2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式---同步训练（word版含答案）

2.1　第2课时　单项式
命题点
1　单项式的识别
1.下列各式中,不是单项式的是
(　　)
A.　　
B.x　
　
C.-　　
D.0
2.在-15a3b,,4a2b2-2ab-6,-a,,0中,单项式有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.下面列式的结果为单项式的是
(　　)
A.a的5倍的相反数
B.a的5倍与b的和
C.a的5倍与b的相反数之和
D.a的5倍与b的倒数的乘积
4.把式子2a2b2c和a3x2的共同点填写在横线上:
(1)它们都是　　　　;?
(2)它们都含有字母　　　　.?
命题点
2　单项式的系数与次数
5.单项式-的系数和次数分别是
(　　)
A.-,7
B.-,5
C.-,6
D.-,7
6.下列结论正确的是
(　　)
A.的系数是8
B.-是三次单项式,系数为-
C.单项式a没有系数,也没有次数
D.-mnx的次数是1
7.已知一个单项式的系数是5,次数是2,则这个单项式可以是
(　　)
A.5xy2
B.2x5
C.5x2+y
D.5xy
8.单项式3x2yn-1是关于x,y的四次单项式,则n=　　　　.?
9.若关于x,y的单项式2xym与-ax2y2的系数、次数均相同,则a=　　　　,m=　　　　.?
10.在下表的空格中直接写出各单项式的系数和次数:
单项式
30a
-x3
y
ab2c3
-
πr2
系数
次数
11.育才中学的王老师到文体商店为学校买排球,排球的单价为a元/个,买10个以上(不包括10个)全部按8折优惠.列单项式表示下列问题,并分别指出各单项式的系数与次数:
(1)购买8个排球应付款多少元?
(2)购买m(m>10)个排球应付款多少元?
12.已知关于x,y,z的单项式-.
(1)写出这个单项式的系数;
(2)若该单项式是六次单项式,求式子m-2(m-1)+(3-m)的值.
命题点
3　以单项式为背景的规律性问题
13.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,写出第2021个单项式是
(　　)
A.4039x2020
B.4039x2021
C.4041x2020
D.4041x2021
14.观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,…,-9x9,10x10,…,从中我们可以发现:
(1)系数的规律有两条:
系数的符号规律是　;?
系数的绝对值规律是　.?
(2)次数的规律是　.?
(3)根据上面的归纳,可以猜想出第n(n是正整数)个单项式是　　　　　　.?
15.用小木棒按图所示的方式搭三角形.
(1)按图示规律填写下表:
三角形个数
1
2
3
4
5
6
…
小木棒根数
3
5
　?
　?
　?
　?
…
(2)搭n(n为正整数)个三角形需要　　　　根小木棒.?
16.观察下列单项式的特点:-2xy,4x2y,-8x3y,16x4y,….
(1)按此规律写出第9个单项式;
(2)第n(n为正整数)个单项式怎样表示?它的系数和次数分别为多少?
17.已知有如下一组关于x,y,z的单项式:7x3z2,8x3y,x2y2z,-3xy2z,9x4zy,zy2,-xyz,9y3z,xz2y,0.3z3.我们用下面的方法确定它们的先后次序:对任意两个单项式,先看x的指数,规定x的指数大的单项式排在x的指数小的单项式的前面;若x的指数相同,再看y的指数,规定y的指数大的单项式排在y的指数小的单项式的前面;若y的指数也相同,再看z的指数,规定z的指数大的单项式排在z的指数小的单项式的前面.将这组单项式按上述方法排序,那么9y3z应排在
(　　)
A.第2位
B.第4位
C.第6位
D.第8位
18.要对一组对象进行分类,关键是选定一个分类标准,不同的分类标准会得到不同的结果.如对下列给出的七个单项式:2x3z,xyz,3y2,-5y2x,-z2x2,x2yz,z3进行分类.若按单项式的次数分类:二次单项式有3y2;三次单项式有xyz,-5y2x,z3;四次单项式有2x3z,-z2x2,x2yz.请你用另外一种不同的分类方法把上面的七个单项式分为两类.
典题讲评与答案详析
1.A　2.C　3.A
4.(1)单项式　(2)a
5.B　6.B
7.D　[解析]
单项式5xy2的系数是5,次数是3;单项式2x5的系数是2,次数是5;5x2+y不是单项式;单项式5xy的系数是5,次数是2.
8.3
9.-2　3　[解析]
由系数相同,可得-a=2,解得a=-2.由次数相同,可得1+m=4,解得m=3.
10.解:
单项式
30a
-x3
y
ab2c3
-
πr2
系数
30
-1
1
1
-
π
次数
1
3
1
6
4
2
11.解:(1)8a元,系数为8,次数为1.
(2)0.8ma元,系数为0.8,次数为2.
12.解:(1)这个单项式的系数为-.
(2)由题意可知1+m+1+2=6,解得m=2,所以原式=2-2×(2-1)+(3-2)=1.
13.D　[解析]
观察题中所给单项式,发现系数是从1开始的连续奇数,次数是从1开始的连续正整数,所以第n(n是正整数)个单项式为(2n-1)xn.当n=2021时,单项式为4041x2021.
14.(1)奇数项为负,偶数项为正　与自然数序号相同
(2)与自然数序号相同
(3)(-1)nnxn
15.(1)填表如下:
三角形个数
1
2
3
4
5
6
…
小木棒根数
3
5
7
9
11
13
…
(2)(2n+1)
16.解:(1)第9个单项式是-512x9y.
(2)第n(n为正整数)个单项式表示为(-2)nxny,它的系数为(-2)n,次数为n+1.
17.D　[解析]
根据题目中的排序方法,依次是9x4zy,8x3y,7x3z2,x2y2z,-3xy2z,xz2y,-xyz,9y3z,zy2,0.3z3.因此,9y3z应排在第8位.
18.解:答案不唯一,如:只含一个字母的单项式有3y2,z3;含多个字母的单项式有2x3z,xyz,-5y2x,-z2x2,x2yz.再如:次数不高于3次的单项式有xyz,3y2,-5y2x,z3,次数高于3次的单项式有2x3z,-z2x2,x2yz.