五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园 集合冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 8.1 探索乐园 集合冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 18:41:06 | ||
图片预览
文档简介
探索乐园——集合 教学设计
【教学内容】冀教版五年级下册第八单元第一课时，教材第90—91页。
【教 材】
right11620500
【教材分析】
本节课“用集合图表示问题”，特点是借助图形分析和表示事物，是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识的基础上学习的。问题（1）特别简单，图形也比较熟悉，主要让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题。问题（2）不难，但是是并列关系的集合图学生第一次接触，重点让学生认识用图表示数量和问题。问题（3）的集合图学生比较熟悉，但问题学生第一次接触，而且数量关系稍复杂一些。本节课教学的重点是，能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中一些实际问题。教学活动中，利用学生熟悉的事例，让学生认识集合图，学会解决相关的数学问题，理解计算方法的道理。
【教学目标】
1.结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系，解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
【教学重点】
能用集合图表示问题中的数量关系，解决一些简单的实际问题
【教学难点】
理解集合图各个部分所表示的意思，理解计算方法的道理。
【小研究】
小研究问题：
在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛，有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加了比赛？
1.自己尝试画出集合图，并结合图形和组内同学指一指，说一说：集合图的每部分表示什么内容。
2.我的计算方法：
3.讨论：在学校春季运动会上，五（2）班学生也参加了两项比赛。有18名参加田径比赛，10人参加篮球比赛。五（2）班最多派出多少名同学参加比赛呢？最少派多少名呢？
先画一画，再算一算。
设计思想：
对于集合思想学生早在一年级开始就有所接触，如利用韦恩图表示集合、集合元素间的一一对应及分类的思想方法，今后学习中也经常会用韦恩图表示概念之间的关系。本课教学中主要通过重叠问题介绍韦恩图表示集合及其运算方法，引导学生体会集合概念及集合的运算，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。通过运动会上学生参加比赛项目这样的素材，让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，让学生从数到图，从图到数的数形结合中，更好地理解集合的概念，感受到数学思想方法的奇妙作用，受到数学思维训练的同时，逐步养成有序、严密思考问题的意识，进而形成发现欣赏数学美的意识。通过第（3）小题的训练，学生对集合有更全面的了解：两个集合之间除了能出现交集的关系外，可能出现没有交集的空集情况，还可能出现一个集合完全包含在另一个集合中的子集情况。在简单的素材的多维应用中蕴含了充分思考与探索，深化了概念内涵，拓展了知识的外延。
【教学过程】
教学活动
教学预设
应对策略
一、由排队问题引入问题。
1.出示：在一次排队中，小明说：“从左数我排第5，从右数我也排第5。你知道我们这一队有多少人吗？”
画一画，圈一圈，你发现了什么？
2.介绍韦恩图。
3.师：今天用韦恩图解决生活中的问题。
1.学生展示画图法：
○○○○●○○○○
看图数一数共多少人。
2.然后动手圈一圈，5在哪？
3.发现：小明被圈了两次，重复了。
4.列式时要减去“1”：5+5-1=9（人）
重点讨论：为什么要减1？
二、深入探究问题。
1.出示：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
学生尝试画图解决。要求：自己尝试画出集合图，并结合图形和组内同学指一指、说一说：集合图的每部分表示的是什么？再列式计算。
2.讨论：
在学校春季运动会上，五（2）班学生也参加了两项比赛。有18名参加田径比赛，10人参加篮球比赛。五（2）班最多派出多少名同学参加比赛呢？最少派多少名呢？
先画一画，再算一算。
3.问题拓展：猜猜重叠问题的可能性。
可以有几人同时参加两项比赛？
教师用课件进行演示：
（1）没有重复的，两个集合并列。（2）随着重复的人数增多，两个集合重叠的部分越大。（3）最大重复10人，大的集合把小的集合包进去了。
1.（1）学生找数学信息并重点理解“有8人既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”。
（2）解读绘制的集合图。
蓝色的圈圈住的是什么？【参加田径比赛的同学】红色的圈圈住的是什么？【参加篮球比赛的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既参加田径比赛又参加篮球比赛的同学】
（3）算法1：18+10-8=20人或18-8+10=20人，10-8+18=20人。
讨论：为什么减去8？【因为把参加两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次的。】
算法2：10+8+2=20人
请结合集合图解释一下。【10人是只参加田径比赛的人数，2是只参加篮球比赛的人数，8是既参加田径比赛又参加篮球比赛的人数。】
2.学生画图并解释。
（1）最多派出28名学生，18人参加田径比赛，10人参加篮球比赛，没有重复参加比赛的。
（2）最少派出18人参加田径比赛，然后从18人中选出10参加篮球比赛。有10人及参加田径比赛又参加篮球比赛。
3.学生观察课件演示说说自己的发现。
理解集合图每部分的意思，并与算式结合起来，理解计算方法的道理。
重点讨论：为什么要减“8”。
方法二中的10、8、2分别表示什么。
重点让学生学会用集合图表示答案，并进行合理的解释。
三、进一步读其他的集合图，解决问题。
1.出示集合图：每部分表示什么内容？
2.既没参加数学组也没参加合唱组的有多少名？
53975372110数学组18名
00数学组18名
-444531750000
97472515240合唱组12名
00合唱组12名
全班40名学生
四、全课总结，拓展延伸。
1.课件展示，介绍其他的集合。
1.通过本课学习的收获。
【教学内容】冀教版五年级下册第八单元第一课时，教材第90—91页。
【教 材】
right11620500
【教材分析】
本节课“用集合图表示问题”，特点是借助图形分析和表示事物，是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识的基础上学习的。问题（1）特别简单，图形也比较熟悉，主要让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题。问题（2）不难，但是是并列关系的集合图学生第一次接触，重点让学生认识用图表示数量和问题。问题（3）的集合图学生比较熟悉，但问题学生第一次接触，而且数量关系稍复杂一些。本节课教学的重点是，能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中一些实际问题。教学活动中，利用学生熟悉的事例，让学生认识集合图，学会解决相关的数学问题，理解计算方法的道理。
【教学目标】
1.结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系，解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
【教学重点】
能用集合图表示问题中的数量关系，解决一些简单的实际问题
【教学难点】
理解集合图各个部分所表示的意思，理解计算方法的道理。
【小研究】
小研究问题：
在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛，有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加了比赛？
1.自己尝试画出集合图，并结合图形和组内同学指一指，说一说：集合图的每部分表示什么内容。
2.我的计算方法：
3.讨论：在学校春季运动会上，五（2）班学生也参加了两项比赛。有18名参加田径比赛，10人参加篮球比赛。五（2）班最多派出多少名同学参加比赛呢？最少派多少名呢？
先画一画，再算一算。
设计思想：
对于集合思想学生早在一年级开始就有所接触，如利用韦恩图表示集合、集合元素间的一一对应及分类的思想方法，今后学习中也经常会用韦恩图表示概念之间的关系。本课教学中主要通过重叠问题介绍韦恩图表示集合及其运算方法，引导学生体会集合概念及集合的运算，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。通过运动会上学生参加比赛项目这样的素材，让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，让学生从数到图，从图到数的数形结合中，更好地理解集合的概念，感受到数学思想方法的奇妙作用，受到数学思维训练的同时，逐步养成有序、严密思考问题的意识，进而形成发现欣赏数学美的意识。通过第（3）小题的训练，学生对集合有更全面的了解：两个集合之间除了能出现交集的关系外，可能出现没有交集的空集情况，还可能出现一个集合完全包含在另一个集合中的子集情况。在简单的素材的多维应用中蕴含了充分思考与探索，深化了概念内涵，拓展了知识的外延。
【教学过程】
教学活动
教学预设
应对策略
一、由排队问题引入问题。
1.出示：在一次排队中，小明说：“从左数我排第5，从右数我也排第5。你知道我们这一队有多少人吗？”
画一画，圈一圈，你发现了什么？
2.介绍韦恩图。
3.师：今天用韦恩图解决生活中的问题。
1.学生展示画图法：
○○○○●○○○○
看图数一数共多少人。
2.然后动手圈一圈，5在哪？
3.发现：小明被圈了两次，重复了。
4.列式时要减去“1”：5+5-1=9（人）
重点讨论：为什么要减1？
二、深入探究问题。
1.出示：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
学生尝试画图解决。要求：自己尝试画出集合图，并结合图形和组内同学指一指、说一说：集合图的每部分表示的是什么？再列式计算。
2.讨论：
在学校春季运动会上，五（2）班学生也参加了两项比赛。有18名参加田径比赛，10人参加篮球比赛。五（2）班最多派出多少名同学参加比赛呢？最少派多少名呢？
先画一画，再算一算。
3.问题拓展：猜猜重叠问题的可能性。
可以有几人同时参加两项比赛？
教师用课件进行演示：
（1）没有重复的，两个集合并列。（2）随着重复的人数增多，两个集合重叠的部分越大。（3）最大重复10人，大的集合把小的集合包进去了。
1.（1）学生找数学信息并重点理解“有8人既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”。
（2）解读绘制的集合图。
蓝色的圈圈住的是什么？【参加田径比赛的同学】红色的圈圈住的是什么？【参加篮球比赛的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既参加田径比赛又参加篮球比赛的同学】
（3）算法1：18+10-8=20人或18-8+10=20人，10-8+18=20人。
讨论：为什么减去8？【因为把参加两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次的。】
算法2：10+8+2=20人
请结合集合图解释一下。【10人是只参加田径比赛的人数，2是只参加篮球比赛的人数，8是既参加田径比赛又参加篮球比赛的人数。】
2.学生画图并解释。
（1）最多派出28名学生，18人参加田径比赛，10人参加篮球比赛，没有重复参加比赛的。
（2）最少派出18人参加田径比赛，然后从18人中选出10参加篮球比赛。有10人及参加田径比赛又参加篮球比赛。
3.学生观察课件演示说说自己的发现。
理解集合图每部分的意思，并与算式结合起来，理解计算方法的道理。
重点讨论：为什么要减“8”。
方法二中的10、8、2分别表示什么。
重点让学生学会用集合图表示答案，并进行合理的解释。
三、进一步读其他的集合图，解决问题。
1.出示集合图：每部分表示什么内容？
2.既没参加数学组也没参加合唱组的有多少名？
53975372110数学组18名
00数学组18名
-444531750000
97472515240合唱组12名
00合唱组12名
全班40名学生
四、全课总结，拓展延伸。
1.课件展示，介绍其他的集合。
1.通过本课学习的收获。