第二章 2.2 2.2.2
请同学们认真完成
[练案13]
A级 基础巩固
一、单选题(每小题5分，共25分)
1．不等式＋9>－3x－5的解集为( )
A．(－∞，－4)
B．(－∞，－4]
C．(－4，＋∞)
D．[－4，＋∞)
2．不等式1<|x＋1|<3的解集为( )
A．(0,2)
B．(－2,0)∪(2,4)
C．(－4,0)
D．(－4，－2)∪(0,2)
3．不等式组的解集是( )
A．(－，4]
B．[4，＋∞)
C．(，4]
D．(－∞，－]
4．已知数轴上A，B两点的坐标分别为，－，则线段AB的长为( )
A．0
B．－
C．
D．
5．已知数轴上两点A，B，若点B的坐标为3，且A，B两点间的距离AB＝5，则点A的坐标为( )
A．8
B．－2
C．－8
D．8或－2
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则实数a的取值范围为____.
7．数轴上点A(－2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为____，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为____.
8．不等式≥1的实数解为____.
三、解答题(共20分)
9．(10分)解不等式组
10．(10分)解关于x的不等式|2x－1|<2m－1(m∈R)．
B级 素养提升
一、单选题(每小题5分，共10分)
1．不等式>的解集是( )
A．(0,2)
B．(－∞，0)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，0)∪(2，＋∞)
2．不等式|x＋1|＋|x＋2|<5的解集为( )
A．(－3,2)
B．(－1,3)
C．(－4,1)
D．(－，)
二、多选题(每小题5分，共10分)
3．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是( )
A．(－∞，)
B．(－∞，0)∪(0，)
C．{x|x<}
D．{x|x<且x≠0}
4．不等式组的整数解有( )
A．±2
B．±1
C．0
D．－3
三、填空题(每小题5分，共10分)
5．在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为____.
6．若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为{x|－
四、解答题(共10分)
7．已知4x－y＝6，x－y<2，m＝2x＋3y.
(1)求x的取值范围；
(2)列出关于m的不等式，并求其解集．
第二章 2.2 2.2.2
请同学们认真完成
[练案13]
A级 基础巩固
一、单选题(每小题5分，共25分)
1．不等式＋9>－3x－5的解集为( C )
A．(－∞，－4)
B．(－∞，－4]
C．(－4，＋∞)
D．[－4，＋∞)
解析：移项，得x＋3x>－5－9，
合并同类项，得x>－14，
系数化为1，得x>－4，故选C．
2．不等式1<|x＋1|<3的解集为( D )
A．(0,2)
B．(－2,0)∪(2,4)
C．(－4,0)
D．(－4，－2)∪(0,2)
解析：由1<|x＋1|<3，得13．不等式组的解集是( A )
A．(－，4]
B．[4，＋∞)
C．(，4]
D．(－∞，－]
解析：由①得，x>－，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为(－，4]，故选A．
4．已知数轴上A，B两点的坐标分别为，－，则线段AB的长为( C )
A．0
B．－
C．
D．
解析：AB＝＋＝.
5．已知数轴上两点A，B，若点B的坐标为3，且A，B两点间的距离AB＝5，则点A的坐标为( D )
A．8
B．－2
C．－8
D．8或－2
解析：记点A(x1)，B(x2)，则x2＝3，AB＝|x2－x1|＝5，即|3－x1|＝5，解得x1＝－2或x1＝8.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则实数a的取值范围为__－5解析：解不等式2x＋a≤1得x≤，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得2≤<3，
解得－57．数轴上点A(－2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为__D(1)__，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为__(－∞，－1)∪(3，＋∞)__.
解析：点D的坐标为＝1，
DC＝|x－1|>2，所以x>3或x<－1.
8．不等式≥1的实数解为__{x|x≤－且x≠－2}__.
解析：≥1?|x＋1|≥|x＋2|，且x＋2≠0.所以x≤－且x≠－2.
三、解答题(共20分)
9．(10分)解不等式组
解析：把不等式－2x－4>0移项得2x<－4，所以x<－2，即该不等式的解集为(－∞，－2)．同理得不等式x－2≤0的解集为(－∞，2]，所以原不等式组的解集为(－∞，－2)．
10．(10分)解关于x的不等式|2x－1|<2m－1(m∈R)．
解析：若2m－1≤0，即m≤，则|2x－1|<2m－1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m－1>0，即m>，则－(2m－1)<2x－1<2m－1，所以1－m综上所述：当m≤时，原不等式的解集为?；
当m>时，原不等式的解集为{x|1－mB级 素养提升
一、单选题(每小题5分，共10分)
1．不等式>的解集是( A )
A．(0,2)
B．(－∞，0)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，0)∪(2，＋∞)
解析：由绝对值的意义知，||>等价于<0，即x(x－2)<0，解得02．不等式|x＋1|＋|x＋2|<5的解集为( C )
A．(－3,2)
B．(－1,3)
C．(－4,1)
D．(－，)
解析：|x＋1|＋|x＋2|表示数轴上一点到－2，－1两点的距离和，根据－2，－1之间的距离为1，可得到－2，－1距离和为5的点是－4,1.因此|x＋1|＋|x＋2|<5的解集是(－4,1)．
二、多选题(每小题5分，共10分)
3．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是( BD )
A．(－∞，)
B．(－∞，0)∪(0，)
C．{x|x<}
D．{x|x<且x≠0}
解析：原不等式等价于解得x<且x≠0，
即x∈(－∞，0)∪(0，)．
4．不等式组的整数解有( ABC )
A．±2
B．±1
C．0
D．－3
解析：解不等式x－3(x－2)≥2，得x≤2，解不等式4x－2<5x＋1，得x>－3，∴原不等式组的解集为{x|－3三、填空题(每小题5分，共10分)
5．在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为__[－，]__.
解析：不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6?|x－|＋|x＋|≤3，由绝对值的几何意义知(如图)，
当－≤x≤时，不等式|x－|＋|x＋|≤3成立．
6．若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为{x|－解析：因为|ax－2|<3，所以－1当a>0时，－当a＝0时x∈R，与已知条件不符；
当a<0时，又不等式的解集为{x|－四、解答题(共10分)
7．已知4x－y＝6，x－y<2，m＝2x＋3y.
(1)求x的取值范围；
(2)列出关于m的不等式，并求其解集．
解析：(1)∵4x－y＝6，∴y＝4x－6，
∵x－y<2，∴x－(4x－6)<2，
解得x>1，即x的取值范围为(1，＋∞)．
(2)∵y＝4x－6，m＝2x＋3y，
∴m＝2x＋12x－18，∴x＝，
∵x>1，∴关于m的不等式为>1，解得m>－4，
即关于m的不等式的解集为(－4，＋∞)．第二章 2.2 2.2.2
1．不等式3x＋6≤2x的解集为( )
A．[－6，＋∞)
B．(－∞，－6]
C．[6，＋∞)
D．(－∞，6]
2．不等式|x＋1|>3的解集是( )
A．{x|x<－4或x>2}
B．{x|－4C．{x|x<－4或x≥2}
D．{x|－4≤x<2}
3．数轴上，已知点M(－2)，N(3)，则线段MN的中点E的坐标为____.
4．已知点B(x)到原点的距离不大于4，则x的取值范围为____.
5．若关于x的不等式3m－2x<5的解集是{x|x>2}，求实数m的值．
第二章 2.2 2.2.2
1．不等式3x＋6≤2x的解集为( B )
A．[－6，＋∞)
B．(－∞，－6]
C．[6，＋∞)
D．(－∞，6]
解析：移项得3x－2x≤－6，即x≤－6，故原不等式的解集为(－∞，－6]．
2．不等式|x＋1|>3的解集是( A )
A．{x|x<－4或x>2}
B．{x|－4C．{x|x<－4或x≥2}
D．{x|－4≤x<2}
解析：由|x＋1|>3，得x＋1>3或x＋1<－3，因此x<－4或x>2.
3．数轴上，已知点M(－2)，N(3)，则线段MN的中点E的坐标为__E()__.
解析：由中点坐标公式知，＝.
4．已知点B(x)到原点的距离不大于4，则x的取值范围为__[－4,4]__.
解析：由题意，|x|≤4，所以－4≤x≤4.
5．若关于x的不等式3m－2x<5的解集是{x|x>2}，求实数m的值．
解析：不等式3m－2x<5，
移项得2x>3m－5，解得x>.
由已知解集为x>2，得＝2，
解得m＝3.