《2.11有理数的混合运算》同步能力达标专题突破训练2021-2022学年北师大版七年级数学上册 （Word版 含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》
同步能力达标专题突破训练（附答案）
一．选择题（共5小题）
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣8﹣2×6＝（﹣8﹣2）×6 B．
C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．（﹣1）2021+（﹣1）2022＝﹣1+1
2．下列计算不正确的是（　　）
A． B．（﹣2）3＝﹣8 C． D．﹣|﹣3|＝﹣3
3．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（　　）
A．﹣2017 B．﹣1 C．1 D．2017
4．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（　　）
A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．558
5．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　）
A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．
二．填空题（共6小题）
6．给出一种运算：x*y＝xy（x≠0），那么*（﹣2）＝　 　．
7．有一种“24点”游戏的规则：用4个整数进行有理数运算（可用括号和乘方）列出一个计算结果为24的算式，现有数2，﹣3，4，5，请列出“24点”的算式：　 　（写出一个算式即可）．
8．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝　 　．
9．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+，…．利用以上运算的规律求出2021f（2021）＝　 　．
10．对于有理数，定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝　 　．
11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为　 　．
三．解答题（共11小题）
12．计算：．
13．计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．
14．计算：﹣32×﹣|﹣4|．
15．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
16．计算
（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．
17．计算：．
18．计算：[2+（﹣5）2]÷3×﹣|﹣4|+23．
19．计算：24÷（﹣2）3+[（﹣3）2+5]×|﹣|．
20．计算：．
21．哈尔滨市某区总代理张老板用360000元购进3000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售情况记录如表：
销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
每天的销售量 （单位：双） +12 ﹣8 +25 +26 ﹣22 +3 ﹣15
（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？
（2）计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？
（3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计）
22．定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算1⊙（﹣3）的值；
（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：A、左边＝﹣8﹣12＝﹣20，右边＝﹣10×6＝﹣60，左边≠右边，即不符合题意；
B、左边＝2××＝，右边＝2÷1＝2，左边≠右边，不符合题意；
C、原式＝4，不符合题意；
D、原式＝﹣1+1＝0，符合题意．
故选：D．
2．解：A、﹣+＝﹣1，原式计算错误，符合题意；
B、（﹣2）3＝﹣8，计算正确，不合题意；
C、4÷（﹣）＝﹣8，计算正确，不合题意；
D、﹣|﹣3|＝﹣3，计算正确，不合题意；
故选：A．
3．解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，
则原式＝﹣（﹣1）2017+0
＝﹣（﹣1）
＝1，
故选：C．
4．解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54，
把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，
则输出结果为﹣558，
故选：C．
5．解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，
则4S＝42+43+…+42019+42020，
∴4S﹣S＝42020﹣4，
∴3S＝42020﹣4，
∴S＝，
即4+42+43+…+42018+42019的值为．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
6．解：∵x*y＝xy（x≠0），
∴*（﹣2）
＝（）﹣2
＝4，
故答案为：4．
7．解：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）
＝﹣2×[（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）]
＝﹣2×（﹣12）
＝24．
故答案为：﹣2×（﹣3﹣4﹣5）＝24．
8．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
9．解：∵f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+，…．
∴f（n）＝1+，
∴2021f（2021）
＝2021×（1+）
＝2021+2
＝2023，
故答案为：2023．
10．解：∵a*b＝，
∴3*（﹣4*5）
＝3*
＝3*
＝3*（﹣20）
＝
＝
＝，
故答案为：．
11．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，m+﹣（cd）2
＝2+﹣12
＝2+0﹣1
＝1；
当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2
＝﹣2+﹣12
＝﹣2+0﹣1
＝﹣3；
故答案为：1或﹣3．
三．解答题（共11小题）
12．解：原式＝
＝
＝．
13．解：原式＝﹣1+[（﹣4）﹣16]÷（﹣5）
＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）
＝﹣1+4
＝3．
14．解：
＝
＝
＝﹣12．
15．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）原式＝﹣××
＝﹣；
（3）原式＝÷（﹣）××
＝×（﹣6）××
＝﹣；
（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
16．解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）
＝﹣9+×27×1
＝﹣9+3
＝﹣6；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×
＝1×+×2﹣×
＝（1+2﹣）×
＝3×
＝×
＝．
17．解：
＝9××﹣（1﹣8）﹣6
＝6+7﹣6
＝7．
18．解：原式＝[2+25]÷3×﹣4+8
＝27÷3×﹣4+8
＝9×﹣4+8
＝3﹣4+8
＝7．
19．原式＝24÷（﹣8）+[9+5]×
＝﹣3+14×
＝﹣3+7
＝4．
20．解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
21．解：（1）200+（12﹣8+25+26﹣22+3﹣15）÷7＝203，
答：这七天每天销售鞋203双．
（2）360000÷300＝120，
120×（1+25%）＝150（元），
答：每双鞋的定价应为150元．
（3）203×7＝1421，
1421×150＝213150，
225×2＝450，
450×150＝67500，
3000﹣1421﹣450＝1429，
1429×150×80%＝171480，
卖出的钱：213150+67500+171480＝452130，
盈利：452130﹣360000＝92130．
22．解：（1）1⊙（﹣3）＝|1﹣3|+|1﹣（﹣3）|
＝|﹣2|+|4|
＝2+4
＝6；
（2）∵2⊙m＝6，
∴|2+m|+|2﹣m|＝6，
由数轴知m＜﹣2，
∴﹣2﹣m+2﹣m＝6，
解得m＝﹣3．