人教版小学数学六年级上册-比的基本性质 ( 18张PPT)

(共18张PPT)
人教版小学数学六年级上册
比的基本性质
一
复习引入
1.什么叫两个数的比？
两个数相除又叫两个数的比。
2.比与分数，除法有什么联系和区别？
相同点
不同点
比
前项
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除数
商
一种运算
分数
分子
分母
分数值
一种数
3.商不变的性质和分数的基本性质是什么？
一
复习引入
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，这叫这着商不变的性质。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以的数（0除外）分数大小不变，这叫这分数的基本性质。
（一）
学习比的基本性质
联系比和除法，分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
6：8=6÷8=
12：16=12÷16=
=
二
探索新知
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
我们先利用比和除法的关系来研究。
6：8=（6×2）÷（8×2）=12：16
被除数
除数
同时乘2，商不变
前项
后项
同时乘2，比值不变
二
探索新知
（一）
学习比的基本性质
我们先利用比和除法的关系来研究。
6：8=（6÷2）÷（8÷2）=3
：
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3
：
4
被除数
除数
同时除以2，商不变
前项
后项
同时除以2，比值不变
（一）
学习比的基本性质
二
探索新知
我们先利用比和分数的关系来研究。
6：8=
12：16=
3：4=
所以
6：8=
2：16=3：4
（一）
学习比的基本性质
二
探索新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。这叫比的基本性质。
二
探索新知
（一）
学习比的基本性质
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，运用比的基本性质可以做什么？
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15:10
=
（15÷5）
：（10÷5）
=3:2
180:120=
（180÷
）：（120÷
）
=（
）：
（
）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60
60
3
2
二
探索新知
练一练
32：16
48：40
=（32÷16）：（16÷16）
=
2
：1
=（48÷8）：（40÷8）
=
6：5
方法小结：
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
（18）：（18）
（
）：（
）
3
4
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
练一练
：
）
：1
=（4）：（4）
27：6
=（27÷3）：（6÷3）
9：2
方法小结：
分数比的化简方法：（1）比的前项和后项同时乘以他
们的最小公倍数，化成整数比。
（2）如果结果不是最简单整数比要化成最简单的整数比。
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75
:
2
0.75
:
2=(0.75×100）：（2×100）
=（
）：（
）
75
2
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
练一练
0.15：0.3
0.6：0.16
=（0.15×100）：（0.3×100）
=15：30
=（15÷15）：（30÷15）
=1：2
=（0.6×100）：（0.16×100）
=
60：16
=（60÷4）：（16÷4）
=
15：4
方法小结：
小数比化简方法：（1）先转化成整数比。
（2）再按整数比化成最简整数比。
二
探索新知
（二）
运用性质，掌握化简比的方法
三
拓展提升
把下面比化成最简单的整数比（至少用两种方法）
0.125：
方法一
方法二
0.125：
=（0.125×1000）：（1000）
=
125：625
=（125÷125）：（625÷125）
=
1：5
0.125：
=：
=（8）：（×8）
=1：5
方法三
0.125：
=（0.125×8）：（8）
=
1：5
比较三种方法，说一说你喜欢哪种方法，为什么喜欢？
四
生活中的数学
这节课你学到了什么
？