6.7一元一次不等式组（杨）

(共25张PPT)
6.7 一元一次不等式组（1）
一、情境引入
小明一家三口去玩跷跷板，已知爸爸重65公斤，小明重35公斤，妈妈和小明玩的时候，小明跷了上去，妈妈和爸爸玩的时候，妈妈跷了上去，你知道妈妈的体重吗？能不能用不等式表示？
解：设妈妈的体重为x公斤。
x>35
x<65
定义：有几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
判断下列不等式组是不是一元一次不等式组
（ ） （ ）
（ ） （ ）
√
×
×
√
定义：有几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
怎样求出不等式组的解集呢？
90
80
20
30
40
50
60
70
100
10
0
90
80
20
30
40
50
60
70
100
10
0
65
35
90
80
20
30
40
50
60
70
100
10
0
35
定义：不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.
90
80
20
30
40
50
60
70
100
10
0
65
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
先找出公共部分再写出解集
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
定义：求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
小组合作： 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):你得到了什么规律？
第一组
第二组
第三组
第四组
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
抢答题：
2、必答题
a
b
x＞a
同大取大
a
b
x＜b
同小取小
a
b
大小小大中间找
b＜ x＜a
a
b
无解
大大小小解不了
例题2 解不等式组：
②
①
解 由① ，移项得 4x-2x > -6
化简得 -2x > -6
系数化1，得 x > -3
由② ，移项得 3x-7x > -30-10
化简得 -4x > -40
系数化1，得 x < 10
②
①
不等式 、 的解集在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集是 -3 < x < 10.
解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)先求出不等式组里每个不等式的解集；
(2)在数轴上表示各个不等式的解集
(3)确定各个不等式的解集的公共部分，就可得到这个不等式组的解集。
　 　　0　 1　 2　 3　 4　　
比一比,看谁又快又好
解下列不等式组
⑴
②
①
⑵
②
①
解:由①,移项得，3x-2x>-1+5
化简得， x>4
由②,移项得，5x-2x>6
化简得， 3x>6
系数化1， x>2
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式的解集:
所以不等式的解集:
解:由①,移项得，-2x-2x<-1-5
化简得， -4x<-6
系数化1，得 x>1.5
由②,移项得， x-2x>-3
化简得， -x>-3
系数化1， x<3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
　 　　0　　 1　 2　　　
3
1.5
小结：
1. 由几个含有同一个未知数的一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的一般步骤：
(1)先求出不等式组里每个不等式的解集；
(2)再求出各个不等式的解集的公共部分，就可得到这个不等式组的解集。
5.求各个不等式的解集的公共部分的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分;
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小解不了。
考考你
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地,猜猜小宝的体重约是多少
设小宝的体重为x千克.
列不等式:
2x + x < 72
2x + x + 6 > 72
作业布置
1、练习册习题6.7/1-3
2、一课一练练习6.13