三次丙未
给甲、乙前
?
?
?
第二次乙未
给甲、丙前
?
?
?
第一次甲未
给乙、丙前
?
?
?
192÷3÷2＝
32(块)
192÷3÷2＝
32(块)
192÷3＋32
＋32＝128(块)
32÷2＝16(块)
32＋16＋64＝
112(块)
128÷2＝64(块)
16＋56＋32＝
104(块)
112÷2＝56(块)
64÷2＝32(块)
教材习题
三
1.先说说运算顺序，再计算。
240÷6?2×17
51?36÷3+25
先算除法，再算乘法法，最后算减法。
=40?34
=6
先算除法，再算减法，最后算加法。
=51?12+25
=39+25
=64
2.下面的计算对吗？把不对的改正。
440?200÷5×8
=440?200÷40
=440?5
=435
改：
440?200÷5×8
=440?40×8
=440?320
=120
110?20×5+25
=90×30
=2700
改：
110?20×5+25
=110?100+25
=10+25
=35
除
加
170
除
乘
减
156
乘、除
加、减
课堂练习
四
知
识
点
不含括号的三步混合运算的运算顺序
＝49－5＋17
＝61
＝840－216
＝624
＝920－30×15
＝470
＝336÷14×36
＝864
三．下面的运算对吗？若不对，请改正。
　380－100÷5×2
＝380－100÷10
＝380－10
＝370　　(　　)
易错辨析
辨析：同级运算顺序不正确
380－100÷5×2
＝380－20×2
＝380－40
＝340
改正：
辨析：同级运算顺序不正确
提升点
1
四则混合运算的巩固
培优训练
五
1.笑笑：“我和爸爸、妈妈、妹妹一起住，我家的房子有136平方米。”
乐乐：“我和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住，我家的房子有150平方米。”
笑笑家的人均住房面积比乐乐家多多少平方米？
136÷4-150÷5=4（平方米）
答：笑笑家的人均住房面积比乐乐家多4平方米。
提升点
2
实际问题中的四则混合运算
3.书架上有两层书，共144本，如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。原来书架上、下层各有多少本书？
上层：144÷2?8=64(本)
下层：144÷2+8=80(本)
答：原来书架上层有64本书，下层有80本书。
2×4－6＋8＝10
2＋4－6＋8＝8
2×4×6÷8＝6(答案不唯一)
2＋4＋6－8＝4
思维拓展
?
根据东东的计算顺序，用倒推的方法先算出方框里的数是多少，即300×3÷2-45=405，再按照正确的计算顺序计算结果，即45+405×2÷3=315。
300×3÷2-45=405
45+405×2÷3=315
答：正确的结果应该是315。
课堂小结
六
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。若加法（或减法）两边同时又乘、除法，则乘、除法可以同时计算。
不含括号的混合运算的运算顺序
一看：看清算式含有哪几级运算；
二想：想运算顺序；
三算：认真计算；
四查：检查运算顺序及结果是否有错。
正确计算三步混合运算的方法