7.3.1离散型随机变量的均值课件-2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（21张PPT）

7.3 离散型随机变量的数字特征
第七章 随机变量及其分布
7.3.1 离散型随机变量的均值
学习目标：
1. 通过具体实例，理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值；
2. 理解离散型随机变量的均值和性质，掌握两点分布的均值；
3. 会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关问题.
教学重点：
理解离散型随机变量的均值的含义.
教学难点：
利用离散型随机变量的均值解决实际问题.
问题1 甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列如表所示.
环数X
7
8
9
10
甲射中的概率
0.1
0.2
0.3
0.4
乙射中的概率
0.15
0.25
0.4
0.2
如何比较他们射箭水平的高低呢？
1. 离散型随机变量均值的概念
一般地，若离散型随机变量X的分布列如表所示，
2. 两点分布的均值
例1 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？
3. 均值的性质
4. 随机变量均值的实际应用
例2 根据天气预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下3种方案：
方案1 运走设备，搬运费为3800元；
方案2 建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；
方案3 不采取措施.
工地的领导该如何决策呢？
值得注意的是，上述结论是通过比较“期望总损失”而得出的.一般地，我们可以这样来理解“期望总损失”：如果问题中的天气状况多次发生，那么采用方案2将会使总损失减到最小.不过，因为洪水是否发生以及洪水发生的大小都是随机的，所以对于个别的一次决策，采用方案2也不一定是最好的.
练一练
B
练一练
C
练一练
A
练一练
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1. 离散型随机变量均值的概念及性质；
2. 两点分布的均值