四年级上册数学教案 3.1 线段、射线、直线 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 3.1 线段、射线、直线 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 11:47:51 | ||
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文档简介
线段、射线、直线（1）
教学内容分析
本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法、以及点和直线、直线与直线的位置关系。直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练。为今后学习三角形和四边形等奠定基础。
本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，注意分类讨论思想和数学建模思想的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。
学生分析
对直线有一定的认识;学生思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。因此，在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。
设计理念
根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。
教学目标
能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质。
2、会用字母表示直线、射线和线段，会根据语言描述画出图形。
3、培养学生操作、观察、分析、类比和概括等能力，同时渗透转化、划归、变换和数学建模的思想。
教学重难点
教学重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
教学难点：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化。
课前准备
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板、直尺。
教学过程设计
一、导入教学内容
（一）活动一：猜一猜
告诉学生一个谜语让学生来猜：有始有终、有始无终、无始无终。（学生会猜出来是线段、射线和直线。此时，引入本节课内容——直线）
二、探索本节课内容
（一）活动二：忆一忆
问题1. 在小学的时候，我们学过直线、射线和线段，请大家回忆一下，直线、射线和线段有哪些区别和联系？（学生独立思考后回答）
问题2.已知线段，你能得到射线和直线吗？
将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
将线段向两个方向无限延长就得到了直线。
线段、射线是直线的一部分。
问题3.反过来，已知直线，你能得到射线和线段吗？
（通过三个问题，让学生理解直线、射线和线段之间的联系）
（二）活动三：做一做
问题1.如果将直尺固定在墙上，需要几颗钉子？将你们的直尺固定在桌子上，需要几颗钉子？（学生两人为一小组，动手操作。）
问题2.怎样用数学语言来描述这个实际问题呢？（直尺可以看成直线，钉子可以看成点，钉子固定直尺转化为过点画直线）
问题3.经过平面内一个已知点画直线，可以画多少条？
问题4.经过平面内两个已知点画直线，可以画多少条？
(通过学生画一画，进一步让学生理解这一个基本事实）
直线的性质：◆ 过一点有无数条直线
◆ 经过两点有且只有一条直线（或 两点确定一条直线）。
（有体现了直线的存在性，只有体现了直线的唯一性，两者说明了数学语言的严密性。并且这种将实际问题转化为数学问题的过程，体现了数学建模的思想。）
问题5.经过两点有且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？
性质应用举例：①植树时树坑怎样才能在一条直线上？②砖匠砌墙时为何在两个墙垛间拉一条直线？③班级课桌如何整理整齐？④做操排队如何站在一条直线上？（以上实际问题让学生更深刻的体会到两点确定一线的含义。同时说明生活离不开数学，数学来源于生活。）
（三）活动四：探究新知
既然两点确定一条直线，那么直线就可以用上面的两个点来表示。
1．直线、射线和线段的表示方法：
2. 练习：
3.判断正误
（1）射线比直线短一半 （ ）
（2）在直线上取一点可得两条射线 （ ）
（3）数轴是一条射线, 因为它有方向 （ ）
（4）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线 （ ）
（5）线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ）
（6）射线AC和射线CA表示的是同一条射线 （ ）
2. 点与直线、直线与直线的位置关系：
当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述图中点与直线、直线与直线的位置关系？（请同学们阅读教材125页最后三自然段，并回答。）
（四）活动五：学以致用
例1：按语句画图：
(1)直线EF经过点C （2）点A在直线l外
（3）经过点O的三条线段a,b,c (4)直线AB、CD相交于点B
练习：根据下列语句画图
思考：图中有几条直线？射线？线段？
（让学生在数一数的过程中，体会分类讨论的思想）
（五）活动六：拓展练习
老师国庆节的时候要乘坐动车回成都，从重庆北出发，途经合川、潼南、遂宁到达成都东。你知道动车上乘客的票价有多少种吗？（培养学生从实际情境中发现数学问题的能力。）
三、课堂小结
今天，你学到了什么？（学生一起回顾，幻灯片展示所学内容）
1、直线 、射线 、线段的表示方法。
2、直线、射线、线段的区别与联系。
3、点与直线、直线与直线的位置关系。
4、能按语言作图、能根据图形说话。
图形语言（直观）——符号语言（简洁）——文字语言（准确）
教学设想：
1.由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
2.探究“两点确定一条直线”这一数学事实时，从实际问题到数学问题，传递数学建模的思想。
5.在这次数学活动中，利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景，充分调动了学生的兴趣和主动性；采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略；人人参与，有收有放，课堂活而不乱，能较好的完成本节课的学习。在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。
教学内容分析
本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法、以及点和直线、直线与直线的位置关系。直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练。为今后学习三角形和四边形等奠定基础。
本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，注意分类讨论思想和数学建模思想的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。
学生分析
对直线有一定的认识;学生思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。因此，在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。
设计理念
根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。
教学目标
能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质。
2、会用字母表示直线、射线和线段，会根据语言描述画出图形。
3、培养学生操作、观察、分析、类比和概括等能力，同时渗透转化、划归、变换和数学建模的思想。
教学重难点
教学重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
教学难点：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化。
课前准备
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板、直尺。
教学过程设计
一、导入教学内容
（一）活动一：猜一猜
告诉学生一个谜语让学生来猜：有始有终、有始无终、无始无终。（学生会猜出来是线段、射线和直线。此时，引入本节课内容——直线）
二、探索本节课内容
（一）活动二：忆一忆
问题1. 在小学的时候，我们学过直线、射线和线段，请大家回忆一下，直线、射线和线段有哪些区别和联系？（学生独立思考后回答）
问题2.已知线段，你能得到射线和直线吗？
将线段向一个方向无限延长就得到了射线。
将线段向两个方向无限延长就得到了直线。
线段、射线是直线的一部分。
问题3.反过来，已知直线，你能得到射线和线段吗？
（通过三个问题，让学生理解直线、射线和线段之间的联系）
（二）活动三：做一做
问题1.如果将直尺固定在墙上，需要几颗钉子？将你们的直尺固定在桌子上，需要几颗钉子？（学生两人为一小组，动手操作。）
问题2.怎样用数学语言来描述这个实际问题呢？（直尺可以看成直线，钉子可以看成点，钉子固定直尺转化为过点画直线）
问题3.经过平面内一个已知点画直线，可以画多少条？
问题4.经过平面内两个已知点画直线，可以画多少条？
(通过学生画一画，进一步让学生理解这一个基本事实）
直线的性质：◆ 过一点有无数条直线
◆ 经过两点有且只有一条直线（或 两点确定一条直线）。
（有体现了直线的存在性，只有体现了直线的唯一性，两者说明了数学语言的严密性。并且这种将实际问题转化为数学问题的过程，体现了数学建模的思想。）
问题5.经过两点有且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？
性质应用举例：①植树时树坑怎样才能在一条直线上？②砖匠砌墙时为何在两个墙垛间拉一条直线？③班级课桌如何整理整齐？④做操排队如何站在一条直线上？（以上实际问题让学生更深刻的体会到两点确定一线的含义。同时说明生活离不开数学，数学来源于生活。）
（三）活动四：探究新知
既然两点确定一条直线，那么直线就可以用上面的两个点来表示。
1．直线、射线和线段的表示方法：
2. 练习：
3.判断正误
（1）射线比直线短一半 （ ）
（2）在直线上取一点可得两条射线 （ ）
（3）数轴是一条射线, 因为它有方向 （ ）
（4）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线 （ ）
（5）线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ）
（6）射线AC和射线CA表示的是同一条射线 （ ）
2. 点与直线、直线与直线的位置关系：
当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述图中点与直线、直线与直线的位置关系？（请同学们阅读教材125页最后三自然段，并回答。）
（四）活动五：学以致用
例1：按语句画图：
(1)直线EF经过点C （2）点A在直线l外
（3）经过点O的三条线段a,b,c (4)直线AB、CD相交于点B
练习：根据下列语句画图
思考：图中有几条直线？射线？线段？
（让学生在数一数的过程中，体会分类讨论的思想）
（五）活动六：拓展练习
老师国庆节的时候要乘坐动车回成都，从重庆北出发，途经合川、潼南、遂宁到达成都东。你知道动车上乘客的票价有多少种吗？（培养学生从实际情境中发现数学问题的能力。）
三、课堂小结
今天，你学到了什么？（学生一起回顾，幻灯片展示所学内容）
1、直线 、射线 、线段的表示方法。
2、直线、射线、线段的区别与联系。
3、点与直线、直线与直线的位置关系。
4、能按语言作图、能根据图形说话。
图形语言（直观）——符号语言（简洁）——文字语言（准确）
教学设想：
1.由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
2.探究“两点确定一条直线”这一数学事实时，从实际问题到数学问题，传递数学建模的思想。
5.在这次数学活动中，利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景，充分调动了学生的兴趣和主动性；采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略；人人参与，有收有放，课堂活而不乱，能较好的完成本节课的学习。在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。