2.11有理数的混合运算 同步专题提升训练 2021—2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》同步专题提升训练（附答案）
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（　　）
A．0÷（﹣3）＝﹣
B．（﹣）÷（﹣）＝﹣5
C．1÷（﹣）＝﹣9
D．（﹣）×（﹣1）+（﹣）÷（﹣1）＝
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣8﹣2×6＝（﹣8﹣2）×6
B．
C．﹣（﹣22）＝﹣4
D．（﹣1）2021+（﹣1）2022＝﹣1+1
3．算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（　　）
A．﹣14 B．﹣2 C．18 D．30
4．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2022＝2022；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
5．下列计算中，结果最小的是（　　）
A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣1× D．﹣1÷
6．算式?2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
7．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
8．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2021+y的值是（　　）
A．﹣2021 B．﹣1 C．1 D．2021
9．下列算式中，计算结果是负数的是（　　）
A．3×（﹣2） B．|﹣1| C．7+（﹣2） D．（﹣1）2
10．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（　　）
A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+1
二．填空题（共6小题）
11．有理数乘方运算的性质：
（1）负数的奇次幂是 　 　，负数的偶次幂是 　 　；
（2）正数的任何次幂都是 　 　；
（3）0的任何次幂都是 　 　；
（4）（﹣1）2n＝　 　；（﹣1）2n﹣1＝　 　．（其中n为正整数）
注意：底数是负数或分数时要加括号．
12．1﹣（﹣3）×（﹣7）+（﹣4）×（﹣5）＝　 　．
13．计算：（﹣3）2+（﹣2）3＝　 　．
14．计算：﹣4+2×（﹣1）＝　 　．
15．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝　 　．
16．计算：＝　 　．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；
（2）．
18．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
19．计算：
（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；
（2）﹣32÷×（﹣）2．
20．计算：．
21．计算：．
22．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．
23．计算：﹣（﹣1）2+（6﹣）×+4÷（﹣）．
24．计算：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A.0÷（﹣3）＝0，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意．
故选：C．
2．解：A、左边＝﹣8﹣12＝﹣20，右边＝﹣10×6＝﹣60，左边≠右边，即不符合题意；
B、左边＝2××＝，右边＝2÷1＝2，左边≠右边，不符合题意；
C、原式＝4，不符合题意；
D、原式＝﹣1+1＝0，符合题意．
故选：D．
3．解：（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）
＝（﹣8）+6
＝﹣2，
故选：B．
4．解：∵（﹣1）2022＝1，故①错误；
∵0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②错误；
∵﹣1+﹣＝﹣1，故③错误；
∵，故④正确．
故丁丁一共做对了1道，
故选：A．
5．解：A．﹣1+＝﹣．
B．﹣1﹣＝﹣．
C．﹣1×＝﹣．
D．﹣1＝﹣1×3＝﹣3．
﹣3＜﹣＜﹣＜﹣．
故选：D．
6．解：﹣2+0.5＝﹣1.5，﹣2﹣0.5＝﹣2.5，﹣2×0.5＝﹣1，﹣2÷0.5＝﹣4，
∵﹣4＜﹣2.5＜﹣1.5＜﹣1，
∴算式?2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是÷．
故选：D．
7．解：A．1+（﹣2）＝﹣1；
B、1﹣（﹣2）＝1+2＝3；
C．1×（﹣2）＝﹣2；
D．1÷（﹣2）＝﹣0.5；
∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，
∴值最小的是C选项，
故选：C．
8．解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，
则原式＝﹣（﹣1）2021+0
＝﹣（﹣1）
＝1，
故选：C．
9．解：A、原式＝﹣6，符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝5，不符合题意；
D、原式＝1，不符合题意．
故选：A．
10．解：根据题中的新定义得：
原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．解：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，
故答案为：负数，正数；
（2）正数的任何次幂都是正数，
故答案为：正数；
（3）0的任何次幂都是0，
故答案为：0；
（4）（﹣1）2n＝1，（﹣1）2n﹣1＝﹣1，
故答案为：1；﹣1．
12．解：原式＝1﹣21+20
＝0，
故答案为：0．
13．解：原式＝9+（﹣8）
＝1．
故答案为：1．
14．解：原式＝﹣4+（﹣2）
＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：
＝﹣+
＝﹣，
故答案为：﹣．
三．解答题（共8小题）
17．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）
＝2×9﹣（﹣6）
＝18+6
＝24；
（2）
＝×（﹣）×（﹣）
＝．
18．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）原式＝﹣××
＝﹣；
（3）原式＝÷（﹣）××
＝×（﹣6）××
＝﹣；
（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
19．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）
＝﹣6﹣30
＝﹣36；
（2）﹣32÷×（﹣）2
＝﹣9××
＝﹣．
20．解：
＝（﹣8）+（﹣）×+
＝（﹣8）+（﹣）+
＝（﹣）+（﹣）+
＝﹣．
21．解：原式＝
＝
＝．
22．解：原式＝﹣9÷1+|﹣1|
＝﹣9+1
＝﹣8．
23．解：﹣（﹣1）2+（6﹣）×+4÷（﹣）
＝﹣1+×+4×（﹣）
＝﹣1++（﹣6）
＝﹣．
24．解：
＝1.6××（﹣）﹣1
＝××（﹣）﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．