2020-2021学年度高中数学必修一对数运算同步训练（Word含答案解析）

2020-2021学年度高中数学必修一
对数运算同步训练
第I卷（选择题）
一、单选题
1．logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是（ ）
A．ab＝N B．ba＝N
C．aN＝b D．bN＝a
2．已知false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．false（ ）
A．false B．1 C．false D．false
4．设false，且false，则false ( )
A．false B．10 C．20 D．100
5．设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝(　　)
A．false B．false C．false D．false
6．若false，则false等于（ ）．
A．false B．false C．false D．false
7．（log29）?（log34）等于（ ）
A． B． C．2 D．4
8．下列各式中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．设实数x满足false，且false，则false______.
10．false__________.
11．计算：false__________．
12．计算：false_______.
三、解答题
13．化简求值
（1）false；
（2）false.
14．计算下列各题：
（1）false；
（2）false.
15．计算下列各式：
（1）falsefalsefalsefalse；
（2）falsefalsefalse；
（3）false；
（4）lg(false＋false).
16．计算下列各式：
（1）false；
（2）false；
（3）false.
参考答案
1．B
【详解】
由logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)，
则ba＝N
故选：B
【点睛】
本题考查了指数式与对数式的互化，属于基础题.
2．B
【详解】
falsefalse,
故选：B
【点睛】
本题考查的是换底公式的应用，较简单.
3．B
【详解】
falsefalse
falsefalse
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了对数的运算，解题关键是掌握对数运算基本性质，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.
4．A
【详解】
由false得false，所以false，false，故选A.
【点睛】
本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.
5．A
【详解】
由false.
故选A.
【点睛】
本题考查对数的运算性质：false，考查计算能力，属于基础题.
6．D
【详解】
由false，
则false.
故选：D
【点睛】
本题考查了换底公式以及对数的运算性质，需熟记对数的运算法则，属于基础题.
7．D
【解析】
试题分析：利用换底公式、对数运算法则求解．
解：（log29）?（log34）
===4．
故选D．
考点：对数的运算性质．
8．D
【详解】
A选项，由换底公式，可得：false，故A错；
B选项，false，故B错；
C选项，false，故C错；
D选项，false，故D正确.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查对数的运算，熟记公式即可，属于基础题型.
9．false
【详解】
false false
即false，解得：false或false false或false
false false
故答案为：false
【点睛】
本题考查对数方程的求解问题，涉及到对数运算法则和换底公式的应用；考查基础公式的应用能力.
10．false
【详解】
原式falsefalse.
故答案为：false.
【点睛】
本题考查对数的计算，在计算时注意对数运算性质以及化简技巧的应用，考查计算能力，属于基础题.
11．4
【解析】
原式false
故答案为4
12．false
【解析】
应用结合指数运算法则、对数运算法则可得：
原式false.
13．（1）false；（2）false
【详解】
解：（1）false
falsefalse
falsefalse．
（2）false
falsefalse
falsefalse．
【点睛】
本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
14．（1）0.55；（2）false.
【详解】
解：（1）false
false=
falsefalse.
（2）falsefalse
falsefalse
false.
【点睛】
本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.
15．（1）false；（2）－1；（3）1；（4）false.
【详解】
（1）原式＝falsefalse；
（2）原式＝falsefalsefalse；
（3）原式＝falsefalsefalse.
（4）原式＝falsefalsefalse＋false＝falsefalse＝falsefalsefalsefalse＝false.
【点睛】
本题考查对数的运算法则，注意将底数和真数化成幂的形式，可以更好地化简，属于基础题.
16．（1）false.（2）false.（3）false
【详解】
解：（1）false.
（2）false.
（3）false
falsefalse.
【点睛】
本题主要考查对数运算性质：false；false;false (其中false且false.考查学生的计算能力，属于基础题.