2021-2022学年北师大版数学九年级上学期第六章 6.3 反比例函数的应用同步练习（word版含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
初中数学北师大版九年级上学期
第六章
6.3
反比例函数的应用
一、单选题
1.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：
）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（??
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
2.如图，在平面直角坐标系中，函数
与
的图像交于点
，则代数式
的值为（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
3.一次函数
与反比例函数
在同一坐标系中的图象可能是（???
）
A.???????????B.?
C.?????????D.?
4.反比例函数
与一次函数
的图形有一个交点
，则k的值为（??
）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
5.如图，函数
与函数
的图象相交于点
.若
，则x的取值范围是（??
）
A.?或
??????????????????????????????????????????B.?或
C.?或
????????????????????????????????????D.?或
二、填空题
6.已知：函数y1＝|x|与函数y2＝
的部分图象如图所示，有以下结论：
①当x＜0时，y1
，
y2都随x的增大而增大；
②当x＜﹣1时，y1＞y2；
③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；
④函数y＝y1+y2的最小值是2.
则所有正确结论的序号是________.
7.一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点分别是
，
，则
________.
8.已知点
在反比例函数
的图象上，则这个反比例函数的表达式是________.
9.如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.
10.在研究一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
时，列表如下：
x
…
-2
-1
1
2
3
4
…
y1=kx+b
…
6
5
3
2
1
0
…
y2=
…
-3
3
1
…
由此可以推断，当y1>
y2
，
自变量x的取值范围是________.
三、综合题
11.如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
12.已知反比例函数y=
(k≠0)，当x=-3时，y=
。
（1）求y关于x的函数表达式。
（2）当y=-4时，求自变量x的值。
13.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R=10Ω时，电流能是4
A吗．为什么．
14.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知气体的密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式;
（2）当V=9m3时，求二氧化碳的密度ρ.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
C
3.【答案】
D
4.【答案】
C
5.【答案】
D
二、填空题
6.【答案】
②③④
7.【答案】
-2
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
x<0
或1三、综合题
11.【答案】
（1）解：将
代入一次函数
中得：
，
∴
，代入反比例函数
中得：
，
解得：k=4，
∴反比例函数解析式为
；
（2）解：联立一次函数与反比例函数解析式得：
解得：
或
，
∴
．
12.【答案】
（1）解：由题意得
∴y与x的函数解析式为；
（2）解：当y=-4时
解之：x=1.
13.【答案】
（1）解：由电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，
设
（k≠0），把（4，9）代入得：k＝4×9＝36，
∴
；
（2）解：解法一：当R＝10Ω时，I＝3.6A≠4A，∴电流不可能是4A．
解法二：∵10×4＝40≠36，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A．
14.【答案】
（1）解：设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ＝
，把点（5，1.98）代入解ρ＝
，得k＝9.9，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ＝
，V＞0.
（2）解：把V＝9代入ρ＝
，得ρ＝
＝1.1kg/m3.