四年级上册数学教案-5 相交于垂直西师大版

相交与垂直

教学目标：
1.借助实际情景和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2.能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3.体会数学与生活的联系，让学生在学习过程中获得成功的体验。
教学重点：
准确判断平面上两条直线是否垂直
教学难点：
画垂线的方法
教学过程
一：情景导入
1、感知相交的现象
? 教师出示一把剪刀?师：这是什么?有什么用?我们打开
剪刀?仔细观察?说说你发现了什么（提示学生观察它的两条边的
位置关系）与同桌交流后集体反馈?
? 2、提出相交的概念
课件出示实体图片（亮线闪烁）剪刀、钟表的时针与分针,旗杆与地面的位置关系。提出相交的概念：像这种两条直线相交于一点的现象叫相交，这个点叫交点。（提出相交并板书）
二、探究新知
1、体验相交的形成
（1）学生用小棒摆一摆各种相交的图形
（2）将摆的图形抽象到纸上并展示（有意识的挑选一张垂直）
2、感知垂直的现象
同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？
（提出前面展示的特殊相交，过度到垂直），在相交后板书“与垂直”
引出垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，?那么这个交点叫垂足。在直角上还要标上直角符号“┐”
3、加深认识互相垂直
（1）折一折
让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。?
学生折、画、交流折法。（用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，从而就得到互相垂直）?
（2）验证两条折线形成的角的特点。
要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角比一比两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
追问：“互相垂直”是什么意思？
互相垂直就是:我们可以说直线a垂直于直线b,，也可以说直线b垂直于直线a。
4、说一说
观察教室中的一些线段，哪两条线段是互相垂直的？
5、画一画
（1）.用三角尺画垂线
师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角）
师示范，生跟着师学画
画法：先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。记得标上直角符号。
（2）.过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线。
让生自己动手画，抽生在黑板上画，并说出过程。
画法：用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线；标出直角符号。（用ppt演示）
画法小结：一找两对。即找准直角，直角边对准直线，直角边对准点。
三 巩固应用
判断
（1）两条直线相交，交点叫垂足。（ ）
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
（3）正方形每相邻两边互相垂直。（ ）
四．归纳小结
五．课后作业
直线a外一点A到直线的距离是4厘米，在下图中标出A点。

长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？