2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.2第1课时有理数的除法法则---同步训练（word版含答案）

1.4.2　第1课时　有理数的除法法则
命题点
1　有理数的除法运算
1.[2020·山西]
计算(-6)÷(-)的结果是
(　　)
A.-18
B.2
C.18
D.-2
2.下列说法正确的是
(　　)
A.0除以任何一个不等于0的数都得0
B.任何数除以0都得0
C.除以-等于乘2
D.两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
3.两个互为相反数的有理数相除,
(　　)
A.商为正数
B.商为负数
C.商为-1或无意义
D.商为1
4.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数
(　　)
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.相等或互为相反数
5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则的值是
(　　)
A.负数
B.正数
C.0
D.正数或0
6.化简:=　　　　,=　　　　,=　　　　,-=　　　　.?
7.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是　　　　.?
8.如果|a-2|+|b+4|=0,那么=　　　　.?
9.在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个数相除,其中商最小是　　　　.?
10.计算:(1)0.9÷3;　　(2)(-)÷5;
(3)-18÷(-1);
(4)-3÷(-).
11.讲完“有理数的除法”后,老师在课堂上出了一道计算题:15÷(-8).不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上.
方法一:原式=×(-)=-=-1;
方法二:原式=(15+)×(-)=15×(-)+×(-)=-=-1;
方法三:原式=(16-)×(-)=16×(-)-×(-)=-2+=-1.
对这三种方法,大家议论纷纷,你认为哪种方法最好?请说出理由,并说说本题对你有何启发.
命题点
2　有理数的乘除混合运算
12.下列运算中,结果为负值的是
(　　)
A.1×(-2)÷(-3)
B.(-1)×2÷(-3)
C.(-1)×(-2)÷(-3)
D.(-1)÷2×0
13.下列各式中,与3÷4÷5运算结果相同的是
(　　)
A.3÷(4÷5)
B.3÷(4×5)
C.3÷(5÷4)
D.4÷3÷5
14.计算:36÷(-4)×(-)=　　　　.?
15.计算:
(1)-÷(-7)×(+2);
(2)(-3)×6÷(-2)×;
(3)(-)×(-)÷(-2).
16.学习了有理数的乘除法运算后,张老师给同学们出了这样一道题:计算69÷(-),看谁算得又快又对.下面是两位同学给出的不同解法:
小刚:原式=×(-7)=-=-489;
小聪:原式=(69+)×(-7)=-69×7-×7=-489.
(1)以上两种解法,你认为　　　　(填人名)的解法比较简便;?
(2)你还有其他解法吗?如果有,请写出解答过程;
(3)请你用简便方法计算99÷(-).
17.如图,小丽有5张写着不同数的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数依次先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?
(2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数依次先相除再相乘的结果最小?最小值是多少?
-3　-5　0　+3　+
典题讲评与答案详析
1.C　2.A　3.C　4.D
5.B　[解析]
由a,b两数在数轴上的对应点的位置,可得a+b<0,ab<0,所以的值是正数.
6.0　-4　3　-6
7.　[解析]
因为-的倒数是-,所以-5÷-=×=.
8.-　[解析]
因为|a-2|+|b+4|=0,所以a=2,b=-4,所以==-.
9.-5　[解析]
取5为被除数,-1为除数时,商最小.
10.解:(1)0.9÷3=×=.
(2)-÷5=-×=-.
(3)-18÷-1=18×=10.
(4)-3÷-=×12=.
11.解:(答案合理即可)方法三最好.理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题变得非常简单.
启发:解决问题的方法有多种,我们可从中选择最简单的方法来解决问题,即一题多解,多解从优.
12.C　13.B　14.
15.解:(1)原式=-×-×=.
(2)原式=3×6××=.
(3)原式=-×-×-=-.
16.解:(1)小聪
(2)有.原式=70-×(-7)=-490+=-489.
(3)原式=100-×(-5)=-500+=-499.
17.解:(1)抽取写着-3,-5,+的卡片可使结果最大,最大值是(-3)×(-5)÷+=60.
(2)抽取写着-5,+,+3的卡片可使结果最小,最小值是(-5)÷+×(+3)=-60或(+3)÷+×(-5)=-60.