2.3 绝对值同步训练 2021–2022学年七年级数学北师大版上册（Word版 含答案）

北师大版2021–2022学年度七年级数学上册同步训练
2.3 绝对值
【夯实基础】
1、计算的值等于( )
A．–2021?? ?B．2021 C．?? ?D．±2021
2、下列各组数中，是互为相反数的组数为(　　)
①3和(3)； ②与3；③与 ；④与；⑤0.1与.
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
3、有理数a、b、m、n在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是(　 )

A．a ?? ?B． b C． m?? ?D． n
4、绝对值最小的有理数是( )
A．0 B．1 C．1 D．不存在
5、(1)当x= 时， 式子的值为零；
(2)计算的结果为___ _____；
(3)若式子11有最大值，则a的值为 .
6、有下列说法：①一定是负数；②若，则m=n；③a的相反数是–a；
④对任何有理数a，都有=；⑤–a一定是负数. 其中正确的是 (填序号)
7、计算：(1) ；　　 　(2) ；

(3) .

8、(1)已知=3，=4，且a>0，b>0，求a+b与ab的值；
(2)比较大小：和.

9、如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点D，E表示的两个数是互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点B，C表示的两个数是互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
【提优特训】
10、如下图，数轴上的点A、B、C、D、E、F中，表示互为相反数的两个点是( ??)
A．点A和点C??? ?????B．点B和点E?????? ???C．点E和点F???????? ?D．点B和点D
11、若＝a，则a为( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
12、下列结论正确是 ( )
A．绝对值是它本身的数一定是正数 B．绝对值是它的相反数的数一定是负数 C．绝对值相等的两个数一定相等或互为相反数 D．符号不同的两个数是互为相反数
13、若a为有理数，则一定是( )
A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
14、写出绝对值小于4.6所有整数是 ．
15、已知有理数数a，b．(1)请你写出数a，b的相反数分别为 ， ；
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b(a是18.则= ，a= ，b= ；
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距3个单位长度，则b表示
的数是 .
16、一种新运算，规定有以下两种变换：
① f(m，n)=(m， n)，如f(1，2)=( 1，2)；
②g(m，n)=( m，n)，如g(1，2)=( 1，2)．
按照以上变换有，求的值．
17、先阅读下列材料，再解决问题：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，零的相反数是零，一般地，在求一个数的相反数的时，只需在所求数的前面加上“”号即可，就表示这个数的相反数.如+2的相反数是(+2)，+2的相反数为–2，所以(+2)=2；2的相反数表示为(2)， (2)表示2的相反数，因为2的相反数为2，所以(2)=2.
根据你对上述文字的理解，解答下列问题：
(1)(+3)= ?；
(10.2)= ?；
= ?；
= ?．
(2)ab的相反数的 ?．
18、已知，试求的值.

【中考链接】
19、(1)(2020? 黄冈)的相反数是( )
A． B．–6 C．6 D ．–
(2) (2020?广东省)9的相反数为( )
A. –9 - B．9- C． D．
(3) (2020?福建省) 的相反数是( )
A. 5 - B．- C． D．
(4) (2020?深圳 日照)2020的相反数为
A. –2020 - B．- C．2020 D．
20、(1) (2020?枣庄) 的绝对值为( )
A. - B．–2- C． D．2
(2) (2020?青岛) –4的绝对值为( )
A. 4 - B．–4- C． D．
21、(2020?滨州)下列各式正确的是( )
A．–|–5|=5 B．–(–5)=–5 C．|–5|=–5 D．–(–5)=5
22、(2020?德州) |–2020|的结果是( )
A. - B．2020- C． D．–2020
23、(2020?湖南省郴州)如图表示互为相反数的两个点是( )
A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D
参考答案
1、B 2、B 3、C 4、A 5、(1)±12，(2)1，(3)7 6、②③④ 10、D 11、C
12、C 13、B 14、–4、–3、–2、–1、0、1、2、3、4 15、(1) –a，–b；(2)9，–9，9；
(3) 6或12 .
19、(1)D (2)A (3)B (4)A 20、(1)C(2)A 21、D 22、B 23、B
7、计算：(1) ；　　 　(2) ；
解：(1)原式==；
(2) 原式=；
(3) .
(3) 原式=
=1=.
8、(1)已知=3，=4，且a>0，b>0，求a+b与ab的值；
由=3，可得a=±3，
因为a>0，所以a=3，
同理b=4，
故a+b=7，ab=12；
(2)比较大小：和.
解：因为，，，
所以>.
9、如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点D，E表示的两个数是互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点B，C表示的两个数是互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
解：(1)如果点D，E表示的两个数互为相反数，点D表示的数为–3，点E表示的数为+3，
点A表示的数为2，点B表示的数为6，点C表示的数为4，
(2)如果点B，C表示的两个数互为相反数，点B表示的数为–5，点C表示的数为+5，
点E表示的数为4，点D表示的数为2，点A表示的数为1.
16、一种新运算，规定有以下两种变换：
① f(m，n)=(m， n)，如f(1，2)=( 1，2)；
②g(m，n)=( m，n)，如g(1，2)=( 1，2)．
按照以上变换有，求的值．
解：==g(6，4)= (6，4)
17、先阅读下列材料，再解决问题：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，零的相反数是零，一般地，在求一个数的相反数的时，只需在所求数的前面加上“”号即可，就表示这个数的相反数.如+2的相反数是(+2)，+2的相反数为–2，所以(+2)=2；2的相反数表示为(2)， (2)表示2的相反数，因为2的相反数为2，所以(2)=2.
根据你对上述文字的理解，解答下列问题：
(1)(+3)= 3 ?；
(10.2)= 10.2 ?；
= +7.5 ?；
= 7 ?．
(2)ab的相反数的 ba ?．
18、已知，试求的值.
解：∵，
∴，，
∴a=1，b=2.
=
=
=1++++
=1=.