七年级数学《正数和负数》导学案

1.1《正数和负数》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1. 了解正数和负数在实际生活中的需要，会判断一个数是正数还是负数.
2．会用正数和负数表示互为相反意义的量.
【重、难点】
正负数的概念意义及正负数在表示相反意义的量中的应用.
【读书思考】
一、正数、负数及0的意义
（1）大于 的数叫做正数，正数前面的“＋”号通常省略不写。
（2）在正数前面加上 的数叫做负数。
（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“没有”外，还表示 ，如海平面的海拔高度为0。
〔4〕某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是　　　克至　　　克。
〔5〕已知数：－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有　　　；负数有　　　；不是负数的数是　　　；不是正数的数是　　　　.
〔注〕不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。
二、用正负数表示具有相反意义的量
（1）正负数用来表示具有相反意义的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 。
（2）在一个数的前面加上“－”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义 。
〔3〕下列说法中错误的是　　.①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收入和支出是一对相反意义的量；
③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。
〔注〕相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量，而且必须是同类量。
〔4〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作〔　　〕
A、－5　　　　　B、－10　　　　C、－10℃　　　　　D、－5℃
〔注〕在实际问题的解答中要注意相应量的单位。
□ 典题解析
例1. 测量一座公路桥的长度，各次测量的数据是：
8015米，8008米，8012米，8014米，8011米．
求：(1)这5次测量的平均值．
(2)如果以＂平均值＂为基准，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．
例2. 某校初一男生进行体能测试，共有8人参加引体向上测试，以7个为标准，超过记为正，不足记为负，成绩如下：2|、 －1、 0、 3 、－2、 －3、 、1 、0 .
(1)8人中共有几人达标？
(2)他们共做了几个引体向上？
例3．加工一根轴，圆纸上注明它的直径是 .其中 是表示直径30mm，＋0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，－0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那么合格品的直径最大可为多少 最小可为多少
□ 达标检测
【基础训练】
（1）．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…〖 〗
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
（2）．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
（3）．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
（4）．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
（5）．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
（6）．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
（7）．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
（8）．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
【能力提升】
8.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
9.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…