四年级上册数学教案 7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 12:07:04 | ||
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文档简介
《不含括号的三步混合运算》教学设计
教学目标：
1、使学生联系具体问题的情景，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。
2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。
3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。
教学重点：理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
1.谈话：前面我们学习过加、减、乘、除四则混合运算，还记得怎么做吗？请看屏幕，课件出示：57-43+36 27÷3×9
师读题：先算什么，再算什么？
生回答相机出现算式。
指出：这里只有加减或只有乘除法的运算要从左往右计算。
（2）再看这两题，出示：45×2-30 12-80÷10
师：谁来说说先算什么？再算什么？
生回答相机出现算式。
指出：有乘法和加减法的混合运算，除法和加减法的混合运算，要先算乘除再算加减。
提问：谁来完整的说一说两步计算混合运算的时候是怎样做的？
指出：同级运算从左往右；不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号。今天这节课我们来学习新的混合运算《不含括号的三步混合运算》
二、自主探究
1.出示例图：一副象棋12元，一副围棋15元。
（1）师：从图上你知道了什么？能解决这个问题吗？还需要什么条件？
生指出还缺少条件，还要知道买了多少副围棋和多少副象棋。
（2）师根据学生的讨论，相机补充条件：买3副中国象棋和4副围棋。
师：现在你能解决这个问题吗？请在你的随堂本上完成。
（3）生独立完成，教师巡视，寻找分步列式的同学在黑板上板演。
（4）交流讨论
师：每步是根据哪两个条件计算的？
生：根据一副中国象棋12元，买3副，列式12×3=36（元），求出买象棋要花36元。根据一副围棋15元，买4副，可以列式15×4=60（元），求出买围棋要花60元。最后36+60=96（元）求出一共要付96元。
指出：要求一共要付多少元，它的数量关系是？
3副中国象棋的钱+4副围棋的钱=一共要付的钱，所以应该先用乘法分别算出多少钱，再相加。（相机出示数量关系）
（5）列综合算式
师：谁能列出综合算式解决这个问题？（指名口答）
教师板书：12×3+15×4
师：仔细观察，这道算式含有哪些运算？
生：乘法和加法。
师：按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？
生：先算乘法再算加法。
师：你能尝试用递等式进行计算吗？在随堂本上列式并计算。
（6）交流运算过程
学生在练习本上独立计算这个综合算式，完成后指名不同的学生回答计算方法。
生：先算12×3，把后面的照抄下来，再算15×4，最后加起来。（课件出示算式）
方法一： 12×3+15×4
=36+15×4 这步求的是象棋要付的钱
=36+60 这步求的是围棋要付的钱
=96（元） 这步求的是一共要付的钱
师：还有其他计算的方法吗？
生：同时算出12×3和15×4，然后把他们加起来。
方法二：12×3+15×4
=36+60 同时算出象棋和围棋要付的钱
=96（元）
师：比较一下两种方法，你觉得哪一种更加简便？
生：第二种简便。
指出 ：这是一个三步的混合运算，有两个乘法和一个加法，计算时两个乘法可以同时脱式计算，这样更简便。仔细看这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
2．例题变式
师：根据图中的条件，你还能提出什么数学问题？
根据学生回答相机出示问题：买围棋比象棋多用多少钱？
师：你能列综合算式进行计算吗？试试看
生：15×4-12×3
师：你是怎样计算的？
生：先同时计算乘法，再算减法。
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？这个运算顺序我们解决问题时的顺序一致吗？
3.出示试一试
（课件出示) 150 + 120 ÷ 6 ×5
师：仔细观察，这道综合算式含有哪些运算？
生：加法、除法和乘法。
师：按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？
生：这里要先算乘法和除法，而乘法和除法连在一起，从左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。
提示：没有参加运算的要先抄下来。
学生尝试完成，教师巡视，指名学生板演。
师：我们看看黑板上的计算，与你的计算过程相同吗？能说说这道题的运算顺序吗？
课件相机出示。
4.总结归纳
谈话：今天我们学习的三步混合运算都是不含括号的算式，如果既有乘、除法、加减法，要怎样计算？
生：没有括号的算式里，有乘，除法和加减法，先乘除后加减。
三、练习巩固
1.练一练第1题
师：先说说运算顺序，再计算。
生：第1小题，可以同时计算乘法和除法，再计算减法；第2小题，先计算除法，再计算减法，最后算加法。
指名学生板演，并巡视，提示学生把先算的划线。
2.练一练第2题
师：下面的计算对吗？把不对的改正。
学生独立思考找出错误并改正。再全班交流。
师：第1题，错在哪里？
生：应该先计算除法200÷5，而不应该算5×8。
师：第2题呢？
生：应该先算乘法，而不应该先算减法和加法。
3.练习十一第2题
（1）出示左边的一组题，提问：请同学们仔细观察这两道题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？
生：都有乘法和加法，运算顺序不一样，下面一个有小括号。
追问：估计一下，这两道题的计算结果可能相同吗？
生：能（不能）
学生独立完成计算。
（2）学生练习后，引导学生试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边的一组题，提出要求：这里还有一组题，先请同学们按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。
学生计算时，组织交流。
师：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。
4.做练习十一第3题
师：“人均居住面积”是什么意思？
师：人均居住面积是指平均每个人居住的平方米数。
师：知道问题要求什么了吗？数量关系式是什么？
生：兵兵家的人均居住面积-乐乐家的人均居住面积=兵兵家比乐乐家大的人均居住面积数
让学生列综合算式解答
指名回答算式，并说说算式中每一步表示的意思。
教学目标：
1、使学生联系具体问题的情景，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。
2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。
3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。
教学重点：理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
1.谈话：前面我们学习过加、减、乘、除四则混合运算，还记得怎么做吗？请看屏幕，课件出示：57-43+36 27÷3×9
师读题：先算什么，再算什么？
生回答相机出现算式。
指出：这里只有加减或只有乘除法的运算要从左往右计算。
（2）再看这两题，出示：45×2-30 12-80÷10
师：谁来说说先算什么？再算什么？
生回答相机出现算式。
指出：有乘法和加减法的混合运算，除法和加减法的混合运算，要先算乘除再算加减。
提问：谁来完整的说一说两步计算混合运算的时候是怎样做的？
指出：同级运算从左往右；不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号。今天这节课我们来学习新的混合运算《不含括号的三步混合运算》
二、自主探究
1.出示例图：一副象棋12元，一副围棋15元。
（1）师：从图上你知道了什么？能解决这个问题吗？还需要什么条件？
生指出还缺少条件，还要知道买了多少副围棋和多少副象棋。
（2）师根据学生的讨论，相机补充条件：买3副中国象棋和4副围棋。
师：现在你能解决这个问题吗？请在你的随堂本上完成。
（3）生独立完成，教师巡视，寻找分步列式的同学在黑板上板演。
（4）交流讨论
师：每步是根据哪两个条件计算的？
生：根据一副中国象棋12元，买3副，列式12×3=36（元），求出买象棋要花36元。根据一副围棋15元，买4副，可以列式15×4=60（元），求出买围棋要花60元。最后36+60=96（元）求出一共要付96元。
指出：要求一共要付多少元，它的数量关系是？
3副中国象棋的钱+4副围棋的钱=一共要付的钱，所以应该先用乘法分别算出多少钱，再相加。（相机出示数量关系）
（5）列综合算式
师：谁能列出综合算式解决这个问题？（指名口答）
教师板书：12×3+15×4
师：仔细观察，这道算式含有哪些运算？
生：乘法和加法。
师：按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？
生：先算乘法再算加法。
师：你能尝试用递等式进行计算吗？在随堂本上列式并计算。
（6）交流运算过程
学生在练习本上独立计算这个综合算式，完成后指名不同的学生回答计算方法。
生：先算12×3，把后面的照抄下来，再算15×4，最后加起来。（课件出示算式）
方法一： 12×3+15×4
=36+15×4 这步求的是象棋要付的钱
=36+60 这步求的是围棋要付的钱
=96（元） 这步求的是一共要付的钱
师：还有其他计算的方法吗？
生：同时算出12×3和15×4，然后把他们加起来。
方法二：12×3+15×4
=36+60 同时算出象棋和围棋要付的钱
=96（元）
师：比较一下两种方法，你觉得哪一种更加简便？
生：第二种简便。
指出 ：这是一个三步的混合运算，有两个乘法和一个加法，计算时两个乘法可以同时脱式计算，这样更简便。仔细看这个运算顺序与我们解决问题时的顺序一致吗？
2．例题变式
师：根据图中的条件，你还能提出什么数学问题？
根据学生回答相机出示问题：买围棋比象棋多用多少钱？
师：你能列综合算式进行计算吗？试试看
生：15×4-12×3
师：你是怎样计算的？
生：先同时计算乘法，再算减法。
师：这道综合算式含有哪些运算？按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？这个运算顺序我们解决问题时的顺序一致吗？
3.出示试一试
（课件出示) 150 + 120 ÷ 6 ×5
师：仔细观察，这道综合算式含有哪些运算？
生：加法、除法和乘法。
师：按照以前的运算顺序，你认为应该先算什么？再算什么？
生：这里要先算乘法和除法，而乘法和除法连在一起，从左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。
提示：没有参加运算的要先抄下来。
学生尝试完成，教师巡视，指名学生板演。
师：我们看看黑板上的计算，与你的计算过程相同吗？能说说这道题的运算顺序吗？
课件相机出示。
4.总结归纳
谈话：今天我们学习的三步混合运算都是不含括号的算式，如果既有乘、除法、加减法，要怎样计算？
生：没有括号的算式里，有乘，除法和加减法，先乘除后加减。
三、练习巩固
1.练一练第1题
师：先说说运算顺序，再计算。
生：第1小题，可以同时计算乘法和除法，再计算减法；第2小题，先计算除法，再计算减法，最后算加法。
指名学生板演，并巡视，提示学生把先算的划线。
2.练一练第2题
师：下面的计算对吗？把不对的改正。
学生独立思考找出错误并改正。再全班交流。
师：第1题，错在哪里？
生：应该先计算除法200÷5，而不应该算5×8。
师：第2题呢？
生：应该先算乘法，而不应该先算减法和加法。
3.练习十一第2题
（1）出示左边的一组题，提问：请同学们仔细观察这两道题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？
生：都有乘法和加法，运算顺序不一样，下面一个有小括号。
追问：估计一下，这两道题的计算结果可能相同吗？
生：能（不能）
学生独立完成计算。
（2）学生练习后，引导学生试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边的一组题，提出要求：这里还有一组题，先请同学们按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。
学生计算时，组织交流。
师：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。
4.做练习十一第3题
师：“人均居住面积”是什么意思？
师：人均居住面积是指平均每个人居住的平方米数。
师：知道问题要求什么了吗？数量关系式是什么？
生：兵兵家的人均居住面积-乐乐家的人均居住面积=兵兵家比乐乐家大的人均居住面积数
让学生列综合算式解答
指名回答算式，并说说算式中每一步表示的意思。