1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课时同步练习2020-2021学年北师大版数学九年级下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课时同步练习2020-2021学年北师大版数学九年级下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-03 18:34:56 | ||
图片预览
文档简介
《1.2 30°，45°，60°角的三角函数值》课时同步练习2020-2021学年北师大版数学九（下）
一．选择题（共16小题）
1．实数，sin30°，+1，2π，（+1）0，|﹣2|中，有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．105°
3．计算的值是（ ）
A． B． C． D．
4．cos60°的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
5．在△ABC中，∠C＝90°．若AC＝，tanA＝1，则AB等于（ ）
A．1 B．2 C． D．2
6．已知∠α为锐角，且cosα＝，那么∠α＝（ ）
A．60° B．90° C．30° D．45°
7．若∠A为锐角，且tanA＝，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
8．计算tan45゜?cos30゜的结果等于（ ）
A． B．1 C． D．
9．已知角α是锐角，且tanα＝1，则角α等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝30°，那么sinA+cosB的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知∠A与∠B互余，若tan∠A＝，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则tanB的值为（ ）
A． B． C． D．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
15．如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanB值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
17．sin30°＝ ，sin45°＝ ，sin60°＝ ．
cos30°＝ ，cos45°＝ ，cos60°＝ ．
tan30°＝ ，tan45°＝ ，tan60°＝ ．
cot30°＝ ，cot45°＝ ，cot60°＝ ．
18．计算：＝ ．
19．在△ABC中，∠A＝75°，cosB＝，则tanC＝ ．
三．解答题（共6小题）
20．计算：sin60°?tan30°+．
21．计算：sin30°+cos45°﹣tan30°?sin60°．
22．计算：tan60°+﹣sin245°．
23．计算：．
24．求值：sin30°+tan45°﹣cos60°．
25．计算：sin30°×cos45°﹣tan60°+3tan30°．
参考答案
一．选择题（共16小题）
1．解：∵sin30°＝，（+1）0＝1，|﹣2|＝2，
∴有理数为：，sin30°，（+1）0，|﹣2|，共有4个，故选C．
2．解：∵tanA＝1，cos∠B＝，
∴∠A＝45°，∠B＝60°．
∴∠C＝75°．
故选：A．
3．解：原式＝
＝
＝，
故选：A．
4．解：cos60°＝，
cos60°的倒数是2，
故选：C．
5．解：由∠C＝90°．若AC＝，tanA＝1，得
AC＝BC＝．
由勾股定理，得AB＝＝1，
故选：A．
6．解：∵∠α为锐角，且cosα＝，
∴∠α＝30°．
故选：C．
7．解：∵tanA＝，
∴∠A＝30°，
则cosA＝．
故选：C．
8．解：原式＝1×
＝．
故选：C．
9．解：∵α是锐角，tan45°＝1，
∴α＝45°．
故选：B．
10．解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°，
∴sinA+cosB＝+＝1．
故选：A．
11．解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，
∴cosA＝＝＝，∠A+∠B＝90°，
∴sinB＝cosA＝．
故选：A．
12．解：∵∠A与∠B互余，
∴∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，
∵tan∠A＝＝，
∴设BC＝4x，AC＝3x，
∴AB＝5x，
∴cos∠B＝＝＝．
故选：B．
13．解：∵∠C＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴tanA?tanB＝1，
∵tanB＝＝，
故选：D．
14．解：∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+（）2＝1，
∴sin2A＝，
∴sinA＝或﹣（舍去），
∴sinA＝．
故选：C．
15．解：∵△ABC中，∠C＝90o，
∴tanA＝＝2，
∴设CB＝2k，AC＝k，
∴AB＝＝k，
∴cosA＝＝＝，
故选：B．
16．解：∵∠C＝90°，
∴sin2A+cos2B＝1，
∴cosB＝＝，
∴tanB＝＝＝．
故选：A．
二．填空题（共3小题）
17．解：sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝．
cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝．
tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝．
cot30°＝，cot45°＝1，cot60°＝．
18．解：∵tan60°＝，|1+tan60°|＝1+，
∴原式＝+1+
＝﹣1+1+
＝2
19．解：∵cosB＝，
∴∠B＝45°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，
∴tanC＝tan60°＝，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
20．解：原式＝
＝+
＝1．
21．解：原式＝+﹣×
＝+﹣
＝．
22．解：原式＝+﹣（）2
＝++1﹣
＝2+．
23．解：原式＝
＝
＝
＝4﹣2．
24．解：原式＝+1﹣
＝1．
25．解：原式＝×﹣+3×
＝﹣+
＝．
一．选择题（共16小题）
1．实数，sin30°，+1，2π，（+1）0，|﹣2|中，有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．105°
3．计算的值是（ ）
A． B． C． D．
4．cos60°的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
5．在△ABC中，∠C＝90°．若AC＝，tanA＝1，则AB等于（ ）
A．1 B．2 C． D．2
6．已知∠α为锐角，且cosα＝，那么∠α＝（ ）
A．60° B．90° C．30° D．45°
7．若∠A为锐角，且tanA＝，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
8．计算tan45゜?cos30゜的结果等于（ ）
A． B．1 C． D．
9．已知角α是锐角，且tanα＝1，则角α等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝30°，那么sinA+cosB的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知∠A与∠B互余，若tan∠A＝，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则tanB的值为（ ）
A． B． C． D．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
15．如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanB值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
17．sin30°＝ ，sin45°＝ ，sin60°＝ ．
cos30°＝ ，cos45°＝ ，cos60°＝ ．
tan30°＝ ，tan45°＝ ，tan60°＝ ．
cot30°＝ ，cot45°＝ ，cot60°＝ ．
18．计算：＝ ．
19．在△ABC中，∠A＝75°，cosB＝，则tanC＝ ．
三．解答题（共6小题）
20．计算：sin60°?tan30°+．
21．计算：sin30°+cos45°﹣tan30°?sin60°．
22．计算：tan60°+﹣sin245°．
23．计算：．
24．求值：sin30°+tan45°﹣cos60°．
25．计算：sin30°×cos45°﹣tan60°+3tan30°．
参考答案
一．选择题（共16小题）
1．解：∵sin30°＝，（+1）0＝1，|﹣2|＝2，
∴有理数为：，sin30°，（+1）0，|﹣2|，共有4个，故选C．
2．解：∵tanA＝1，cos∠B＝，
∴∠A＝45°，∠B＝60°．
∴∠C＝75°．
故选：A．
3．解：原式＝
＝
＝，
故选：A．
4．解：cos60°＝，
cos60°的倒数是2，
故选：C．
5．解：由∠C＝90°．若AC＝，tanA＝1，得
AC＝BC＝．
由勾股定理，得AB＝＝1，
故选：A．
6．解：∵∠α为锐角，且cosα＝，
∴∠α＝30°．
故选：C．
7．解：∵tanA＝，
∴∠A＝30°，
则cosA＝．
故选：C．
8．解：原式＝1×
＝．
故选：C．
9．解：∵α是锐角，tan45°＝1，
∴α＝45°．
故选：B．
10．解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°，
∴sinA+cosB＝+＝1．
故选：A．
11．解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，
∴cosA＝＝＝，∠A+∠B＝90°，
∴sinB＝cosA＝．
故选：A．
12．解：∵∠A与∠B互余，
∴∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，
∵tan∠A＝＝，
∴设BC＝4x，AC＝3x，
∴AB＝5x，
∴cos∠B＝＝＝．
故选：B．
13．解：∵∠C＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴tanA?tanB＝1，
∵tanB＝＝，
故选：D．
14．解：∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+（）2＝1，
∴sin2A＝，
∴sinA＝或﹣（舍去），
∴sinA＝．
故选：C．
15．解：∵△ABC中，∠C＝90o，
∴tanA＝＝2，
∴设CB＝2k，AC＝k，
∴AB＝＝k，
∴cosA＝＝＝，
故选：B．
16．解：∵∠C＝90°，
∴sin2A+cos2B＝1，
∴cosB＝＝，
∴tanB＝＝＝．
故选：A．
二．填空题（共3小题）
17．解：sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝．
cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝．
tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝．
cot30°＝，cot45°＝1，cot60°＝．
18．解：∵tan60°＝，|1+tan60°|＝1+，
∴原式＝+1+
＝﹣1+1+
＝2
19．解：∵cosB＝，
∴∠B＝45°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°，
∴tanC＝tan60°＝，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
20．解：原式＝
＝+
＝1．
21．解：原式＝+﹣×
＝+﹣
＝．
22．解：原式＝+﹣（）2
＝++1﹣
＝2+．
23．解：原式＝
＝
＝
＝4﹣2．
24．解：原式＝+1﹣
＝1．
25．解：原式＝×﹣+3×
＝﹣+
＝．