2021-2022学年北师大版七年级数学上册单元检测附答案：第二章有理数及其运算

1169670012547600第二章有理数及其运算

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个数的相反数大于它本身，这个数是 ??
A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 任意有理数

2.第一季度，国内生产总值约为 118900 亿元，将数字 118900 用科学记数法表示为 ??
A. 0.1189×106 B. 1.189×105 C. 11.89×104 D. 1.189×104

3. 下列说法正确的是 ??
A. 0 是最小的有理数 B. 0 是最小的整数
C. 0 的倒数和相反数都是 0 D. 0 是最小的非负数

4. 在 ??5，??52，??5，?53 中，负数有 ??
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

5. 计算 ?2+3 的结果是 ??
A. 1 B. ?1 C. ?5 D. ?6

6. 若 a+b=0，则 a 与 b 的大小关系一定是 ??
A. a=b=0 B. a 与 b 互为相反数
C. a 与 b 异号 D. a 与 b 不相等

7. 若 a=7，b=10，则 a+b 的值为 ??
A. 3 B. 17 C. ?17 或 ?3 D. 3 或 17

8. 已知 a>b，且 a A. a 一定是正数 B. a 一定是负数 C. b 一定是正数 D. b 一定是负数

9. 设 n 是一个正整数，则 10n 是 ??
A. 10 个 n 相乘所得的数 B. 一个 n 位的整数
C. 10 的后面有 n 个零的数 D. 一个 n+1 位的整数

10. 当 0 A. a二、填空题（共5小题；共25分）
11. 济南 2020年 1 月 6 日的最高温度为 5?C，最低温度为 ?3?C，这天的温差是 ? ?C．

12. 在数轴上与表示 ?1 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 ?．

13. 平方为 81 的有理数是 ?，倒数等于本身的数是 ?．

14. 一种零件的长在图纸上标示为 20±0.01 （单位：mm ），表示这种零件的长应是 20?mm，加工要求是最大不超过 ? mm，最小不小于 ? mm．

15. 若 a?3=0，则 a= ?；若 a?3=2，则 a= ?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16. 计算：
（1）?42×?34+?48；
（2）18?6÷?2×?13；
（3）?22×3??3×23．

17. 已知 a?b=2，b?c=?3，求 a?b2+b?c2+a?c2 的值．

18. 某摩托车厂本周计划每日生产 450 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产与计划量相比情况如下表所示（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）．
（1）根据记录可知，本周星期三生产了 ? 辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为 ? 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 ? 辆．
（2）请用折线统计图表示该厂本周 7 天的生产情况．

19. 观察下面的变形规律：
11×2=1?12；12×3=12?13；13×4=13?14；?．
解答下面的问题：
（1）若 n 为正整数，请你猜想 1nn+1= ?；
（2）证明你猜想的结论；
（3）计算：11×2+12×3+13×4+?+12020×2021+12021×2022．

20. 观察下面一组数：23，38，415，524，635，?．
（1）请你写出第 6 个数；
（2）请你写出第 n 个数（n 为正整数）．
答案
1. A
2. B
3. D
4. D
5. A
6. A
7. D
8. D
9. D
10. B
11. 8
12. ?5，3
13. 9，?9，?1，1
14. 20.01，19.99
15. 3，5或1
16. （1） ?20．
??????（2） 17．
??????（3） 204．
17. 14．
18. （1） 447；?29；35
??????（2） 图略．
19. （1） 1n?1n+1
??????（2） 1n?1n+1=n+1nn+1?nnn+1=n+1?nnn+1=1nn+1.
??????（3） 原式=1?12+12?13+13?14+?+12021?12022=1?12022=20212022.
20. （1） 通过观察容易发现：
23=222?1，38=333?1，415=442?1，524=552?1，635=662?1，?，
所以第 6 个数为 772?1=748．
??????（2） 第 n 个数为 n+1n+12?1（n 为正整数）．