3长方体中棱与棱位置关系的认识

(共29张PPT)
长方体中棱与棱位置关系的认识
长方体
观察图片:
直线l与直线m相交
l
m
l
m
直线l与直线m平行，记作直线l∥直线m
l
m
如图，如果直线l与直线m既不相交，也不平行,那么称这两条直线的位置关系为异面。
α
m
l
读作：直线l与直线m异面
1、相交
2、平行
m
l
只有一个公共点
没有公共点
在同一平面
空间两直线的三种位置关系
3、异面
没有公共点
既不相交，也不平行
m
l
P
α
m
l
填空：
1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。
2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。
平行
异面
相交
平行
异面
判断对错：
两条直线不相交则平行。
（
）
×
用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系。
A
C
B
D
F
E
H
G
讨论长方体中棱与棱的位置关系
A
C
B
D
F
E
H
G
在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，
棱ＥＦ与棱ＡＢ位置关系是？
为什么？　
怎么读？　
记作
有几条棱与棱ＡＢ平行？它们分别是？
棱ＥＦ∥棱ＡＢ
棱ＡＥ与棱ＡＢ位置关系是？
A
C
B
D
F
E
H
G
为什么？　
怎么读？　
有几条棱与棱ＡＢ相交？它们分别是？
棱ＥＨ与棱ＡＢ的位置关系是？
A
C
B
D
F
E
H
G
为什么？　
怎么读？　
有几条棱与棱ＡＢ异面？它们分别是？
课堂练习
小结：
读作：直线AB与直线CD相交
读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。
读作：直线AB与直线CD异面
既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面
D
A
B
C
A
B
C
D
α
A
B
C
D
在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交
在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为平行
小结：
空间两直线的位置关系
相
交：一个公共点
平
行：没有公共点
异
面：没有公共点
在同一平面
既不平行，也不相交，不同在任一平面内
长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。
如图：是一张长方形纸片ＡＢＣＤ对折后翻开所成的图形。
A
B
D
C
F
E
与ＡＥ所在直线平行的直线是？　　　　　
与ＥＦ所在直线相交的直线是？　　　　　
与ＡＥ所在直线异面的直线是？　　　　　
图中有哪几对异面直线？
做一做，想一想
A
C
B
D
F
E
G
H
思考题：数一数，在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？
作业：
1、寻找更多生活中的实例来说明两直线相交、平行、异面这三种位置关系