2.1 有理数同步训练 2021–2022学年七年级数学北师大版上册（Word版 含答案）

北师大版2021–2022学年度七年级数学上册同步训练
2.1 有理数
【夯实基础】
1、下列各对量中，表示具有相反意义的量的是( )
A．购进150吨大米与卖出120吨大米 B．某人收入1000元钱与他消费500元钱
C．向东走4.5m和向西走4.5m D．电梯上升12m与前进15m
2、下列说法不正确的是( )
A．0.31是负分数 B．6、0、14都是偶数
C．3、都是负有理数 D．a是负数
3、下列说法中正确的是 ( )??????
A．整数包括正整数和负整数? ? ?? ?B．分数包括正分数、非负数和零
C．在有理数中，不是正数就是负数??? ?D．零是有理数，但它既不是正数也不是负数
4、有四瓶耗油，每瓶以标准克数(700克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A. –2 B. +3 C. –2.5 D. +3.5
5、在0.3，0，，–6，π， 300%，中，整数有 3 个.
6、填空
(1)前进30m，记作+30 m，那么后退25m记作 ；
(2)篮球比赛时，如果胜1场记1分，那么1表示 ；
7、超市里有5kg的大米若干袋，检查人员随意拿出三袋进行称重把超过标准质量的记作正数，
他一边称质量，一边在本子上标着0.2，0.12，+0.16，则这三袋大米的实际质量分别
为 ， ， .
8、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出
第2021个数．
(1)2，–2，2，–2，2，–2，…， ， ， ，第2021个数 ；
(2)1，–2，3，–4，5，–6，…， ， ， ，第2021个数 ；
(3)–1，，，，，，…， ， ， ，第2021个数 ；
9、某电动车厂本周计划每日生产310辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表。记超出的为正，不足的为负(单位：辆)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量 +5 6 5 +7 +10 4 18
根据上面的记录，回答：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

【提优特训】
10、在有理数–7，0，0.3，，–2.5，2021中，非负数的个数为(? ?)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11、下列说法中，错误的有(　　)
①是负分数；②π是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；
⑤0是自然数．
A．1个?? ?B．2个 C．3个?? ?D．4个
12、气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降6 ℃．现在地面气温是20 ℃，那么
4km 高空的气温是( )
A．4 ℃ B．0 ℃　　 　　 C．4 ℃ D．24 ℃.
13、学校、小颖家、新华书店依次坐落在一条东西走向的街道上，学校在小颖家的东边50米处，超市在小颖家西边130m，小颖从家出发向西走了40m，接着又向西走了90m，此时小颖的位置在( )
A．家 B．学校 C．超市 D．不在上述地方
14、根据下列一组数规律填空:，，，，…
(1)请问第5个数是 ；第12个数是 .
(2)第2021个数是 ；如果这一列数无限地排列下去，与 越接近？
15、把下列各数填在相应的大括号里：
2.5，，7.2，5，，4.6，0，+2021，0.01，7，11．??
正数集合：{ …}；??
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；??
自然数集合：{ …}；
分数集合：{ …}.?
16、某商店有两款进价不同的计算器都买了128元，其中一款赢利60%，另一款亏损20%，
在这次买卖中这家商店盈利情况如何?

17、将2，4，6，8，10，…按下图的方法进行排列
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
?……
若规定12的位置记为(2，1)，26的位置记为(3，3)，根据规律“2022”的前面是“+”号还是“”号，写出它所在的位置.
18、下表记录了某星期内股市的升跌情况，该股市星期一开盘时为3412点，请你完成下列表格：
时间 升跌情况 用正、负数表示 收盘的点数
星期一 上升110点 +110 3522
星期二
40
星期三 上升56点

星期四 下跌35点

星期五

3546
【中考链接】
19、(2020?湖北孝感) 如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作( )
A．–2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．–3℃
20、(2020?攀枝花)下列各数中不是负数的是( )
A．–2 B．3 C． D．–0.10
参考答案
1、B 2、D 3、D 4、A 5、3 6、(1)25m；(2)负一场 7、4.8kg； 4.88 kg； 5.16 kg
10、B 11、B 12、C 13、A 14、14、(1)， (2) ；0 .
19、A 20、B
8、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出
第2021个数．
(1)2，–2，2，–2，2，–2，…， 2 ， –2 ， 2 ，第2021个数 2 ；
(2)1，–2，3，–4，5，–6，…， 7 ， –8 ， 9 ，第2021个数 2021 ；
(3)–1，，，，，，…， ， ， ，第2021个数 ；
9、某电动车厂本周计划每日生产310辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表。记超出的为正，不足的为负(单位：辆)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量 +5 6 5 +7 +10 4 18
根据上面的记录，回答：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
解：根据题意可得：
星期一：310+5=315；
星期二：3106=304；
星期三：3105=305；
星期四：310+7=317；
星期五：310+10=320；
星期六：3104=306；
星期日：31018=292．
故星期一，星期四，星期五生产的摩托车比计划量多；
星期五生产的摩托车最多，是320辆；
星期日生产的摩托车最少，是292辆．
15、把下列各数填在相应的大括号里：
2.5，，7.2，5，，4.6，0，+2021，0.01，7，11．??
正数集合：{7.2，，+2021，7，…}；??
负数集合：{2.5，， 5， 4.6， 0.01， 11…}；
整数集合：{5，0，+2021，7，11…}；??
自然数集合：{ 0，+2021，7 …}；
分数集合：{2.5，，7.2，，4.6， 0.01 …}.?
16、某商店有两款进价不同的计算器都买了128元，其中一款赢利60%，另一款亏损20%，
在这次买卖中这家商店盈利情况如何?
解：设盈利的那款计算器的进价为x元，亏损的那款计算器的进价为y元，由题意，得
x(1+60%)=128，y(120%)=128，
解得：x=80，y=160，
∴这两款笔记本电脑的进价为：80+160=240元，
这两款笔记本电脑的售价为：128+128=256元，
在这次买卖中这家商店盈利16元.
17、将2，4，6，8，10，…按下图的方法进行排列
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
?……
若规定12的位置记为(2，1)，26的位置记为(3，3)，根据规律“2022”的前面是“+”号还是“”号，写出它所在的位置.
解：根据规律10，20，30，40，……，个位数0前面是偶数的为负数，是奇数的为正数，10，20，30，40，……，分别除以10，商数即为它们所在的行数.
∵2030中去掉个位数0，得203是奇数，
∴在表中为+2022，所在的行数为2030÷10=203，
∴它所在的位置为(203，1)
18、下表记录了某星期内股市的升跌情况，该股市星期一开盘时为3412点，请你完成下列表格：
时间 升跌情况 用正、负数表示 收盘的点数
星期一 上升110点 +110 3522
星期二
40
星期三 上升56点

星期四 下跌35点

星期五

3546
解：
时间 升跌情况 用正、负数表示 收盘的点数
星期一 上升120点 +120 3522
星期二 下跌40点 70 3482
星期三 上升56点 +56 3536
星期四 下跌35点 35 3501
星期五 上升45点 +45 3546