2021-2022学年七年级数学人教版上册1.3.2第2课时有理数的加减混合运算同步训练（word版含答案）

　　　　1.3.2　第2课时　有理数的加减混合运算
命题点
1　有理数加减混合运算
1.为了计算简便,把(-4)-(+7)-(-5)+(-3)写成省略加号和括号的和的形式,正确的是
(　　)
A.-4+7+5+3
B.-4-7+5-3
C.-4+7+5-3
D.--3
2.算式“-3+5-7+2-9”的读法是
(　　)
A.3,5,7,2,9的和
B.减3正5负7加2减9
C.负3,正5,减7,正2,减9的和
D.负3,正5,负7,正2,负9的和
3.计算(-14)-(-10)+的结果是
(　　)
A.-8
B.-7
C.-4
D.-3
4.在算式-1+7-(　　)=-3中,括号里应填(　　)
A.+2
B.-2
C.+9
D.-9
5.若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是绝对值最小的数,w是相反数等于它本身的数,则x-z+y-w的值是
(　　)
A.0
B.-1
C.1
D.-2
6.若x　w
y　z表示运算x+z-(y+w),则3　　-5
-2　-1的值是
(　　)
A.5
B.7
C.9
D.11
7.请指出下面的计算从哪一步开始出现错误
(　　)
1-(+)-(-)-(+1)
=1-+-1①
=(1+)-(-1)②
=2-(-)③
=2+=2④.
A.①
B.②
C.③
D.④
8.小马虎在计算-12+N时,误将“+”看成“-”,结果是47,则-12+N的值为　　　　.?
9.已知有理数-1,-8,+11,-2,请你设计一种有理数的加减混合运算,使这四个数的运算结果最大,则列式为　　　　　　　　　　　　　　　.?
10.计算:(1)-20+(-14)-(-18)-13;
(2)(+6)+(-)-11;
(3)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+│-│+;
(4)(-2.25)+(-5.1)++(-4)+(-).
命题点
2　利用有理数加减混合运算解决数学问题
11.大家都知道,八点五十五分可以说成九点差五分,有时这样表达更清楚.这启发人们设计了一种新的加减记数法,比如:9可以写成1,1=10-1;198可以写成20,20=200-2;7683可以写成13,13=10000-2320+3.总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算53-31的结果为
(　　)
A.1990
B.2068
C.2134
D.3024
12.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应的数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.
命题点
3　有理数加减在生活中的应用
13.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,当地时间是
(　　)
A.15:00
B.17:00
C.20:00
D.23:00
14.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品,已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购买下表中所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐总费用最低可为　　　　元.?
菜品
单价(含包装费)
数量
水煮牛肉(小)
30元
1
醋熘土豆丝(小)
12元
1
豉汁排骨(小)
30元
1
手撕包菜(小)
12元
1
米饭
3元
2
15.一家饭店,地面上有18层,地面下有1层.地上1层为接待处,顶楼为公共设施处,其余16层为客房;地下1层为停车场.
(1)地面上7楼与停车场相差几层楼?
(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,先向上走14层,又向下走5层,再向下走3层,最后向上走6层,你知道他最后在哪里吗?
(3)某日电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他依次到了8楼、接待处、4楼,又回到接待处,最后回到停车场,他总共走了几层楼梯?
16.问题:能否将1,2,3,4,…,10这10个数分成两组,使两组数的和的差为5?
解:1+2+3+…+10=55,要使差为5,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.
下面给出一种分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.
应用:在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号.
(1)能否使它们的和等于-7?若能,请给出一种分法;若不能,请说明理由.
(2)能否使它们的和等于-2?若能,请给出一种分法;若不能,请说明理由.
典题讲评与答案详析
1.B　
2.D　
3.C
4.C　[解析]
括号里的数=-1+7-(-3)=-1+7+3=9.
5.A　[解析]
x是最大的负整数-1,y是最小的正整数1,z是绝对值最小的数0,w是相反数等于它本身的数0,所以x-z+y-w=-1-0+1-0=0.
6.C　[解析]
依据题意,得3　　-5
-2　-1=3+(-1)-(-2-5)=2+7=9.
7.B　[解析]
原式=1-+-1
=1+--1
=1+-+1
=2-2=0.
8.-71　[解析]
因为-12-N=47,所以N=-59.所以-12+N=-12+(-59)=-71.故答案为:-71.
9.+11-(-)
10.解:(1)-20+(-14)-(-18)-13
=-20-14+18-13
=-20-14-13+18
=-47+18
=-29.
(2)+6+--11
=+6+-+-11
=+6+-+11
=+6+-11
=[(+6)+(-11)]+++-
=(-5)++
=-5-
=-4.
(3)|-0.75|+(-3)-(-0.25)++
=0.75+0.25-3++
=1-3+1
=-1.
(4)(-2.25)+(-5.1)++-4+-
=-2.25-5.1+-4-
=-2-5+-4-
=-2+-5+-4
=-
=-12.
11.B　[解析]
53-31=5000-200+30-1-(3000-240+1)=2068.
12.解:(1)若以B为原点,则点A,C所对应的数分别是-2,1,
p=-2+0+1=-1.
若以C为原点,则点A,B所对应的数分别是-3,-1,
p=(-3)+(-1)+0=-4.
(2)p=(-2)+(-28-1)+(-28)=-88.
13.B
14.54　[解析]
小宇应采取的下订单方式是60一份,30一份,所以点餐总费用最低可为60-30+3+30-12+3=54(元).
15.解:(1)记地上为正,地下为负.
7-(-1)-1=7(层),
故地面上7楼与停车场相差7层楼.
(2)1+6=12(层).
答:他最后在地面上12层.
(3)8+7+3+3+1=22(层).
答:他总共走了22层楼梯.
16.解:(1)能使它们的和等于-7.
分法不唯一,如:1-2+3-4+5-6+7-9+8-10=-7.
(2)不能.理由:因为1+2+3+…+10=55,55是一个奇数,所以无论怎样分,结果都不可能为偶数.