2021- 2022学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》同步优生专题提升训练（word版含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》同步优生专题提升训练（附答案）
一．选择题（共9小题）
1．四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④
2．已知二次根式，则x的最小值是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．
3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．代数式中x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≤3 C．x≤3且x≠0 D．x＜3且x≠0
5．若x＝+，y＝﹣，则x2+2xy+y2的值为（　　）
A．2021 B．2 C．2 D．8
6．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式中、运算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝﹣5 C．÷＝ D．（）﹣1＝﹣
8．下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．÷＝2
9．下列化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共9小题）
10．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝　 　．
11．把化成最简二次根式，结果是 　 　．
12．若＝a﹣1，则a的取值范围是 　 　．
13．已知a＝2+，b＝2﹣，则﹣的值为 　 　．
14．计算的结果是 　 　．
15．若最简二次根式和是同类二次根式，则a的值为 　 　．
16．已知x＝，y＝，则xy＝　 　．
17．若最简二次根式与可以合并，则a＝　 　．
18．计算：的值为 　 　．
三．解答题（共5小题）
19．（1）计算：；
（2）解方程组：．
20．计算：（1）；
（2）（3+）（3﹣）．
21．计算：
（1）﹣|2﹣3|+；
（2）．
22．计算：
（1）（﹣+）÷；
（2）（﹣）2﹣（+1）（﹣1）．
23．计算：．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：①（3）?＝18，∴①的运算错误．
②?＝，∴②的运算错误．
③×＝，∴③的运算正确．
④＝2ab，∴④的运算正确．
故选：D．
2．解：∵二次根式有意义，
∴2x+1≥0，
解得：x≥﹣，
故x的最小值是﹣．
故选：D．
3．解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、＝，分母含根号，不是最简二次根式；
C、是最简二次根式；
D、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
故选：C．
4．解：代数式有意义，则3﹣x≥0且x≠0，
故x的取值范围是：x≤3且x≠0．
故选：C．
5．解：∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（）2＝2021．
故选：A．
6．解：A.与无法合并，故此选项不合题意；
B.与无法合并，故此选项不合题意；
C.×＝，故此选项符合题意；
D.与无法合并，故此选项不合题意；
故选：C．
7．解：A.与被开方数不同，无法合并，故此选项不合题意；
B.＝5，故此选项不合题意；
C.÷＝，正确，符合题意；
D．（）﹣1＝，故此选项不合题意；
故选：C．
8．解：A、与不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝2，故B不符合题意．
C、原式＝，故C符合题意．
D、原式＝，故D不符合题意．
故选：C．
9．解：A.＝2，故此选项不合题意；
B.＝2021，故此选项不合题意；
C.﹣＝2﹣＝，故此选项不合题意；
D.＝，故此选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共9小题）
10．解：＝2，
由题意可知：a+15＝6，
∴a＝﹣9，
故答案为：﹣9．
11．解：原式＝＝，
故答案为：．
12．解：∵＝|a﹣1|＝a﹣1，
∴a﹣1≥0，解得a≥1．
故答案为a≥1．
13．解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴a+b＝4，a﹣b＝2，ab＝4﹣3＝1，
∴﹣＝＝＝＝﹣12．
故答案为﹣12．
14．解：原式＝＝3，
故答案为：3．
15．解：∵最简二次根式和是同类二次根式，
∴﹣2+2a＝6﹣2a，
解得：a＝2，
故答案为：2．
16．解：∵x＝，y＝，
∴xy＝（）（）
＝3﹣2
＝1．
17．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴3+2a＝7﹣2a，
∴a＝1，
故答案为：1．
18．解：原式＝﹣1+2＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）原式＝6﹣2+2+2+﹣1
＝5+3；
（2），
②×2+①得9x＝18，解得x＝2，
把y＝2代入①得2+6y＝8，解得y＝1，
所以方程组的解为．
20．解：（1）原式＝﹣
＝﹣
＝3﹣2
＝；
（2）原式＝9﹣5
＝4．
21．解：原式＝2﹣|﹣1|+
＝2﹣1+
＝3﹣1．
（2）原式＝+5﹣（5﹣4）
＝+5﹣1
＝+4．
22．解：（1）原式＝﹣+
＝2﹣+3
＝+3；
（2）原式＝3﹣2+2﹣（6﹣1）
＝5﹣2﹣5
＝﹣2．
23．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020?（﹣2）
＝（3﹣4）2020?（﹣2）
＝﹣2．