2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.1　第1课时　有理数的加法法则---同步训练（word版含答案）

　　　1.3.1　第1课时　有理数的加法法则
命题点
1　对有理数加法法则的理解
1.佳佳家冰箱冷冻室的温度为-15
℃,求调高3
℃后的温度.这个过程可以用下列哪个算式表示
(　　)
A.-15+(-3)=-18
B.15+(-3)=12
C.-15+3=-12
D.15+(+3)=18
2.在进行两个异号有理数的加法运算时,其计算步骤如下:
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;
③用较大的绝对值减去较小的绝对值;
④求两个有理数的绝对值;
⑤比较两个绝对值的大小.
其中操作顺序正确的是
(　　)
A.①②③④⑤
B.④⑤③②①
C.①⑤③④②
D.④⑤①③②
3.若两个有理数的和为负数,则这两个有理数
(　　)
A.一定都是负数
B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数
D.至少有一个是负数
4.两个有理数的和
(　　)
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号确定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值确定
5.已知a,b是有理数,则下列式子成立的是(　　)
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么a+b<0
6.如图,数轴上点A,B表示的有理数分别是a,b,则
(　　)
A.a+b>0
B.a+bC.a+b<0
D.a+b>b
命题点
2　利用加法法则计算
7.[2020·天津]
计算30+(-20)的结果等于
(　　)
A.10
B.-10
C.50
D.-50
8.下列计算正确的是
(　　)
A.(+6)+(+13)=+7
B.(-6)+(+13)=-19
C.(+6)+(-13)=-7
D.(-5)+(-3)=8
9.绝对值小于5的所有整数的和为
(　　)
A.0
B.-8
C.10
D.20
10.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,如图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图②表示的过程应是在计算
(　　)
A.(-5)+(-2)
　
B.(-5)+2
C.5+(-2)
　
D.5+2
11.(1)计算:-+(-3)=　　　　;?
(2)已知两个数5和-8,这两个数的相反数的和是　　　　.?
12.计算:
(1)(-2)+(-3);
(2)(-9)+3;
(3)(-3)+6;　　(4)(-2.75)+2;
(5)0+(-7);
(6)-+(-7).
13.规定扑克牌中的黑色数字为正数,红色数字为负数,且J为11,Q为12,K为13,A为1.如图,图中牌面字母J,K,K均为红色,牌面数字5为黑色,分别计算图①、图②中两张牌面上的数字之和.
14.设用符号表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的数,试求下列各式的值:
(1)<-5,-0.5>+[-4,2];
(2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>].
命题点
3　利用有理数加法解决实际问题
15.王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,电梯的运行情况依次记录如下(单位:层):+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高3
m,电梯每向上或向下1
m需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度.
16.如图是一个3×3的正方形格子,要求横、竖、对角线上的三个数之和相等,根据图中提供的信息,可知m的值为　　　　.?
典题讲评与答案详析
1.C
2.D
3.D　[解析]
和为负数,加数分三种情况:①两个加数都是负数;②一个加数是正数,另一个加数是负数,且负加数的绝对值大于正加数的绝对值;③一个加数是负数,另一个加数是0.
4.D
5.D　[解析]
“如果a<0,b>0且|a|>|b|,那么a+b<0”的意思是异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.
6.C　[解析]
由数轴上点A,B对应的有理数分别是a,b,可得a<0,b>0,且|a|>|b|,所以a+b<0.
7.A　
8.C　
9.A
10.C　[解析]
由图①知:白色表示正数,黑色表示负数,所以图②表示的过程应是在计算5+(-2).
11.(1)-11　(2)2　
12.解:(1)(-2)+(-3)=-(2+3)=-5.
(2)(-9)+3=-(9-3)=-6.
(3)-3+6=+6-3=2.
(4)(-2.75)+2=0.
(5)0+(-7)=-7.
(6)-+-7=-6+-7=-14.
13.解:图①:(-11)+(-13)=-24.
图②:(-13)+(+5)=-8.
14.解:(1)<-5,-0.5>+[-4,2]=-5+2=-3.
(2)<1,-3>+[-5,<-2,-7>]=-3+(-5)=-8.
15.解:(1)因为(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=0,
所以王先生最后回到出发点1楼.
(2)电梯运行的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56
=168(m),
所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6(度).
16.7　[解析]
如图:
由图可知7=2+a,
所以a=5.
因为5+6=2+c,所以c=9.
因为9+6=5+b,
所以b=10,
所以m+2+9=2+6+10.
所以m=7.
故答案为7.