2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第13章 事件与可能性》单元测试卷（word版含有答案）

2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第13章
事件与可能性》单元测试卷
一．选择题
1．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
2．下列事件为必然事件的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C．从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球
D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3．下列事件是必然事件的是（　　）
A．抛掷一次硬币，正面向下
B．在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
4．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（　　）
A．这个球一定是黑球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球可能是白球
D．事先能确定摸到什么颜色的球
5．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（　　）
A．能够事先确定取出球的颜色
B．取到红球的可能性更大
C．取到红球和取到绿球的可能性一样大
D．取到绿球的可能性更大
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．小明买彩票中奖
B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C．等腰三角形的两个底角相等
D．a是实数，|a|＜0
7．下列事件，是必然事件的是（　　）
A．投掷一枚硬币，向上一面是正面
B．射击一次，击中靶心
C．天气热了，新冠病毒就消失了
D．任意画一个多边形，其外角和是360°
8．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于2
B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于8
D．两张卡片的数字之和大于8
9．一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（　　）
A．
B．
C．
D．1
二．填空题
11．“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是　
　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
12．请你写出一个必然事件　
　．
13．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是　
　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
14．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：
等级评价条数餐厅
五星
四星
三星
二星
一星
合计
甲
538
210
96
129
27
1000
乙
460
187
154
169
30
1000
丙
486
388
81
13
32
1000
（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）小芸选择在　
　（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
15．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是　
　（填袋子号）．
16．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学　
　考100分．（选填“不可能”“可能”或“必然”）
17．一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是　
　．
班级节次
1班
2班
3班
4班
第1节
语文
数学
外语
化学
第2节
数学
政治
物理
语文
第3节
物理
化学
体育
数学
第4节
外语
语文
政治
体育
18．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为　
　．
19．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字　
　的区域的可能性最小．
20．下列事件中：①购买张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是　
　．（填序号）
三．解答题
21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
22．在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
23．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
（1）一件不可能事件：　
　
（2）一件必然事件：　
　
（3）一件不确定事件：　
　．
24．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表．
成绩等级人数分布表
成绩等级
人数
A
a
B
24
C
4
D
2
合计
b
根据以上信息解答下列问题：
（1）a＝　
　，b＝　
　，表示A等级扇形的圆心角的度数为　
　度；
（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．
25．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
等级评价条数快餐店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
26．小明选择一家酒店订春节团圆饭．他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：
评价条数等级酒店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．
①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？
27．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；
（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；
解：我设计的方案如下：
“红桃”　
　张，“黑桃”　
　张，“方块”　
　张，“梅花”　
　张
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵摸到红球是随机事件，
∴选项A不符合题意；
∵摸到黄球是随机事件，
∴选项B不符合题意；
∵白球和黄球的数量相同，
∴摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
∴选项C符合题意；
∵红球比黄球多，
∴摸到红球比摸到黄球的可能性大，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
2．解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；
B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；
C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；
D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．
故选：C．
3．解：A、是随机事件，故选项错误；
B、是必然事件，选项正确；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是随机事件，故选项错误．
故选：B．
4．解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，
∴A、这个球一定是黑球，错误；
B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；
C、这个球可能是白球，正确；
D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；
故选：C．
5．解：∵不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别，
∴绿球数量大于红球数量，其摸球具有随机性，
∴摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性，
故选：D．
6．解：A、小明买彩票中奖，是随机事件，选项不合题意；
B、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，选项不合题意；
C、等腰三角形的两个底角相等，是必然事件，选项符合题意；
D、a是实数，|a|＜0，是不可能事件，选项不合题意．
故选：C．
7．解：A、投掷一枚硬币，向上一面是正面，是随机事件；
B、射击一次，击中靶心，是随机事件；
C、天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件；
D、任意画一个多边形，其外角和是360°，是必然事件；
故选：D．
8．解：A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件；
故选：B．
9．解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，共8个，
摸到红球的概率为：＝．
故选：A．
10．解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．故甲被选中的可能性是．
故选：C．
二．填空题
11．解：“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，
故答案为：随机事件．
12．解：明天的太阳从东方升起就是一个必然事件．
13．解：一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，共有以下3种情况，
1、三个红球；
2、两个红球，一个黑球；
3、一个红球，两个黑球，
所以从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，
故答案为：必然．
14．解：不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．
故答案是：丙．
15．解：1号袋子摸到白球的可能性＝0；
2号袋子摸到白球的可能性＝＝；
3号袋子摸到白球的可能性＝＝；
4号袋子摸到白球的可能性＝＝，
故答案为：4号．
16．解：某同学期中考试数学考了100分，是随机事件，则他期末考试数学
可能考100分，
故答案为：可能．
17．解：由表可知，当天上午九年级的课表中听一节课有16种等可能结果，其中听数学课的有3种可能，
∴听数学课的可能性是，
故答案为：．
18．解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，
故答对的可能性为．
故答案为：．
19．解：指针落在标有1的区域内的可能性是；
指针落在标有2的区域内的可能性是＝；
指针落在标有数字3的区域内的可能性是；
所以指针指向标有数字2的区域的可能性最小，
故答案为：2．
20．解：①购买张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；
②如果a为实数，那么|a|≥0，是必然事件，符合题意；
③水中捞月是不可能事件，不符合题意；
④守株待兔是随机事件，不符合题意，
故答案为：②．
三．解答题
21．解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
22．解：（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n＝3或4时，这个事件为可能发生．
23．解：答案不唯一
（1）如出现数字7朝上；（1分）
（2）如出现朝上的点数小于7；（1分）
（3）如出现朝上的点数为5．（1分）
24．解：（1）∵被调查的人数b＝4÷10%＝40（人），
∴a＝40﹣（24+4+2）＝10，
则表示A等级扇形的圆心角的度数为360°×＝90°，
故答案为：10、40、90；
（2）∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，
∴抽到八年级（5）班学生的可能性为＝．
25．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）推荐从B家快餐店订外卖．
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81%，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．
26．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）①选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.8，
选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.81，
选择C酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.7，
∵0.81＞0.8＞0.78，
∴选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最大．
②不一定，根据可能性只能说明享受到良好用餐体验可能性大，但不一定能够享受到良好用餐体验．
27．解：一共有10张扑克牌，
满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，
满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，
满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，
因此黑色的牌要少于5张，最多为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张．
所以“红桃”5张，“方块”2张，“黑桃”1张，“梅花”2张，
同理“红桃”6张，“方块”2张，“黑桃”0张，“梅花”2张，
或“红桃”8张，“方块”1张，“黑桃”0张，“梅花”1张亦可，
故答案为：5，2，1，2（不唯一）．