2021-2022学年北师大版九年级数学上册6.3 反比例函数的应用 同步测试题 （word版无答案）

10795000107569006.3 反比例函数的应用 同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
1. 某人用所带的钱去买某种每枝售价1.8元的圆珠笔，恰好买12枝，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝，那么y与x的函数关系式为(? ? ? ? )．
A.y=216x B.y=2.16x C.y=21.6x D.y=1.8x?
2. 一定质量的干松木，当它的体积V=2m3时，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（ ）
A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ=500V D.ρ=1000V
3. 在平面直角坐标系中，直线y=?43x+8与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与反比例函数y=kx在第一象限内的图象相交于点C，D两点.若CD=5，则k的值为（ ）

A.4.5 B.9 C.12 D.6?
4. 购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）
A.y=24x(x>0) B.y=24x（x为自然数）
C.y=24x（x为整数） D.y=24x（x为正整数）?
5. 如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=?5x(x<0)交于C，D两点，点C的横坐标为?1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当xy2，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个?
6. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx(x>0)的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于（ ）
A.16 B.8 C.4 D.2?
7. 我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10??C，加热到100??C，停止加热，水温开始下降，此时水温(??C)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30??C，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30??C时，接通电源后，水温y(??C)和时间(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:30)能喝到不超过50??C的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

A.7:00 B.7:07 C.7:10 D.7:15
8. 如图，点A是反比例函数y=?3x在第二象限图象上一点，点B是反比例函数y=4x在第一象限图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（ ）
A.3 B.3.5 C.7 D.7.5
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
9. 已知圆柱的体积是30cm2，它的高?（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为________． ?
10. 如图，△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3…都在函数y=4x(x>0)的图象上，若三角形依次排列下去，则A2021的坐标是________． ?
11. 如图，反比例函数y=6x(x>0)与一次函数y=x?2的图象交于点P(a,?b)，则1a?1b的值为________．
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12. 如图，直线y＝ax+b(a≠0)与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y=kx(k≠0)交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是________．
?
13. 甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时问为x(?)，汽车行驶的平均速度为y(km/?)，那么y与x之间的函数关系式为________ （不要求写出自变量的取值范围）． ?
14. 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2,?0)，∠AOB=60?，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=kx．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O'B'．当点O'与点A重合时，点P的坐标是________． ?
15. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是4:2:1，如果把砖的A面向下放在地上时地面所受的压强为a，则把砖的B面和C面分别向下放在地上，地面所受压强分别为________． ?
16. 一定质量的二氧化碳，它的密度ρ(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3；则当V=10m3时，ρ=________kg/m3． ?
17. 采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根题中所提供的信息，解答下列问题：①药物燃烧时y关于x的函数关系式为：________，自变量x的取值范围是：________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：________，自变量x的取值范围是：________．②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回到教室．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计69分 ， ） ?
18. 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55?0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与(x?0.4)成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？
?
19. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：
x?（元）
3
4
5
6
y?（个）
20
15
12
10
①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
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20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的
正半轴上，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点D的坐标为(4,?3)．
（1）求k的值．
（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，求菱形ABCD平移的距离．
（3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？
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21. 如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A(?2,?0)、B(6,?0)、D(0,?3)，反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？
?
22. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M(2,?m)，N(?1,??4)两点．

（1）求这两个函数的解析式．
（2）根据图象写出在第一象限使反比例函数值小于一次函数值x的取值范围．
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23. 为预防“甲型H1N1”流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）当每立方米空气中含药量不低于2mg时，消毒有效，求这次有效消毒时间．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从燃烧开始，经多长时间学生才可以回教室？