《第1章丰富的图形世界》同步优生提升训练2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步优生提升训练（附答案）
1．1个圆柱形铁块可以浇铸成（　　）个与它等底等高的圆锥形铁块．
A．1 B．2 C．3
2．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（　　）
A．16 B．30 C．32 D．34
4．10个边长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　）
A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2
5．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积
6．如图，选项中哪一个图形是如图正方体的展开图（　　）
A．B．C．D．
7．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
8．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（　　）
A．核 B．心 C．学 D．数
9．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体
10．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（　　）
A．圆锥 B．球 C．三棱柱 D．四棱锥
11．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　）
A．B．C．D．
12．如图由4个相同的小正方体构成的一组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（　　）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
13．一个棱柱有6个面，则它的棱数是　 　．
14．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了　 　的数学事实．
15．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为　 　cm3．
16．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
17．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　 　，这能说明的事实是　 　．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
18．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　 　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
19．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
20．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
参考答案
1．解：由圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，
故选：C．
2．解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，
故选：B．
3．解：根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面为：34．
所以面积为：34．
故选：D．
4．解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，
∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），
故选：C．
5．解：做一个圆柱形的通风管需要的铁皮一定是面积，圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，题目当中要做的通风管无底无盖所以求的是侧面积．
故选：A．
6．解：A．折叠后可得到图中的正方体，符合题意；
B．折叠后两个阴影长方形有一个公共点，不合题意；
C．折叠后两个阴影长方形的长边互相平行，不合题意；
D．折叠后阴影长方形与阴影三角形一边完全重合，不合题意；
故选：A．
7．解：由正方体图，得
A面、B面、C面是邻面，故B符合题意，
故选：B．
8．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面，
故选：B．
9．解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；
B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；
C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；
D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．
故选：B．
10．解：A．圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故本选项不符合题意；
B．球的俯视图与主视图都是圆，故本选项符合题意；
C．三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不符合题意；
D．四棱锥的主视图是三角形，俯视图是有对角线的四边形，故本选项不符合题意．
故选：B．
11．解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，
所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．
故选：A．
12．解：如图所示：
故该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，
故选：A．
13．解：由n棱柱有（n+2）个面，
因此有n+2＝6，
解得，n＝4，
又四棱柱有4×3＝12条棱，
故答案为：12．
14．解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
15．解：20﹣15＝5（cm），
15﹣5＝10（cm），
26﹣10＝16（cm），
16×10×5＝800（cm3）．
答：其容积为800cm3．
故答案为：800．
16．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为3m，2m，1m，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
17．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．
故答案为：圆柱；面动成体．36πcm3；48πcm3．
18．解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体，
故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为：4，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．
19．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“﹣2”与“﹣3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x＝2x+3，
解得x＝1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字﹣2和﹣3，
∴﹣2﹣3＝﹣5．
20．解：