江西省四校2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（零班）
文档属性
| 名称 | 江西省四校2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（零班） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 241.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-25 14:54:01 | ||
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文档简介
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线的焦点坐标是_____________ （ ）
A． （2，0） B．（0，2） C．（1，0） D．（0，1）
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为 （ ）
A．0 B． C．T D．－
3．已知等比数列的前n项和为则a的值为 （ ）
A． B． C． D．
4．若某多面体的三视图（单位：cm）如下图所示，则此多面体的体积是（ ）
A．cm3 B．cm3
C．cm3 D．cm3
5．定义在上的偶函数满足：对任意，且都有，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某人进行驾驶理论测试,每做完一道题,计算机会自动显示已做题的正确率,则下列关系中不可能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．命题“函数是偶函数”的否定是 （ ）
A． B．
C． D．
8．若不等式对一切都成立，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．函数的导函数的图像如右图所示，则的函数图像可能是（ ）
（10）．已知α、β是三次函数f（x）＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且
α∈（0,1），β∈（1,2），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上
11.设函数若，则 ．
12．设函数，集合，则集合为________.
13.当，不等式成立，则实数的取值范围是__________.
14. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 .
15如果存在实数使不等式成立，则实数取值范围_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（75分）
16. （本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？
17.（本小题满分12分）
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.
(1)求证：平面；
（2）求四面体的体积.
18．（本小题12分）
已知函数，,是的导函数.
（I）若，求的值；（Ⅱ）求的单调减区间.
19．（本小题满分12分）
已知数列中，
（I）证明数列是等比数列；
（II）求
20、(本小题满分13分)
已知三次函数的导函数，，，为实数。
（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
（2）若在区间上的最小值、最大值分别为和1，且，求函数的解析式。
（21）（本小题共14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．
高三数学参考答案及评分标准 （文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
（1）D （2）A （3）B （4）D （5）B
（6）D （7）A （8）C （9）B （10）A
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
17. (1)证明：设，取中点，连结，
所以，. 因为，，所以，
从而四边形是平行四边形，.
因为平面,平面,
所以平面，即平面.………………6分
（2）解：因为平面平面，,
所以平面.
因为,,
所以的面积为，
所以四面体的体积. ……12分
（2）由（1）知：．
令得：
∴的单调减区间为 …………12分
。。。。12分
20．解析：（Ⅰ）由导数的几何意义=12 ……………1分
∴ ∴ ∴ …………………4分
当（0，1］时，，递减。……………9分
∴ 在区间［-1，1］上的最大值为
∵ ，∴ =1 ……………………11分
∵ ，
∴ ∴ 是函数的最小值，
∴ ∴
∴ = ………………13分
（21）（共14分）解：（Ⅰ）由已知可得 ，
所求椭圆方程为． ………5分
则． ………8分
由已知，所以，
即． ………10分
所以，整理得 ．
故直线的方程为，即（）．
所以直线过定点（）． ………12分
若直线的斜率不存在，设方程为，
设，， 由已知，
得．此时方程为，显然过点（）．
综上，直线过定点（）． ………14分
A
B
C
D
F
E
1．抛物线的焦点坐标是_____________ （ ）
A． （2，0） B．（0，2） C．（1，0） D．（0，1）
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为 （ ）
A．0 B． C．T D．－
3．已知等比数列的前n项和为则a的值为 （ ）
A． B． C． D．
4．若某多面体的三视图（单位：cm）如下图所示，则此多面体的体积是（ ）
A．cm3 B．cm3
C．cm3 D．cm3
5．定义在上的偶函数满足：对任意，且都有，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某人进行驾驶理论测试,每做完一道题,计算机会自动显示已做题的正确率,则下列关系中不可能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．命题“函数是偶函数”的否定是 （ ）
A． B．
C． D．
8．若不等式对一切都成立，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．函数的导函数的图像如右图所示，则的函数图像可能是（ ）
（10）．已知α、β是三次函数f（x）＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且
α∈（0,1），β∈（1,2），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上
11.设函数若，则 ．
12．设函数，集合，则集合为________.
13.当，不等式成立，则实数的取值范围是__________.
14. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 .
15如果存在实数使不等式成立，则实数取值范围_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（75分）
16. （本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？
17.（本小题满分12分）
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.
(1)求证：平面；
（2）求四面体的体积.
18．（本小题12分）
已知函数，,是的导函数.
（I）若，求的值；（Ⅱ）求的单调减区间.
19．（本小题满分12分）
已知数列中，
（I）证明数列是等比数列；
（II）求
20、(本小题满分13分)
已知三次函数的导函数，，，为实数。
（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
（2）若在区间上的最小值、最大值分别为和1，且，求函数的解析式。
（21）（本小题共14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．
高三数学参考答案及评分标准 （文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
（1）D （2）A （3）B （4）D （5）B
（6）D （7）A （8）C （9）B （10）A
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
17. (1)证明：设，取中点，连结，
所以，. 因为，，所以，
从而四边形是平行四边形，.
因为平面,平面,
所以平面，即平面.………………6分
（2）解：因为平面平面，,
所以平面.
因为,,
所以的面积为，
所以四面体的体积. ……12分
（2）由（1）知：．
令得：
∴的单调减区间为 …………12分
。。。。12分
20．解析：（Ⅰ）由导数的几何意义=12 ……………1分
∴ ∴ ∴ …………………4分
当（0，1］时，，递减。……………9分
∴ 在区间［-1，1］上的最大值为
∵ ，∴ =1 ……………………11分
∵ ，
∴ ∴ 是函数的最小值，
∴ ∴
∴ = ………………13分
（21）（共14分）解：（Ⅰ）由已知可得 ，
所求椭圆方程为． ………5分
则． ………8分
由已知，所以，
即． ………10分
所以，整理得 ．
故直线的方程为，即（）．
所以直线过定点（）． ………12分
若直线的斜率不存在，设方程为，
设，， 由已知，
得．此时方程为，显然过点（）．
综上，直线过定点（）． ………14分
A
B
C
D
F
E
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