《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）2021-2022学年七年级数学北师大版上册

2021年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）
1．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（　　）
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（　　）
A．百 B．党 C．年 D．喜
3．如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体，则下列视图中面积最小的是（　　）
A．主视图 B．俯视图
C．左视图 D．主视图和俯视图
4．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是由若干个完全相同的正方体搭成的几何体，取走选项序号对应的正方体，其中三视图不会发生变化的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
8．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形
9．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）
A． B． C． D．
10．用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的（　　）
①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．
A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④
11．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，截面的形状是（　　）
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．五边形
13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b﹣a＝（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是（　　）
A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④
15．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块　 　个．
17．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是　 　．
18．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多　 　个．
19．一直棱柱有2n个顶点，那么它共有　 　条棱．
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF＝4cm，FG＝12cm，AD＝10cm．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积S；
（3）求这个几何体的体积V．
参考答案
1．解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．
所以选B．
2．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．
故选：B．
3．解：如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故选：C．
4．解：A、B、D均是正方体表面展开图；
C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．
故选：C．
5．解：A、取走1，主视图和左视图都会发生变化，故本选项不合题意；
B、取走②，俯视图会发生变化，故本选项不合题意；
C、取走③，主视图和俯视图都会发生变化，故本选项不合题意；
D、取走④，三视图不会发生变化，故本选项符合题意；
故选：D．
6．解：A、B、D可以围成直四棱柱，C不能围成一个棱柱，
故选：C．
7．解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：D．
8．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
9．解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列最多有2块小正方体，最右边一列最多有3块小正方体，
所以主视图为B．
故选：B．
10．解：直五棱柱的截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，
那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形，
所以截面不可能是④八边形；⑤圆．
故选：B．
11．解：∵主视图和左视图是长方形，
∴该几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，
∴该几何体的展开图可以是．
故选：A．
12．解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，
故选：B．
13．解：由视图可知这个几何体共有2层，2列，3行；
第一层小正方体最多6个，最少3个，第二层小正方体最多4个，最少2个；
所以组成这个几何体的小正方体最少有3+2＝5个，最多有6+4＝10个，
即a＝5，b＝10，则b﹣a＝5．
故选：C．
14．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故选：D．
15．解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形，
故选：B．
16．解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；
所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．
故答案为：6．
17．解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，
故答案为：7．
18．解：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．
故答案为：7．
19．解：根据n直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知：
一直棱柱有2n个顶点，那么它共有3n条棱．
故填3n．
20．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
21．解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；
（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，
则这个长方体的表面积S＝2（12×4+12×10+4×10）＝416（cm2）；
（3）这个几何体的体积V＝12×4×10＝480（cm3）．