1.1 分式 教案
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文档简介
素质教育-成就学生名校梦
【知识改变命运，现在决定未来】
八年级数学上
课题：1.1分式（1）——分式有关概念
课型：新授课
教学部签字：
重点、难点、考点、热点
教学目标：
了解分式的定义；
掌握分式有意义的字母的取值范围；
字母的取值一定时，会求分式的值。
教学重点：分式有意义的字母的取值范围。
教学难点：分式有意义的字母的取值范围.
考点：
（1）分式的定义；（2）分式中字母的取值范围；（3）分母的值等于0的条件；
（3）求分式的值。
二、典例分析
（一）复习
解方程：（1）
（2）
（3）
时，的值是多少？
(二）
新知识
1、引例
动脑筋
例代数式
某长方形画的面积是Sm2,长8m，则它的宽为________m.
某长方形画的面积是Sm2,长为xm，则它的宽为_________m.
如果两块面积分别为x公顷，y公顷，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻
田平均每公顷产稻谷_________kg.
(
依次填：）
2、分式的定义：
一个整式除以一个非零整式（中含有字母），所得的商记作，把代数式叫做分式，
其中是分式的分子，是分式的分母，例如：
分式的定义，简单地说就是：分母中含有字母的代数式叫做分式。
判断一个代数式是不是分式，只看代数式中的分母含不含有字母。
补例1
下列式子中：，是分式的是________________.
3、分式有意义的字母的取值范围
从分式的定义中，分母不能是0，因此，要使分式有意义，必须分母不等于0！
补例2
当为何值时，有意义？
分析：分式有意义，只考虑分母不等于0，不要考虑分子.
解：由得，
所以，当时，分式有意义。
4、分式的值等于0的条件
P3例1
当取什么值时，分式的值（1）不存在；（2）等于0？
分析：当分母为零时，分式无意义，分式的值不存在；
当分子为零且分母不为0时，分式的值等于0.
分式的值为零的条件：既要考虑分子等于零，还要考虑分母不等于0！
解：（1）当，即时，分式
的值不存在.
当分子时，分母，分式的值等于0.
5、求分式的值
P3
例2
求下列条件下分式的值：
(2)
解答略.答案（1）；（2）.
考点分析
考点一：分式有意义和无意义的条件
分式有意义——分母不等于0；
分式无意义——分母等于0.
1、当___________时，分式无意义。
若分式有意义，则满足和条件是
（
）
A.
B.
C.
D.
为任何数时，下列分式一定有意义的是
（
）
A.
B.
C.
D.
考点二：分式的值等于0的条件——分子等于0，而分母不等于0.
分式的值为0，则
A.=-2
B.=2
C.
D.=0
考点分析参考答案：1.，2.解：当分母不等于0，即，时，分式有意义。（答案为C）
3.解：对于A,当=0时，=0，即分母等于0，分式无意义；对于B，无论为何值，||，分母不等于0，分式一定有意义；对于C，当=时，，即分母等于0，分式无意义；对于D，当=-1时，=0，即分母等于0，分式无意义（答案为B）.
4.解：由分子=0得，当=2时，分母，当=-2时，-20，
所以，当=-2时，分式的值为0.（答案为A）
变式训练
1、某人步行t小时可以走s千米，若改骑自行车走s千米可以节省3小时，用代数式表示自行车每小时比步行每小时多走的千米数为（
）
A.
B.
C.
D..
提示：自行车每小时比步行每小时多走的千米数=自行车速度-步行速度；
而，所以，自行车的速度为，步行速度为.答案为D.
下列分式中，无论取什么值，总是有意义的是（
）
提示：依题意，所选分式的分母的值要恒不为0.题中选项B：当时，分母；选项C：当时，分母；选项D，当时，分母.只有选项A：无论为何值，.故答案
为A.
四、实战训练
五、课后作业
练习P3练习
（1）（公顷）；（2）（天）；2、（1），(2)
1.1分式（分式的有关概念）
实战训练
填空题（每小题7分，共42分）
1．设A、B都是整式，若表示分式，则
(
)
A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都必须不含有字母
2．下列各式中，是分式的是
(
)
A.
B.
C.
D.x＋
3．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
(
)
A．x＜3
B．x＞3
C．x≠3
D．x＝3
4．(贺州中考)分式无意义，则x的取值范围是
(
)
A．x≠－2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x＝2
5．若分式的值为0，则x的值是
(
)
A．－3 B．－2 C．0 D．3
6．若分式的值为零，则x的值为
(
)
A．0
B．1
C．－1
D．±1
二、填空（每小题4分，共28分）
7．王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是_________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是____________千米/小时；
8．当x＜5时，分式的值为正；当x为任意实数时，分式的值为负．
9．下列式子中：－，－，，(a2＋2ab＋b2)，，
.
其中：分式有_____________________;
整式有__________________.
10．当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝2且m≠－2．
三、解答题（12+18=30分）
11．若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？
解：依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，
∴整数a可以取0，－2，2，－4.
12．当x取何值时，分式满足下列要求：
(1)值为零；
(2)无意义；
(3)有意义．
1.1分式
参考答案
一、CCCBAC.
二、7.
；8.
，任意数；9.
，；10.
.
三、11.
0，-2，2，-4；12.（1），（2），（3）.
【知识改变命运，现在决定未来】
八年级数学上
课题：1.1分式（1）——分式有关概念
课型：新授课
教学部签字：
重点、难点、考点、热点
教学目标：
了解分式的定义；
掌握分式有意义的字母的取值范围；
字母的取值一定时，会求分式的值。
教学重点：分式有意义的字母的取值范围。
教学难点：分式有意义的字母的取值范围.
考点：
（1）分式的定义；（2）分式中字母的取值范围；（3）分母的值等于0的条件；
（3）求分式的值。
二、典例分析
（一）复习
解方程：（1）
（2）
（3）
时，的值是多少？
(二）
新知识
1、引例
动脑筋
例代数式
某长方形画的面积是Sm2,长8m，则它的宽为________m.
某长方形画的面积是Sm2,长为xm，则它的宽为_________m.
如果两块面积分别为x公顷，y公顷，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻
田平均每公顷产稻谷_________kg.
(
依次填：）
2、分式的定义：
一个整式除以一个非零整式（中含有字母），所得的商记作，把代数式叫做分式，
其中是分式的分子，是分式的分母，例如：
分式的定义，简单地说就是：分母中含有字母的代数式叫做分式。
判断一个代数式是不是分式，只看代数式中的分母含不含有字母。
补例1
下列式子中：，是分式的是________________.
3、分式有意义的字母的取值范围
从分式的定义中，分母不能是0，因此，要使分式有意义，必须分母不等于0！
补例2
当为何值时，有意义？
分析：分式有意义，只考虑分母不等于0，不要考虑分子.
解：由得，
所以，当时，分式有意义。
4、分式的值等于0的条件
P3例1
当取什么值时，分式的值（1）不存在；（2）等于0？
分析：当分母为零时，分式无意义，分式的值不存在；
当分子为零且分母不为0时，分式的值等于0.
分式的值为零的条件：既要考虑分子等于零，还要考虑分母不等于0！
解：（1）当，即时，分式
的值不存在.
当分子时，分母，分式的值等于0.
5、求分式的值
P3
例2
求下列条件下分式的值：
(2)
解答略.答案（1）；（2）.
考点分析
考点一：分式有意义和无意义的条件
分式有意义——分母不等于0；
分式无意义——分母等于0.
1、当___________时，分式无意义。
若分式有意义，则满足和条件是
（
）
A.
B.
C.
D.
为任何数时，下列分式一定有意义的是
（
）
A.
B.
C.
D.
考点二：分式的值等于0的条件——分子等于0，而分母不等于0.
分式的值为0，则
A.=-2
B.=2
C.
D.=0
考点分析参考答案：1.，2.解：当分母不等于0，即，时，分式有意义。（答案为C）
3.解：对于A,当=0时，=0，即分母等于0，分式无意义；对于B，无论为何值，||，分母不等于0，分式一定有意义；对于C，当=时，，即分母等于0，分式无意义；对于D，当=-1时，=0，即分母等于0，分式无意义（答案为B）.
4.解：由分子=0得，当=2时，分母，当=-2时，-20，
所以，当=-2时，分式的值为0.（答案为A）
变式训练
1、某人步行t小时可以走s千米，若改骑自行车走s千米可以节省3小时，用代数式表示自行车每小时比步行每小时多走的千米数为（
）
A.
B.
C.
D..
提示：自行车每小时比步行每小时多走的千米数=自行车速度-步行速度；
而，所以，自行车的速度为，步行速度为.答案为D.
下列分式中，无论取什么值，总是有意义的是（
）
提示：依题意，所选分式的分母的值要恒不为0.题中选项B：当时，分母；选项C：当时，分母；选项D，当时，分母.只有选项A：无论为何值，.故答案
为A.
四、实战训练
五、课后作业
练习P3练习
（1）（公顷）；（2）（天）；2、（1），(2)
1.1分式（分式的有关概念）
实战训练
填空题（每小题7分，共42分）
1．设A、B都是整式，若表示分式，则
(
)
A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都必须不含有字母
2．下列各式中，是分式的是
(
)
A.
B.
C.
D.x＋
3．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
(
)
A．x＜3
B．x＞3
C．x≠3
D．x＝3
4．(贺州中考)分式无意义，则x的取值范围是
(
)
A．x≠－2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x＝2
5．若分式的值为0，则x的值是
(
)
A．－3 B．－2 C．0 D．3
6．若分式的值为零，则x的值为
(
)
A．0
B．1
C．－1
D．±1
二、填空（每小题4分，共28分）
7．王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是_________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是____________千米/小时；
8．当x＜5时，分式的值为正；当x为任意实数时，分式的值为负．
9．下列式子中：－，－，，(a2＋2ab＋b2)，，
.
其中：分式有_____________________;
整式有__________________.
10．当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝2且m≠－2．
三、解答题（12+18=30分）
11．若的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？
解：依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，
∴整数a可以取0，－2，2，－4.
12．当x取何值时，分式满足下列要求：
(1)值为零；
(2)无意义；
(3)有意义．
1.1分式
参考答案
一、CCCBAC.
二、7.
；8.
，任意数；9.
，；10.
.
三、11.
0，-2，2，-4；12.（1），（2），（3）.
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