2021-2022学年华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减单元自我综合评价 同步课时作业（word版含答案）

第3章　整式的加减自我综合评价
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.单项式-的系数和次数分别是
(　　)
A.-,3
B.-,4
C.-,3
D.-,4
2.下列单项式中,与单项式ab2是同类项的是
(　　)
A.a2b
B.3ab
C.-5ab2
D.-ab3
3.若a,b,c都是有理数,则2a-3b+c的相反数是
(　　)
A.3b-2a-c
B.-3b-2a+c
C.3b-2a+c
D.3b+2a-c
4.若多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是
(　　)
A.4
B.-2
C.-4
D.4或-4
5.如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是
(　　)
A.十次多项式
B.次数不高于五次的整式
C.五次多项式
D.次数不低于五次的整式
6.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶.若以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店
(　　)
A.赚了
B.赔了
C.不赔不赚
D.不能确定赔或赚
7.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个长方形上(长为m
cm,宽为n
cm),底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是
(　　)
A.4m
cm
B.4n
cm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共28分)
8.把多项式3x3y-y4-5xy3+x2y2-7x4按x的降幂排列为　　　　　　　　　　　　　.?
9.若a2b2m与a2nb4是同类项,则m=　　　　,n=　　　　.?
10.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数可表示为　　　　.?
11.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为　　　　.?
12.对于有理数a,b,定义a☉b=3a+2b,则[(x+y)☉(x-y)]☉3x=　　　　.?
13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3.
则所捂住的多项式是　　　　　　.?
14.将一些相同的小黑点按图所示的规律摆放,第1个图有6个小黑点,第2个图有9个小黑点,第3个图有13个小黑点,第4个图有18个小黑点……依此规律,第10个图有
　　　　个小黑点.?
三、解答题(共51分)
15.(5分)先化简,再求值:2ab2-a3b+2ab2-a3b-5a3b,其中a=-2,b=.
16.(6分)有这样一道题:“求(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.”小明同学把“x=”错抄成了“x=-”,但他的计算结果竟然是正确的,请你说明原因,并计算出正确的结果.
17.(8分)用列代数式的方法解决网络上流行的一个问题:法国新总统比法国第一夫人小24岁,美国新总统比美国第一夫人大24岁,法国新总统比美国新总统小32岁,则美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁?
18.(8分)化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(x2-x+1)].当k为何值时,该代数式的值与x的取值无关?
19.(12分)某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式.
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?
　　
20.(12分)已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为-1.
(1)求c的值;
(2)若当x=1时,该式的值为-1,试求a+b+c的值;
(3)若当x=3时,该式的值为-10,试求当x=-3时该式的值;
(4)在第(3)小题的条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.
答案
1.C　2.C　3.A　4.C　5.B　
6.D　[解析]
根据题意,列式(30a+60b)-(30+60)·=15b-15a.由于不知a,b的具体值,所以无法确定赔或赚.故选D.
7.B　[解析]
设小长方形的长为a,宽为b,所以上面阴影部分的周长为2(n-a+m-a),下面阴影部分的周长为2(m-2b+n-2b),所以总周长为4m+4n-4(a+2b).又因为a+2b=m,所以4m+4n-4(a+2b)=4n.故选B.
8.-7x4+3x3y+x2y2-5xy3-y4　9.2　1
10.11a+20　[解析]
个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是10(a+2)+a=11a+20.
11.30
12.21x+3y　[解析]
根据题中的新定义得:原式=[3(x+y)+2(x-y)]☉3x=(5x+y)☉3x=3(5x+y)+6x=21x+3y.
13.x2+3x-2　[解析]
-x2+5x-3+(2x2-2x+1)
=-x2+5x-3+2x2-2x+1
=x2+3x-2.
故答案为:x2+3x-2.
14.69　[解析]
由题意可知第1个图有小黑点1+2+3=6(个);
第2个图有小黑点1+2+3+3=9(个);
第3个图有小黑点1+2+3+4+3=13(个);
……
所以第n个图有小黑点1+2+3+…+(n+1)+3=3+个.
故第10个图有小黑点3+=69(个).
故答案为69.
15.解:2ab2-a3b+2ab2-a3b-5a3b
=2ab2-a3b-2ab2-a3b-5a3b
=2ab2-a3b-2ab2+a3b-5a3b
=-5a3b.
当a=-2,b=时,原式=-5×(-2)3×=8.
16.解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3,
因为此题的结果与x的取值无关,所以小明同学把“x=”错抄成了“x=-”,他的计算结果也是正确的.
当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
17.解:设法国新总统x岁,则法国第一夫人(x+24)岁,美国新总统(x+32)岁,美国第一夫人(x+32-24)=(x+8)岁,
故美国第一夫人比法国第一夫人小(x+24)-(x+8)=16(岁).
答:美国第一夫人比法国第一夫人小16岁.
18.解:原式=2x2+x-kx2+x2-x+1
=(3-k)x2+1.
若代数式的值与x的取值无关,则3-k=0,所以k=3.
19.解:(1)第一种摆放方式中,只有一张桌子时可坐6人,后边每多一张桌子可多坐4人,则有n张桌子时可坐6+4(n-1)=(4n+2)人.
第二种摆放方式中,只有一张桌子时可坐6人,后边每多一张桌子可多坐2人,则有n张桌子时可坐6+2(n-1)=(2n+4)人.
(2)打算选择第一种摆放方式来摆放餐桌.
理由:因为当n=25时,
4n+2=4×25+2=102>98,
2n+4=2×25+4=54<98,
所以选择第一种摆放方式摆放餐桌.
20.解:(1)把x=0代入代数式,得c=-1.
(2)把x=1代入代数式,
得a+b+3+c=-1,
故a+b+c=-4.
(3)把x=3代入代数式,
得35a+33b+9+c=-10,
即35a+33b=-10+1-9=-18.
当x=-3时,
原式=-35a-33b-9-1
=-(35a+33b)-9-1
=18-9-1=8.
(4)由(3)题得35a+33b=-18,
即27a+3b=-2.
又因为3a=5b,
所以9×5b+3b=-2,
解得b=-,
则a=b=-,
故a+b=--=->-1,
所以a+b>c.