三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 07:32:17 | ||
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文档简介
谁围出的面积最大
教学目标：
1．知道长方形（包括正方形）的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
2．通过围出长方形（包括正方形）的动手操作，探究“长方形周长? 相等时，长、宽与面积之间的关系”。
3．发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重点：
探究长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
当长方形（包括正方形）周长相等时，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备：
1、教具：实物投影仪、多媒体课件。
2、学具：火柴棒、操作记录表。
3、认知准备: 长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等时，面积不一定相等。
教学过程：
创设情境，复习引入
师：看，今天老师给同学们带来了一位新朋友，是什么？
生：火柴。
师：火柴在我们的生活中已经不常见到了，别看它小，它还有着大学问呢。小丁丁和他的伙伴们正在用火柴围长方形，让我们一起去看看吧。
课件出示：
师：小丁丁，小巧和小胖在用12根火柴围长方形和正方形。我们把一根火柴棒看作1m。同学们看一看小丁丁围出的是怎么样的一个长方形？
生：长5m，宽1m的长方形。
师：小巧呢？
生：长4m，宽2m的长方形。
师：最后看一看小胖围出来的是一个怎么样的长方形。
生：长和宽都是3m，它是个特殊的长方形，也就是正方形。
师：他们围出的这三个图形有什么共同的特点？
生随机。周长相等。
师：那它们的面积呢？
生：不一定相等。
2．揭题
那怎么样才能围出最大的面积呢？这就是我们今天要学习的知识。
板书：谁围出的面积最大
二．动手操作，探究新知
1．出示课件
师：儿童节就要到了，为了使我们的校园更美丽，阮老师买了20根1米长的铁栏杆，想在学校的空地上围一个长方形或者正方形的花坛。
同学们想不想一起帮我设计一下，一共有多少种围法？
师：那么，4人一组，每一小组同学都有20根火柴，这20根火柴就代表了20根1米长的铁栏杆，请同学们动手围一围，然后把你们设计的方法记录在表格一中，老师最后要比一比，哪个小组设计的方法最多，现在开始。
2．师：时间到。请小组长把火柴棒放回信封中。你们都想出了几种方案？
提问小组组长。
师：你们在围长方形的时候，有没有找到什么方法？
（引导学生）
生：因为长方形是对边相等的，把周长除以2，就得到一组长和宽了。20÷2=10 （板书），只要想长+宽（板书）是10就好了。
投影表格。
指出重复的方案：图形相同，方向不同，只能算一种方案。（PPT演示）
找出不正确的方案。（长与宽加起来不是10m）
师：在排列上，怎么样记录（板书）最好呢？而且不会有遗漏。
生：如果先从宽是1算起，长就是9。合起来就是10。然后宽是2，长就是8，……
师：你们认为他这样排的方法好不好？这样很有序（板书），又一个不漏的把所有的方法都想出来了，我们要向他学习！
黑板板示：
20÷2＝10
周长 宽 长 记录（有序）
1 9
2 8
20 3 7
4 6
5 5
师：大家现在来观察这五种方案，它们有什么共同点和不同点？
生：长加宽都等于10；周长都是20；长逐次减少，宽逐次增大……
师：当长方形周长都相等的时候，他们的形状可以不相同。
问：那么，阮老师要是想选一种方案，使花坛里的花能种得最多。这其实就和长方形的什么有关啦？
生：面积。
师：接下来就请同学们有序的把长和宽填入表格二中，并把表格填写完整，然后再观察（板书）这张表格，在最后写出你们的发现，总结出规律（板书）。
3．生汇报答案。
师根据学生回答的情况总结并板示：当长方形（正方形）周长相等时，长与宽越接近，面积越大；当长与宽相等（即正方形）时，面积最大。
要注意的是，只有在长方形的周长相等时，才会有这样的特征。现在大家一起来读一读这句话。
4．现在我们用刚才的结论，在不算出面积的情况下，你们能得出小丁丁、小巧和小胖，谁围出来的面积最大吗？
生：小胖。因为他们都是用12根火柴棒，小胖围出来的是个正方形，面积最大。
PPT出示：
师：看一看小胖是怎么说的，我围出的长方形的长和宽相等，也就是正方形,所以我围出的面积最大。 你们真棒!
三．练习巩固，延伸拓展
师：利用这个知识，我们还能解决一些生活中的问题。
判断：
欢欢用火柴围了一个长方形，乐乐用火柴围了一个正方形，乐乐围的图形面积比欢欢的大。……………………………………………………（ ）
2．选择：
游乐场里要围一个长方形的碰碰车场地，买来了40根1米长的栏杆。要围成面积最大的长方形，长和宽应该是（ ③ ）米。
①12与8 ②11与9 ③10和10
思考过程：a . 40÷2=20米 20÷2=10米
b . 40÷4=10米
3．讨论
用14米篱笆围一个长和宽是整米数的长方形养鸡场，围成的面积最大，那么长和宽应该是多少？
出示： 14÷2=7（米）
长 宽 面积
6 1 6
5 2 10
4 3 12
四．总结经验，交流收获
学到的本领越多，解决问题的能力就越强。
那通过这节课的学习，同学们学到了什么知识和本领？
板书：
谁围出的面积最大
20÷2＝10
周长 宽 长 面积 记录（有序）
1 9 9 观察
2 8 16 总结（规律）
20 3 7 21
4 6 24
5 5 25
我们的发现：
长方形（包括正方形）周长相等时，
长与宽越接近，面积就越大；
长与宽相等时（即正方形），面积最大。
教学目标：
1．知道长方形（包括正方形）的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
2．通过围出长方形（包括正方形）的动手操作，探究“长方形周长? 相等时，长、宽与面积之间的关系”。
3．发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重点：
探究长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
当长方形（包括正方形）周长相等时，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备：
1、教具：实物投影仪、多媒体课件。
2、学具：火柴棒、操作记录表。
3、认知准备: 长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等时，面积不一定相等。
教学过程：
创设情境，复习引入
师：看，今天老师给同学们带来了一位新朋友，是什么？
生：火柴。
师：火柴在我们的生活中已经不常见到了，别看它小，它还有着大学问呢。小丁丁和他的伙伴们正在用火柴围长方形，让我们一起去看看吧。
课件出示：
师：小丁丁，小巧和小胖在用12根火柴围长方形和正方形。我们把一根火柴棒看作1m。同学们看一看小丁丁围出的是怎么样的一个长方形？
生：长5m，宽1m的长方形。
师：小巧呢？
生：长4m，宽2m的长方形。
师：最后看一看小胖围出来的是一个怎么样的长方形。
生：长和宽都是3m，它是个特殊的长方形，也就是正方形。
师：他们围出的这三个图形有什么共同的特点？
生随机。周长相等。
师：那它们的面积呢？
生：不一定相等。
2．揭题
那怎么样才能围出最大的面积呢？这就是我们今天要学习的知识。
板书：谁围出的面积最大
二．动手操作，探究新知
1．出示课件
师：儿童节就要到了，为了使我们的校园更美丽，阮老师买了20根1米长的铁栏杆，想在学校的空地上围一个长方形或者正方形的花坛。
同学们想不想一起帮我设计一下，一共有多少种围法？
师：那么，4人一组，每一小组同学都有20根火柴，这20根火柴就代表了20根1米长的铁栏杆，请同学们动手围一围，然后把你们设计的方法记录在表格一中，老师最后要比一比，哪个小组设计的方法最多，现在开始。
2．师：时间到。请小组长把火柴棒放回信封中。你们都想出了几种方案？
提问小组组长。
师：你们在围长方形的时候，有没有找到什么方法？
（引导学生）
生：因为长方形是对边相等的，把周长除以2，就得到一组长和宽了。20÷2=10 （板书），只要想长+宽（板书）是10就好了。
投影表格。
指出重复的方案：图形相同，方向不同，只能算一种方案。（PPT演示）
找出不正确的方案。（长与宽加起来不是10m）
师：在排列上，怎么样记录（板书）最好呢？而且不会有遗漏。
生：如果先从宽是1算起，长就是9。合起来就是10。然后宽是2，长就是8，……
师：你们认为他这样排的方法好不好？这样很有序（板书），又一个不漏的把所有的方法都想出来了，我们要向他学习！
黑板板示：
20÷2＝10
周长 宽 长 记录（有序）
1 9
2 8
20 3 7
4 6
5 5
师：大家现在来观察这五种方案，它们有什么共同点和不同点？
生：长加宽都等于10；周长都是20；长逐次减少，宽逐次增大……
师：当长方形周长都相等的时候，他们的形状可以不相同。
问：那么，阮老师要是想选一种方案，使花坛里的花能种得最多。这其实就和长方形的什么有关啦？
生：面积。
师：接下来就请同学们有序的把长和宽填入表格二中，并把表格填写完整，然后再观察（板书）这张表格，在最后写出你们的发现，总结出规律（板书）。
3．生汇报答案。
师根据学生回答的情况总结并板示：当长方形（正方形）周长相等时，长与宽越接近，面积越大；当长与宽相等（即正方形）时，面积最大。
要注意的是，只有在长方形的周长相等时，才会有这样的特征。现在大家一起来读一读这句话。
4．现在我们用刚才的结论，在不算出面积的情况下，你们能得出小丁丁、小巧和小胖，谁围出来的面积最大吗？
生：小胖。因为他们都是用12根火柴棒，小胖围出来的是个正方形，面积最大。
PPT出示：
师：看一看小胖是怎么说的，我围出的长方形的长和宽相等，也就是正方形,所以我围出的面积最大。 你们真棒!
三．练习巩固，延伸拓展
师：利用这个知识，我们还能解决一些生活中的问题。
判断：
欢欢用火柴围了一个长方形，乐乐用火柴围了一个正方形，乐乐围的图形面积比欢欢的大。……………………………………………………（ ）
2．选择：
游乐场里要围一个长方形的碰碰车场地，买来了40根1米长的栏杆。要围成面积最大的长方形，长和宽应该是（ ③ ）米。
①12与8 ②11与9 ③10和10
思考过程：a . 40÷2=20米 20÷2=10米
b . 40÷4=10米
3．讨论
用14米篱笆围一个长和宽是整米数的长方形养鸡场，围成的面积最大，那么长和宽应该是多少？
出示： 14÷2=7（米）
长 宽 面积
6 1 6
5 2 10
4 3 12
四．总结经验，交流收获
学到的本领越多，解决问题的能力就越强。
那通过这节课的学习，同学们学到了什么知识和本领？
板书：
谁围出的面积最大
20÷2＝10
周长 宽 长 面积 记录（有序）
1 9 9 观察
2 8 16 总结（规律）
20 3 7 21
4 6 24
5 5 25
我们的发现：
长方形（包括正方形）周长相等时，
长与宽越接近，面积就越大；
长与宽相等时（即正方形），面积最大。