1.2.3：相反数-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析)

1.2.3：相反数-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、单选题
1．若false的相反数是false，则false的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-3
2．一个数的相反数是false，则这个数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，false的相反数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等
5．若false表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．false B．false C．2 D．false
6．a的相反数为-3，则a等于（ ）
A．-3 B．3 C．false D．false
7．计算–（–12）的结果是（ ）
A．12 B．–12 C．false D．?false
8．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于（　　）
A．﹣20 B．20 C．false D．false
9．若false，则a的值为( )
A．1 B．-1 C．0 D．1或-1
10．false的相反数是 ( )
A．6 B．－6 C．false D．false
11．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．false B．0 C．false D．2020
12．false的相反数是false　　false
A．false B．false C．false D．2018
13．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A．－2 与false B．2与false C．false与false D．false与－2
14．下列说法中，正确的是（　　）
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C．符号不同的两个数是互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
15．在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．1与-1 B．1与-2 C．3与-2 D．-1与-2
16． 如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
17．下列化简，正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
18．如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是( )
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点右侧 D．原点
二、填空题
19．-(-8)是___的相反数,-(+6)是___的相反数
20．一个数的相反数等于它本身，则这个数是______．
21．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
22．计算：false____________．
23．一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，则这个数为__________．
24．false的相反数是___．
25．如图：在一条不完整的数轴上一动点false向左移动4个单位长度到达点false，再向右移动7个单位长度到达点false．若点false表示的数为0，则点false表示的数为__________；若点false、false表示的数互为相反数，则点false表示的数为__________．
26．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________.
27．若 a＝﹣a，则 a＝__________．
28．false的相反数是__________．
29．代数式false与false互为相反数，则false_______
30．如果数a与2互为相反数，那么a=__________.
31．数轴上false点表示的数是false，false两点所表示的两个数互为相反数，且false点与false点的距离为false，则false点对应的有理数是__________．
32．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
33．已知false是有理数，有下列判断：①false是正数；②false是负数；③false与false必有一个是负数；④false与false互为相反数，其中正确的序号是______.
34．若false，则false= _____．
三、解答题
35．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？
36．已知数false，false表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出false，false的相反数的位置；
(2)若数false与其相反数相距20个单位长度，则false表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数false表示的点与数false的相反数表示的点相距5个单位长度，求false表示的数是多少？
37．写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．
+3，-1.5，0，false
38．化简下列各数:
（1）-（-100）； （2）-（-5false）； （3）+（+false）；
（4）+（-2.8）； （5）-（-7）； （6）-（+12）．
39．阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①false为+2的相反数，故-（+2）=-2；②false为-2的相反数，故false.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false.
40．数轴上有false三点．点false表示的数互为相反数，且点false在点false的左边，同时点false相距8个单位；点false相距2个单位．点false表示的数各是多少？
41．化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（-false）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
42．一个整数有下列特征：
①它在数轴上表示的点位于原点左侧；②它的相反数比2小，这是一个什么数？
43．已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？
参考答案
1．C
【分析】
根据相反数的定义可知，false的相反数是-false=-3即可得．
【详解】
∵false的相反数是-false，
∴-false=-3，
∴false=3，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．C
【分析】
根据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即﹣5的相反数是5，
∴这个数是5，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的定义．解题的关键是掌握相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“—”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
3．A
【分析】
根据相反数的定义求解即可．
【详解】
﹣2020的相反数是2020．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
4．D
【详解】
试题解析：A.false，两个数相等，故错误.
B.当false时，false与false相等，故错误.
C.false可以是正数，也可以是负数，还可以是false故错误.
D．正确.
故选D.
5．D
【分析】
根据相反数的定义解答即可．
【详解】
解：false表示-2的相反数．
故选：D
【点评】本题考查了相反数的定义：-a表示a的相反数．
6．B
【分析】
根据相反数的定义解答即可．
【详解】
解：因为3的相反数是﹣3，所以a=3．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
7．A
【分析】
根据相反数的定义负负得正可解.
【详解】
解：–（–12）=12，
故选A．
【点评】本题考查了相反数的定义，属于基础题.
8．B
【分析】
直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】
解：∵数x与﹣20互为相反数，
∴x＝20，
故选：B．
【分析】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
9．C
【分析】
根据相反数的含义求解即可．
【详解】
∵false，
∴a=0，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的含义和求法，解题的关键是要掌握0的相反数还是0．
10．D
【分析】
根据相反数的定义解答即可．
【详解】
根据相反数的定义有：false的相反数是false．
故选D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
11．B
【分析】
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，即可得出结论．
【详解】
解：相反数等于本身的数是0．
故选B．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
12．A
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】
false的相反数是false，
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
13．B
【分析】
只有符号不同的两个数是互为相反数，根据相反数的定义解答即可.
【详解】
A、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；
B、符合相反数的定义，故是互为相反数；
C、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；
D、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；
故选：B.
【点评】此题考查相反数的定义，熟记定义是解此题的关键.
14．D
【分析】
根据相反数的定义和性质，逐一判定即可.
【详解】
A选项，0的相反数是其本身，错误；
B选项，数轴上互为相反数的点是在原点的两边离原点等距离的数，错误；
C选项，绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数，错误；
D选项，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，正确；
故选：D.
【点评】此题主要考查对相反数的理解，熟练掌握，即可解题.
15．A
【解析】
【详解】
根据只有符号不同的两个数互为相反可得:
1与﹣1互为相反数，
故选A．
16．C
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】
由题意，得：点A表示的数为：2，
点B表示的数为：1，
点C表示的数为：-2，
点D表示的数为：-3，
则A与C互为相反数，
故选C．
【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．
17．B
【解析】
试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确； C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B．
考点：相反数．
18．D
【详解】
解：∵a=-a，∴2a=0，∴a=0，故选D．
19．-86
【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号求解．
【详解】
-（-8）是-8的相反数；
-（+6）是 6的相反数，
故答案是： -8，+6．
【点评】考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
20．0
【分析】
根据相反数的定义解答．
【详解】
解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．
21．-3
【分析】
点A在数轴上表示的数是3，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．
【详解】
解：∵点A在数轴上表示的数是3，
∴点A表示的数的相反数是-3．
故答案为：-3．
【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．
22．5
【分析】
根据相反数的概念解答即可．
【详解】
解：false5．故答案为5．
【点评】本题考查了相反数的概念，将false理解成表示-5的相反数是解答本题的关键．
23．false
【分析】
借助数轴用数形结合的方法求解，根据互为相反数的两个数在数轴上对应点到原点的距离相等，又因为这个数和它的相反数在数轴上对应点的距离是5个单位长度，得出这两个点到原点的距离是false，根据平移方向，求得该数．
【详解】
解：一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应点的距离是5个单位长度，
且这两个数到原点的距离相等，所以这个数到原点的距离是false，
又∵向右平移，
∴这个数为false，
故答案为false．
【点评】本题考查了数轴、相反数的有关内容，可借助数轴来求解，体现数形结合的思想．
24．16.
【分析】
根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“－”，据此解答即可．
【详解】
在-16的前面添加“-”后变为-(-16)=16，
所以false的相反数是16，
故答案为16.
【点评】本题考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“－”．
25．3 false
【分析】
先根据线段的和差求出AC的长，再根据数轴的定义即可得出点C表示的数；设点B表示的数为b，从而可分别得出点A、C表示的数，再根据相反数的定义可求出b的值，即得出答案．
【详解】
由题意得：false
false
（1）若点false表示的数为0
则点false表示的数为3
（2）设点B表示的数为b，则点A、C表示的数分别为false、false
false点false、false表示的数互为相反数
false
解得false，即点B表示的数为false
故答案为：3；false．
【点评】本题考查了数轴的定义、相反数的定义等知识点，掌握理解数轴的定义是解题关键．
26．－2
【分析】
根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.
【详解】
∵4÷2=2，点A在原点的左边，
∴点A表示的数是-2.
故答案为-2.
【点评】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.
27．0
【解析】相反数等于本身的数只有 0，依此即可求解．
【详解】
∵a＝﹣a，
∴a＝0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了相反数的性质，熟练掌握这一性质是解答此题的关键．
28．-19
【分析】
将原数化简然后利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解：false=19，19的相反数是-19．
故答案为-19．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
29．false
【解析】
试题解析：由题意可得：false
解得：false
故答案为false
30．?2；
【分析】
由互为相反数两数之和为0求出a的值.
【详解】
∵a与2互为相反数，
∴a+2=0，
∴a=-2.
故答案是：－2.
【点评】考查了相反数，解本题的关键根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．
31．false或false
【分析】
根据题意，先分别求出当点C在点A左侧时和当点C在点A右侧时C点所表示的数，然后根据相反数的定义即可求出点B表示的数．
【详解】
解：∵数轴上false点表示的数是false，且false点与false点的距离为false，
∴当点C在点A左侧时，点C表示的数为false；
当点C在点A右侧时，点C表示的数为false，
∴点C表示的数为2或6
∵false两点所表示的两个数互为相反数
∴点B表示的数为false或false
故答案为：false或false．
【点评】此题考查的是根据数轴上两点之间的距离和一个点所表示的数，求另一个点所表示的数和求一个数的相反数，根据两点的位置分类讨论和掌握相反数的定义是解决此题的关键．
32．－8、8
【详解】
因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
33．④
【分析】
a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．
【详解】
解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；
∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；
∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.
故答案为：④.
【点评】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
34．2
【详解】
解：false=false=2．故答案为2．
35．原点处
【分析】
根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.
【详解】
a=-a表示有理数a的相反数是它本身，
那么这样的有理数只有0，
所以a=0，
表示a的点在原点处.
【点评】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键.
36．（1）图见解析.（2）-10.（3）5
【分析】
（1）根据互为相反数的两个数距离原点的距离相等的性质画出具体位置即可.
（2）互为相反数的两个数关于原点对称，则它们距离的一半即为数b的绝对值，而b在原点左侧，为负数.
（3）由图知数b的相反数为正数，且比a大，则直接用数b的值减去5即可得到数a.
【详解】
（1）互为相反数的两个数关于原点对称，如图所示：
（2）由题意可知，因为b和-b关于原点对称，则b和-b的绝对值都为20÷2=10，而b在原点左侧，则b为负数，即b=-10.
（3）由（2）知，-b=10，a与-b相距5个单位长度，则a=-b-5=5.
故答案为：（1）图见解析.（2）-10.（3）5
【点评】本题考查了相反数的性质，务必清楚的是：互为相反数的两个数和为0；互为相反数的两个数关于原点对称且距离原点的距离相等. false
37．详见解析
【分析】
根据相反数的定义，分别写出，然后在数轴上表示即可.
【详解】
由题意，得
相反数依次为：-3，1.5，0，false
数轴表示如下：
【点评】此题主要考查相反数以及用数轴表示数，熟练掌握，即可解题.
38．（1）100；（2）5false；（3）false；（4）-2.8；（5）7；（6）-12．
【分析】
根据偶数个“-”得正，奇数个“-”得负的规律化简即可.
【详解】
（1）-（-100）=100；
（2）-（-5false）=5false；
（3）+（+false）=false；
（4）+（-2.8）=-2.8；
（5）-（-7）=7；
（6）-（+12）=-12．
【点评】本题考查了有理数多重符号的化简，熟练掌握偶数个“-”得正，奇数个“-”得负是解答本题的关键.
39．（1）false；（2）false；（3）false；（4）false.
【解析】根据相反数的意义，一个数的相反数，就是在这个数前面加上一个“-”，然后对（1）（2）（3）（4），分别进行化简即可.
【详解】
解：（1）false.
（2）false.
（3）false
（4）false.
【点评】本题考查了相反数的意义，解题的关键是熟练掌握相反数的意义，注意不能漏掉一个符号.
40．点false表示的数为false，点false表示的数为false，点false表示的数为false或false
【分析】
先根据相反数的定义设出false、false两点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可．
【详解】
解：∵点false、false表示的数互为相反数，且点false在点false的左边
∴false为负数，false为正数
∵点false、false相距false个单位长度
∴点false表示的数为false，点false表示的数为false
∵点false、false相距false个单位长度
∴点false表示的数为false或false
∴点false表示的数为false，点false表示的数为false，点false表示的数为false或false．如图所示：
故答案是：点false表示的数为false，点false表示的数为false，点false表示的．数为false或false
【点评】本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
41．①=2；②false；③-4；④3.5；⑤5；⑥-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
【详解】
试题分析：根据相反数的概念进行化简；
（1）根据相反数的性质进行解答；
（2）根据相反数的性质解答.
试题解析：①-（-2）=2；②+(-false=-false；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
42．-1
【分析】
根据数轴上的数的特点根据题意逐条分析即可.
【详解】
因为它在数轴上表示的点位于原点左侧，所以它一定是负数，
因为它的相反数比2小，所以它大于-2，
因为它是整数，
所以这个数是-1.
【点评】本题考查数轴的特点和相反数的定义，熟练掌握数轴的特点是解题关键.
43．-3
【解析】根据数a是负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，可确定a=-3，把它向右平移6个单位长度，得到的数是-3+6=+2，据此可求出它的相反数是多少，据此解答即可．
【详解】
因为数a是负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，所以a=-3，
该点向右移动6个单位后得：-3+6=3，
3的相反数是-3，
所以将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是-3.
【点评】本题考查了学生对数轴和相反数的知识的运用，确定a的值是解题关键.