《3.2 平面直角坐标系》同步习题 2020-2021学年北师大版数学八年级上册（word版含答案）

1056640012611100《3.2 平面直角坐标系》同步习题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．解答题（共40小题）
1．已知点false，false，根据下列条件，求出点false的坐标．
（1）点false在false轴上；
（2）点false的坐标为false，直线false轴．
2．在平面直角坐标系中，对于点false，若点false的坐标为false，则称点false是点false的false级亲密点．例如：点false的false级亲密点为false，即点false的坐标为false．
（1）①已知点false的3级亲密点是点false，则点false的坐标为 　　．
②已知点false的2级亲密点是点false，则点false的坐标为 　　．
（2）已知点false的false级亲密点false位于false轴上，求点false的坐标．
（3）若点false在false轴上，点false不与原点重合，点false的false级亲密点为点false，且false的长度为false长度的false倍，求false的值．
3．如图，在等边false中，点false，点false是原点，点false是false轴正半轴上的动点，以false为边向左侧作等边false，当false时，求false的长．
4．已知点false，解答下列各题：
（1）若点false在false轴上，则点false的坐标为false　　；
（2）若false，且false轴，则点false的坐标为false　　；
（3）若点false在第二象限，且它到false轴、false轴的距离相等，求false的值．
5．已知当false，false都是实数．且满足false时，称false为“开心点”．
（1）判断点false，false是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点false是“开心点”，请判断点false在第几象限？并说明理由．
6．已知点false，分别根据下列条件求出点false的坐标．
（1）点false在false轴上；
（2）点false的坐标为false，直线false轴；
（3）点false到false轴、false轴的距离相等．
7．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点false，false，false，false，其两点间的距离false，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为false或false．
（1）已知false，false，试求false，false两点间的距离；
（2）已知线段false轴，false，若点false的坐标为false，试求点false的坐标；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为false，false，false，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
8．在平面直角坐标系中，false，false，直角三角形false的边与false轴分别相交于false、false两点，与直线false分别交于false、false点，false．
（1）将直角三角形如图1位置摆放，如果false，则false　　；
（2）将直角三角形false如图2位置摆放，false为false上一点，false，请写出false与false之间的等量关系，并说明理由．
（3）将直角三角形false如图3位置摆放，若false，延长false交false于点false，点false是射线false上一动点，探究false，false与false的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于false小于false．
9．已知点false，解答下列各题．
（1）点false在false轴上，求出点false的坐标．
（2）点false的坐标为false，直线false轴；求出点false的坐标．
（3）若点false在第二象限，且它到false轴、false轴的距离相等，求false的值．
10．已知点false在false轴的负半轴上，直线false轴，且线段false长度为4．
（1）求点false的坐标；
（2）求点false的坐标．
11．已知点false，false．
（1）若false，false关于false轴对称，试求false，false的值；
（2）若false，false关于false轴对称，试求false的算术平方根．
12．已知false，点false在false轴上，且false．
（1）直接写出点false的坐标；
（2）若点false在false轴上，且false，求点false的坐标．
（3）若点false，且false，求点false的坐标．
13．已知点false．
（1）若点false在false轴上，求点false的坐标；
（2）直线false轴，且经过false轴上的点false且false，求点false的坐标．
14．点false到false轴的距离与它到点false的距离都等于13，求点false的坐标．
15．已知点false，分别根据下列条件求出点false的坐标．
（1）点false在false轴上；
（2）点false在false轴上；
（3）点false到false轴、false轴的距离相等；
（4）点false的坐标为false，直线false轴．
16．对于平面直角坐标系false中的点false，若点false的坐标为false（其中false为常数，且false，则称点false为点false的“false属派生点”，例如：false的“2属派生点”为false，即false．
（1）点false的“2属派生点” false的坐标为　　；
（2）若点false的“4属派生点” false的坐标为false，求点false的坐标；
（3）若点false在false轴的正半轴上，点false的“属派生点”为false点，且false，求false的值．
17．已知点false与点false关于false轴对称，求点false的坐标．
18．问题情境：
在平面直角坐标系false中有不重合的两点false，false和点false，false，小明在学习中发现，若false，则false轴，且线段false的长度为false；若false，则false轴，且线段false的长度为false；
【应用】：
（1）若点false、false，则false轴，false的长度为　 　．
（2）若点false，且false轴，且false，则点false的坐标为　 　．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点false，false，false，false之间的折线距离为false；例如：图1中，点false与点false之间的折线距离为false，false．
解决下列问题：
（1）如图1，已知false，若false，则false　 　；
（2）如图2，已知false，false，若false，则false　 　．
（3）如图3，已知false，点false在false轴上，且三角形false的面积为3，则false　 　．
19．在边长1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形false是格点四边形（顶点为网格线的交点）
（1）写出点false，false，false，false的坐标；
（2）求四边形false的面积．
20．如图在直角坐标系中，已知false，false，false，false三点，若false，false，false满足关系式：false．
（1）求false，false，false的值．
（2）求四边形false的面积．
（3）是否存在点false，使false的面积为四边形false的面积的两倍？若存在，求出点false的坐标，若不存在，请说明理由．
21．如图，已知在平面直角坐标系中，false的面积为8，false，false，点false的坐标是false．
（1）求false三个顶点false，false，false的坐标；
（2）若点false坐标为false，连接false，false，则false的面积　　；
（3）是否存在点false，使false的面积等于false的面积？如果存在，请求出点false的坐标．
22．如图，正方形false和正方形false顶点的边长为1的正方形格点上
（1）建立平面直角坐标系，使点false、false的坐标分别为false和false，写出点false、false、false、false、false的坐标；
（2）连接false和false相交于点false，用几何工具测量出false和false的长度及false的度数．
23．在平面直角坐标系中（单位长度为false，已知点false，false，且false．
（1）求false，false的值；
（2）若点false是第一象限内一点，且false轴，点false到false轴的距离为4，过点false作false轴的平行线false，与false轴交于点false．点false从点false处出发，以每秒false的速度沿直线false向左移动，点false从原点false同时出发，以每秒false的速度沿false轴向右移动．
①经过几秒false平行于false轴？
②若某一时刻以false，false，false，false为顶点的四边形的面积是false，求此时点false的坐标．
24．如图所示，在平面直角坐标系中，false轴，false，false，false．
（1）求false、false两点坐标；
（2）求四边形false面积．
25．在直角坐标系中，false满足，false，false，false，点false，false分别在false轴、false轴上，当false点从原点开始在正false轴上运动时，点false随着在正false轴上运动．
（1）当false在原点时，求原点false到点false的距离false；
（2）当false时，求原点false到点false的距离false；
（3）求原点false到点false的距离false的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？
26．阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知false轴上的两点false，false，false，false的距离记作false，如果false，false，false，false是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求false、false间的距离．
如图，过false、false两点分别向false轴、false轴作垂线false、false和false、false，垂足分别记作false，false，false、false，false，false，直线false与false交于false点．
在false中，false，false，false
false由此得任意两点false，false，false，false之间的距离公式：false
如果某圆的圆心为false，半径为false．设false是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到false，即false，整理得：false．我们称此式为圆心在原点，半径为false的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点false，false之间的距离；
（2）如果圆心在点false，半径为3，求此圆的方程．
（3）方程false是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．
27．已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为false、false、false、false，动点false在线段false上，从点false出发向点false以每秒1个单位运动．连接false、false并延长分别交false轴于false、false两点（如图）．
（1）在点false移动的过程中，若点false、false、false、false能围成四边形，则false的取值范围是　　，并写出当false时，点false的坐标　　．
（2）在点false移动的过程中，false可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点false的坐标；若不能，请说明理由．
（3）在点false移动的过程中，求四边形false的面积false的范围．
28．对于点false、false，点false沿false的方向运动到false左转弯继续运动到false，使false，且false，这一过程称为false点关于false点完成一次“左转弯运动”．正方形false和点false，false点关于false左转弯运动到false，false关于false左转弯运动到false，false关于false左转弯运动到false，false关于false左转弯运动到false，false关于false左转弯运动到false，false．
（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点false的位置；
（2）以false为原点、直线false为false轴建立直角坐标系，并且已知点false在第二象限，false、false两点的坐标为false、false，请你推断：false、false、false三点的坐标．
29．如图：在直角坐标系中，第一次将false变换成△false，第二次将三角形变换成△false，第三次将△false，变换成△false，已知false，false，false，false；false，false，false，false．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△false变换成△false，则false的坐标是　 　，false的坐标是　 　．
（2）若按（1）找到的规律将false进行了false次变换，得到△false，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测false的坐标是　 　，false的坐标是　 　．
30．先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
在平面直角坐标系中，有false两点，false，false、false，false两点间的距离用false表示，则有false，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过false点作false轴的垂线，垂足为false，则false点的横坐标为false，过false点作false轴的垂线，垂足为false，则false点的横坐标为false，过false点作false的垂线，垂足为false，则false点的横坐标为false，纵坐标为false．false
false
在false中，由勾股定理得false
false（因为false表示线段长，为非负数）
注：当false、false在其它象限时，同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有false、false两点，求false．
（2）如图2，直线false与false相交于点false，false、false与false轴分别交于false、false两点，其坐标false、false，直线false平行于false轴，与false、false分别交于false、false两点，且false，求线段false的长．
31．已知false，false，且false，false满足false．
（1）如图②，若false是线段false上的动点，在false的上方，过false点作false，且false，连接false，设false，当false在线段false上运动时，求false的值；
（2）如图②，在（2）的条件下，连接false，当false在线段false上运动时，试探究false与false之间的数量关系．
32．如图，一个机器人从false点出发，向正东方向走false，到达false点，再向正北走false到达false点，再向正西走false到达false点，再向正南走false，到达false点，再向正东方向走false到达false点，按如此规律走下去，当机器人走到false点时，false点的坐标是　 　．
33．已知平面直角坐标系中一点false，根据下列条件，求出false点的坐标．
（1）点false在过点false，且与false轴平行的直线上；
（2）点false到false轴，false轴的距离相等．
34．已知平面直角坐标系中有一点false．
（1）点false在false轴上，求false的坐标；
（2）点false且false轴时，求false的坐标；
（3）点false到false轴的距离为2，求false的坐标．
35．已知点false，试分别根据下列条件，求出点false的坐标．
（1）点false在false轴上；
（2）点false在false轴上；
（3）点false的纵坐标比横坐标大5；
（4）点false在过点false，且与false轴平行的直线上．
36．在平面直角坐标系中，有false，false，false，false三点．
（1）当false轴时，求false、false两点间的距离；
（2）当false轴于点false，且false时，求点false的坐标．
37．在平面直角坐标系false中，false的位置如图所示．
（1）顶点false关于false轴对称的点false的坐标false　　，　　false，顶点false的坐标false　　，　　false，顶点false关于原点对称的点false的坐标false　　，　　false．
（2）false的面积为　　．
38．在平面直角坐标系中，有false，false，false三点．
（1）当false轴时，求false、false两点间的距离；
（2）当false轴于点false，且false时，求点false的坐标．
39．已知，点false．
（1）若点false在false轴上，false点的坐标为　　；
（2）若点false的纵坐标比横坐标大6，求点false在第几象限？
（3）若点false和点false都在过false点且与false轴平行的直线上，false，求false点的坐标．
40．已知点false，请分别根据下列条件，求出点false的坐标．
（1）点false的横坐标比纵坐标大3；
（2）点false在过点false且与false轴平行的直线上．
参考答案
一．解答题（共40小题）
1．解：（1）false点false，false在false轴上，
false，
解得：false，
故false，
则false；
（2）false点false，false在过点false的坐标为false且与false轴平行的直线上，
falsefalse，
解得false，
false，
false点false的坐标为false．
2．解：（1）①false点false的3级亲密点是点false，
false，false，
即false，
故答案为false；
②设点false的坐标为false，
依题意得false，
解得false，
点false的坐标为false，
故答案为false；
（2）依题意得false，
解得false，
false，
false，
（3）设点false的坐标为false，则点false的false级亲密点为点false为false，
false，
false的长度为false长度的false倍，
false，
false或false．
3．解：如图，连接false，作false交false于点false，
false和false是等边三角形，
false，
false，
false，
false，
又false，
false，
false，
false，
false，
false，
false．
false的长为false．
4．解：（1）由题意可得：false，解得：false，
false，
所以点false的坐标为false，
故答案为：false；
（2）根据题意可得：false，解得：false，
false，
所以点false的坐标为false，
故答案为：false；
（3）根据题意可得：false，
解得：false，
false，false，
false在第二象限，
把false代入false．
5．解：（1）点false为“开心点”，理由如下，
当false时，false，false，得false，false，
则false，false，
所以false，
所以false是“开心点”；
点false不是“开心点”，理由如下，
当false时，false，false，得false，false，
则false，false，
所以false，
所以点false不是“开心点”；
（2）点false在第三象限，
理由如下：
false点false是“开心点”，
false，false，
false，false，
代入false有false，
false，false，
false，
故点false在第三象限．
6．解：（1）false点false在false轴上，
false，
解得：false，
故false，
则false；
（2）false点false的坐标为false，直线false轴，
false，
解得：false，
故false，
则false；
（3）false点false到false轴、false轴的距离相等，
false或false，
解得：false，false，
故当false时，false，false，
则false；
故当false时，false，false，
则false．
综上所述：false或false．
7．解：（1）false，false两点间的距离false；
（2）false线段false轴，
false、false的横坐标相同，
设false，
false，解得false或false，
false点坐标为false或false；
（3）false为等腰三角形．
理由如下：
false，false，false，
false，false，false，
false，
false为等腰三角形．
8．解：（1）如图1，作false轴，
false，false，
false轴，
false轴，
false，false，
false，
false，
false，
false，
false，
故答案为false；
（2）false．
理由如下：如图2，作false轴，
false轴，
false，false，
而false，
false，
false，
false；
（3）如图3，当点false在false上时，过点false作false，
false，
false，false，
false，
false；
如图4，当点false在线段false的延长线上时，过点false作false，
false，
false，false，
false，
false，
false．
9．解：（1）false点false在false轴上，
false，
false，
false，
false点false的坐标为false．
（2）点false的坐标为false，直线false轴，
false，
false，
false，
false点false的坐标为false．
（3）false点false在第二象限，且它到false轴、false轴的距离相等，
false，
false，
false，
false．
false的值为2021．
10．解：（1）false在false轴负半轴上，
false，且false，
false，且false，
false．
false，
false；
（2）false直线false轴，false，
false设false，
又false线段false长度为4，
false，
false，
false或false．
11．解：（1）依题意得false，false，
false，false．
（2）依题意得false，false，
false，false，
falsefalse．
12．解：（1）false，点false在false轴上，false，
false或false；
（2）false，点false是false轴上一动点，false，
false，
false，
false，
false点坐标为false或false；
（3）false，点false，且false，
false，
解得，false或false，
false点false的坐标为false或false．
13．解：（1）false点false在false轴上，
false，
false，
false，
false点false的坐标为false；
（2）false直线false轴，且经过false轴上的点false，
false和false的纵坐标都是false，
false，
false，
false，
false，
false点false的坐标为false或false．
14．解：根据题意得
false，false
false
当false时，false，不合题意；
false时，false，解得false或false
false点坐标是false或false
答：false点坐标是false或false．
15．解：（1）false点false在false轴上，
false，
解得：false，
故false，
则false；
（2）false点false在false轴上，
false，
解得：false，
故false，
则false；
（3）false点false到false轴、false轴的距离相等，
false或false，
解得：false，false，
故当false则：false，false，
则false；
故当false则：false，false，
则false．
综上所述：false，false；
（4）false点false的坐标为false，直线false轴，
false，
解得：false，
故false，
则false．
16．解：（1）由定义可知：false，false，
false的坐标为false，
故答案为false；
（2）设false，
false，false，
false，false，
false；
（3）false点false在false轴的正半轴上，
false点的横坐标为0，
设false，
则点false的“false属派生点” false点为false，
false，false，
false线段false的长度为线段false长度的3倍，
false，
false．
17．解：false点false与点false关于false轴对称，
falsefalse，
解得false，
false．
18．解：【应用】：
（1）false的长度为false．
故答案为：3．
（2）由false轴，可设点false的坐标为false，
false，
false，解得：false，
false点false的坐标为false或false．
故答案为：false或false．
【拓展】：
（1）false，false．
故答案为：false．
（2）false，false，false，
false，解得：false．
故答案为：2或false．
（3）由点false在false轴上，可设点false的坐标为false，
false三角形false的面积为3，
falsefalse，解得：false．
当点false的坐标为false时，false；
当点false的坐标为false时，false，false．
故答案为：4或8．
19．解：（1）由图可知点false、false、false、false；
（2）四边形false的面积false．
20．解：（1）false，
false，false，false，
false，false，false；
（2）false，false，false，false；
false四边形false为直角梯形，且false，false，false，
false四边形false的面积false；
（3）设存在点false，使false的面积为四边形false的面积的两倍．
false的面积false，
false，
false
false存在点false或false，
使false的面积为四边形false的面积的两倍．
21．解：（1）false，
false，
falsefalse，解得false，
false，
false，
false，false，false；
（2）作false轴于false，如图1，
false
false
false
false．
（3）false，
直线false的解析式是false，
当false时，false，解得false．
当点false在第一象限，即false，作false轴于false，如图2，
false；
则false，
解得false．
此时false点坐标为false；
当点false在第二象限，即false，作false轴于false，如图3，
false；
则false，
解得false．
此时false点坐标为false．
综上所述，点false的坐标为false或false．
22．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），
false false，false false，false false，false false，false false．
（2）连接false和false相交于点false，
可求出false和false的长度：false，
测量false的度数：false．
23．解：（1）依题意，得false，
解得false；
（2）①设经过false秒false平行于false轴，
依题意，得false解得false，
②当点false在false轴右侧时，
依题意，得false，
解得false，
此时点false 的坐标为false，
当点false在false轴左侧时，
依题意，得false，
解得false，
此时点false 的坐标为false．
24．解：（1）false轴，false，
false四边形false是平行四边形，
false，false，
false，false；
（2）false四边形false是平行四边形，false，false，false，
false平行四边形false的边false上的高为false，
false四边形false面积false．
25．解：（1）当false点在坐标原点时，如图，
false在false轴上，false轴，
所以false．
目的是从特殊情况理解题意，考察勾股定理的基本应用与计算．
（2）当false时，如图，false是等腰直角三角形，false．
所以false，false．
过点false作false于false，过点false作false，且false与false交于点false，
则false．又false，
所以false，false，
因此false．
（3）解法一：如图所示，设false，过false作false，
由于false，所以false．由false，false，可以得false点的坐标
为false．则false
当false时，false，所以false．
解法二：如图，取false的中点false，连接false，false．在false中，false是斜边false上的中线，所以false．
在false中，false，false，
所以false．
若点false，false，false不在一条直线上，则false，
若点false，false，false在一条直线上，
则false，
所以当点false，false，false在一条直线上时，false取到最大值，
最大值是false．
当false，false，false在一条直线上时，false取到最大值时，
从下图可见，false，false．false，但false，
false．
26．解：（1）根据题意，建立直角坐标系，
在直角false中，false，
false①
根据题意，得：
false②
false③
把②③代入①，得：
false，
把false，false代入上式
false，
false．
（2）false．
（3）false方程false可以变形为false，
所以它是圆的方程，圆心坐标为false，半径为4．
27．解：（1）false，且false；点false的坐标为false；
（2）若false可能是轴对称图形，则false必为等腰三角形．
①当false时，设false点坐标为false，则有：
false，
易知false，
falsefalse，
解得false，false，
当false时，false，即false不合题意，舍去．
false点坐标为false；
②当false时，设false点坐标为false，则有：
false，false，
falsefalse，
解得false，
false点坐标为false．
综上所述：点false的坐标为false、false、false、false；
（3）当false时，false，false．
当false，false，false；
false四边形false的面积false的范围是false．
28．解：（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰；（4分）
（2）点false关于点false左转弯运动到false，
点false关于点false左转弯运动到点false，
点false关于点false左转弯运动到点false，
点false关于点false左转弯运动到点false，（6分）
点false关于点false左转弯运动到点false，
点false与点false重合，点false与点false重合，（8分）
点false的坐标为false，点false的坐标为false，点false的坐标为false．（10分）
29．解：（1）已知false，false，false，false；
对于false，false，false坐标找规律比较从而发现false的横坐标为false，而纵坐标都是3；
同理false，false，false也一样找规律，规律为false的横坐标为false，纵坐标为0．
由上规律可知：（1）false的坐标是false，false的坐标是false；
（2）false的坐标是false，false的坐标是false，false
30．解：（1）false；
（2）因为false，false，直线false平行于false轴，与false、false分别交于false、false两点，且false，
所以false．
所以false，
即false．
所以false，false．
31．解：（1）false，
false，
false，false，
false，false，
如图1中，作false于false，false于false．
false，
false，false，
false，
false，
false，
false，false，
false，false，
false，
false，
false是等腰直角三角形，
false，
false，
false，
false点false的纵坐标为4，
false．
（2）结论：false．
理由：如图，连接false，false交false于false．
false是等腰直角三角形，
false，
false，
false．
32．解：依题意得false点坐标为false，
false点坐标为false即false，
false点坐标为false即false，
false点坐标为false即false，
false点坐标为false即false，
false点坐标为false．
33．解（1）false点false在过点false，且与false轴平行的直线上，
false，
解得false，
false点false的坐标为false．
（2）由题意得，false，即false或false，
解得false或false，
false点false的坐标为false或false．
34．解：（1）由题意得：false，
解得：false，
则false，
故点false的坐标为false；
（2）false轴，false，
false点false与点false的纵坐标相等，即为false，
则false，
解得false，
故点false的坐标为false；
（3）false点false到false轴的距离为2，
false，
解得false或false，
当false时，false，false，
当false时，false，false，
故点false的坐标为false或false．
35．解：（1）false点false在false轴上，
false，
解得false，
false，
false此时false；
（2）false点false在false轴上，
false，
解得false，
false，
false此时false；
（3）false点false的纵坐标比横坐标大5
false，
false，
false，
false，false，
false此时false；
（4）false点false在过点false，且与轴平行的直线上
false，
false，
false，
false此时false．
36．解：（1）false轴，
false点和false的纵坐标相等，
即false，解得false，
false，false，
false、false两点间的距离为false；
（2）false当false轴于点false，false，
false，解得false或false，
false当false时，false；当false时，false，
false点坐标为false或false．
37．解：（1）顶点false关于false轴对称的点false的坐标false，顶点false的坐标false，
顶点false关于原点对称的点false的坐标false．
故答案为：false，false；3，0；2，false；
（2）false的面积为：false．
故答案为：10．
38．解：（1）false轴，false、false两点的纵坐标相同．
false，
解得false．
false、false两点间的距离是false．
（2）false轴，
false、false两点的横坐标相同．
false．
false，
false，
解得false．
当false时，点false的坐标是false．
当false时，点false的坐标是false．
39．解：（1）false点false在false轴上，
false，解得false，
false点的坐标为false；
故答案为false；
（2）根据题意得false，解得false，
false点的坐标为false，
false点false在第二象限；
（3）false点false和点false都在过false点且与false轴平行的直线上，
false点false和点false的纵坐标都为3，
而false，
false点的横坐标为false或5，
false点的坐标为false或false．
40．解：（1）false点false的横坐标比纵坐标大3，
false，解得false，
false，false，
false点false的坐标为false；
（2）false点false在过点false且与false轴平行的直线上，
false，解得false，
false，
false点false的坐标为false