2021-2022 七上第4章 图形的初步认识 测试卷（word版含答案）

第4章 测试卷
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．在如图所示的方位角中，射线OA表示的方向是(　　)
A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30°

(第1题)　　　　　　　　　　(第2题)
2．如图所示为立体图形的平面展开图，则从左到右，其对应的立体图形名称分别为(　　)
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
3．如图，观察图形，下列结论中不正确的是(　　)
(第3题)
A．直线BA和直线AB是同一条直线 B．图中有5条线段
C．AB＋BD＞AD D．射线AC和射线AD是同一条射线
4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是(　　)
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是(　　)

6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为(　　)
A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

(第6题)　　　 　 (第7题)　　　 　 (第8题)
7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于(　　)
A．20° B．30° C．50° D．40°
8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是(　　)

A B C D
9．如图，长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝40°，则∠BMC为(　　)
A．70° B．140° C．100° D．110°

(第9题)　　 　　 (第10题)
10．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个立体图形的主视图和左视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数不可能是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.
12．计算：125°÷4＝____________．(结果不含小数)
13．已知线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.
14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．

(第14题)　　　　 　　 (第16题)
15．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，则CD＝________cm.
16．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面上时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)画线段AC、线段CD、线段BC；
(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180°的角．
(第17题)
18.(8分)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度；
(2)若MN＝5，求AB的长度．
(第18题)
19．(8分)如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.
(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；
(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝∠AOB.
(第19题)
20．(8分)用小立方块搭一个立体图形，其主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形上的字母及数字表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：
(1)x，z各表示多少？
(2)y可能是多少？这个立体图形最少由几个小立方块搭成？最多呢？
(第20题)
21．(10分)如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．
(第21题)
22．(10分)已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°.
(1)如图①，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答问题并说明理由．
①∠COD和∠BOE相等吗？
②∠BOD和∠COE有什么关系？
(第22题)
(2)如图②，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请回答问题并说明理由．
①∠COD和∠BOE相等吗？
②第(1)题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？
答案
一、1.B　2.D　3.B　4.C　5.B
6．C　由点D是AC的中点，得AC＝2CD.
又因为CB＝2CD，所以AC＝CB，则BC＝AB＝10 cm.
7．A　因为∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.
因为∠BOD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°.　8.C
9．D　因为∠1＝40°，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180°，
所以∠AMA1＋∠DMD1＝180°－40°＝140°.
由折叠的性质可知∠AMB＝∠BMA1，∠DMC＝∠CMD1，
所以∠BMA1＋∠CMD1＝70°.
所以∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°.
10．D
二、11.125.8　12.31°15′　13.16
14．6　易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.
15．4　点拨：如图，由题意易得BC＝1 cm，AD＝2 cm，则CD＝AD＋AB＋BC＝2＋1＋1＝4(cm)．
(第15题)
16．45°
三、17.解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示．
(4)∠ACB，∠ACD，∠BCD.
(第17题)
18．解：(1)因为N是BC的中点，M是AC的中点，
AM＝1，BC＝4，
所以CN＝BC＝2，CM＝AM＝1，
所以MN＝MC＋CN＝3.
(2)因为M是AC的中点，N是BC的中点，
所以AC＝2CM，CB＝2CN，
所以AB＝AC＋BC＝2CM＋2CN＝2(CM＋CN)＝2MN＝10.
19．解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，
因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，
所以x＋2x＝120°，解得x＝40°，
即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC＝20°，
所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.
(2)因为OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC.
因为OE平分∠BOC，
所以∠EOC＝∠BOC，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB.
20．解：(1)由主视图和俯视图可知x＝3，z＝1.
(2)由题意易知y可能是0或1或2.
这个立体图形最少由10个小立方块搭成；
最多由12个小立方块搭成．
21．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.
由题意，得2AP＝60 cm，
所以AP＝30 cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45 cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150 cm.
②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.
由题意，得2BP＝60 cm，
所以BP＝30 cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.
综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.
(第21题)
22．解：(1)①相等．理由如下：
因为∠BOC＝∠DOE＝90°，
所以∠BOC＋∠BOD＝∠DOE＋∠BOD，
即∠COD＝∠BOE.
②∠BOD＋∠COE＝180°，理由如下：
因为∠DOE＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝∠AOB＝180°，
所以∠BOD＋∠AOE＝180°－90°＝90°.
因为∠BOC＝90°，所以∠AOC＝90°.
所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠AOE＋∠AOC＝90°＋90°＝180°.
(2)①相等，理由如下：
因为∠COD＋∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD＋∠BOE，
所以∠COD＝∠BOE.
②成立．理由如下：
因为∠DOE＝∠BOC＝90°，
所以∠COD＋∠BOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°，
所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠COD＋∠BOE＋∠BOD＝∠BOC＋∠DOE＝90°＋90°＝180°.
所以第(1)题中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．