1.2.4：绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析)
文档属性
| 名称 | 1.2.4：绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 384.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 20:24:37 | ||
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文档简介
1.2.4：绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、单选题
1．绝对值等于它本身的数是（ ）
A．非正数 B．正数和0 C．负数 D．1，–1或0
2．－8的绝对值是（ ）
A．8 B．false C．－false D．－8
3．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．若|﹣x|＝5，则x等于（ ）
A．﹣5 B．5 C．false D．±5
7．如图所示，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
8．在下列各数中，绝对值最大的数是( )
A．－2 B．1 C．false D．－false
9．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3
10．下列比较大小正确的是（ ）
A．｜-2｜＞｜-3｜ B．-｜-3｜＞-｜-2｜ C．-｜-3｜＞｜-2｜ D．｜-3｜＞｜-2｜
11．|﹣3|的相反数是( )
A．﹣3 B．3 C．false D．﹣false
12．下列各式中，不成立的是( )
A．|－3|＝3 B．－|3|＝－|－3| C．|3|＝|－3| D．－|－3|＝3
13．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）
A．负整数 B．负分数 C．0 D．正整数
14．下列四个实数中，比false小的数是（ ）
A．false B．0 C．1 D．2
15．绝对值等于9的数是( )
A．9 B．－9 C．9或－9 D．false
16．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ）
A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6
17．下列说法中正确的是（ ）
A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B．有理数分为正数和负数
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．最小的整数是0
二、填空题
18．比较大小:－false________－false．
19．比较大小：3__________ -2（填>、<或=）
20．-2的相反数是_______，-2的绝对值是_______.
21．比较大小：① -14________0；② false________false；③ 0_______false
22．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则|a|＝________．
23．数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
24．false 的相反数为______.
25．若|-m|=2018，则m=_____.
26．若|x|=6,则x=________.
27．绝对值小于3的所有整数的和是______．
28．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．
29．绝对值小于3的所有整数有__________________．
30．问题：比较－false与＋(－false)的大小．
解：化简可得－false＝－false，＋(－false)＝－false①.因为false＝false，false=false②，
且false＝false>false＝false③，所以－false＜－false④，所以－false＜＋(－false)⑤.
本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
31．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ____|b|（填“＞”“＜”或“=”）．
32．在数轴上，与表示false的点距离为3的点所表示的数是___________.
33．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为__.
三、解答题
34．化简：(1)|－(＋false)|； (2)－|－3.8|； (3)－(－false)．
35．请写出1.5的相反数及绝对值等于2的数，并画一条数轴，在数轴上表示：1.5和它的相反数，绝对值等于2的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．
36．有理数a、b在数轴上如图，
（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；
（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．
（3）用＞、=或＜填空：|a| a，|b| b．
37．南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：
(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15
（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.
（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.
38．比较下列每组数的大小：（1）false和-20；（2）false和false
39．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出－a，－b的位置，并用“＜”号把a，b，－a，－b连接起来．
40．已知false，false.求在数轴上表示a，b的两点之间的距离.
41．在数轴上表示下列各数，-1.5，false，-2false,0，false，并将它们用“＜”连接起来。
42．在数轴上表示下列数，并用“false”号把这些数连接起来.
false，false，false，false，false，false.
43．已知false的相反数等于false，false，求a,b的值.
44．（1）当a≠0时，求false的值．（写出解答过程）
（2）若a≠0，b≠0，且false+false =0，则false的值为 ．
（3）若ab＞0，则false+false+false的值为 ．
45．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．
|－3|， －5， 4false， －2false， －22， －(－1)， 0.
参考答案
1．B
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，
∴绝对值等于本身的数是正数和0.
故选B.
【点评】熟知“绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
2．A
【详解】
绝对值．
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A．
3．C
【解析】
从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C
4．A
【详解】
试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
5．B
【解析】
试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．故选B．
6．D
【详解】
已知|-x|=5，根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0可得-x=±5，即x=±5，故选D.
7．A
【详解】
根据数轴得到a<0，b>0，
∴b>a，
故选A
8．A
【解析】
分析：先求出各数的绝对值，再比较大小，即可解答．
详解：
∵|-2|=2，|1|=1，|false|=false,|-false|=false
∴2>1>false.
故选A.
点睛：考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记有理数大小比较．
9．B
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【详解】
-7＜-3＜0＜5，
即在-7，5，0，-3这四个数中，最大的数是：5．
故选B．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
10．D
【详解】
因为false，false，所以
A.2＞3，错误；
B.-3＞-2，错误；
C.-3＞2，错误；
D.3＞2，正确.
故选D.
11．A
【分析】
根据绝对值的性质先求出|?3|的值，然后进一步利用相反数的性质求解即可.
【详解】
∵|?3|=3，
∴3的相反数是?3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
12．D
【解析】根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为false，所以A中等式成立；
B选项中，因为false，false，所以false，所以B中等式成立；
C选项中，因为false，所以false，所以C中等式成立；
D选项中，因为false，所以D中等式不成立.
故选D.
【点评】熟知“绝对值的代数意义和相反数的意义”是解答本题的关键.
13．D
【解析】
试题分析：由绝对值的意义可知，非正数的绝对值等于它的相反数，故这个数不会是正数；
故选D．
考点：1．绝对值；2．相反数．
14．A
【详解】
试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确；
B．0＞﹣1，故本选项错误；
C．1＞﹣1，故本选项错误；
D．2＞﹣1，故本选项错误；
故选A．
考点：有理数大小比较．
15．C
【详解】
解：因为|±9|=9，故选C．
16．A
【解析】
试题分析：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选A．
考点：数轴．
17．C
【解析】
试题分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A错误，C正确；因为有理数分为正有理数、负有理数和0，所以B错误；因为没有最小的整数，所以D错误，故选C．
考点：绝对值、有理数的分类、相反数的性质．
18．>
【详解】
解：∵false，false，而false，
∴false.
故填“>”号.
19．>
【详解】
试题分析：根据一切正数大于负数，故答案为>．
考点：实数的比较．
20．2 2
【详解】
－2的相反数是2，﹣2 的绝对值是2，
考点：1.相反数；2.绝对值.
21．＜ ＞ ＜
【分析】
根据负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数比较即可．
【详解】
解：①-14＜0；
②false＞false；
③∵false=5，
∴0＜false．
故答案为：＜，＞，＜．
【点评】本题考查绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
22．－a
【解析】由数轴上表示数a的点在原点的左侧可知，数a是负数，由此结合绝对值的代数意义即可得到false.
【详解】
∵在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，
∴数a是负数，
∴false.
故答案为：false.
【点评】熟知“数轴上原点左边的点表示的是负数和一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
23．false或false.
【详解】
false右边false单位是false，左边false单位是false.
故答案为：false或false.
考点： 数轴上两点之间的距离.
24．false
【分析】
根据相反数和绝对值的概念解答即可．
【详解】
false=false , false的相反数等于false；
故答案为false.
【点评】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.
25．±2018
【详解】
试题解析：false
false
故答案为false
26．±6.
【分析】
根据绝对值的定义即可求解.
【详解】
∵|x|=6,
∴x=±6，
故填：±6.
【点评】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.
27．0
【解析】
绝对值小于3的所有整数有0,1,2，-1，-2，它们的积为0.
28．±6，±7 0，1，2，3
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析解答即可.
【详解】
（1）∵大于5且小于8的整数有6和7两个，而绝对值等于6的数是±6，绝对值等于7的数是±7，
∴绝对值大于5且小于8的所有整数是±6、±7；
（2）绝对值小于3.5的非负整数有：0、1、2、3.
故答案为：（1）±6，±7；（2）0、1、2、3.
【点评】知道“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；（2）非负整数包括0和正整数”是解答本题的关键.
29．±2，±1，0
【分析】
根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：-2，-1，0，1，2，据此解答即可．
【详解】
绝对值小于3的所有整数有：?2，?1，0，1，2.
故答案为?2，?1，0，1，2.
【点评】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的含义和求法.
30．③
【解析】根据比较两个负数大小的方法进行分析解答即可.
【详解】
本题从第③步开始产生错误．正确的解题过程如下：
将原式化简可得：false，false，①；
∵false，false，②；且false，③；
∴false，④
∴false．⑤
故答案为：③.
【点评】熟知“两个负数，绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
31．＞
【分析】
先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答．
【详解】
解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，
∵a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴|a|＞|b|．
故答案为＞．
32．－4或2
【分析】
此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．
【详解】
解：当点在-1的左侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是-4；
当点在-1的右侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是2．
故答案为-4或2．
【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
33．1或5.
【解析】解：（1）M、N在原点的同侧时， M、N两点之间的距离为： |b|-|a|=3-2=1．
（2）M、N在原点的异侧时， M、N两点之间的距离为： |b|+|a|=3+2=5．
∴M、N两点之间的距离为1或5．故答案为：1或5．
点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．
34．(1)false；(2)－3.8；(3)false.
【解析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.o
【详解】
(1)|－(＋false)|＝false.
(2)－|－3.8|＝－3.8.
(3)－(－false)＝false.
【点评】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.
35．数轴见解析，?2＜?1.5＜1.5＜2．
【分析】
求出1.5的相反数和绝对值等于2的数，再在数轴上表示出来，最后比较即可．
【详解】
解：1.5的相反数是?1.5，绝对值等于2的数是2和?2，
在数轴上表示为：
?2＜?1.5＜1.5＜2．
【点评】本题考查了绝对值，数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
36．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）＞，=．
【分析】
（1）根据已知a b的位置在数轴上把-a-b表示出来即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；
（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．
【详解】
（1）在数轴上表示为：
（2）a＜-b＜0＜b＜-a；
（3）|a|＞a，|b|=b，
故答案为＞，=．
【点评】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握读数轴和绝对值的求法.
37．（1）B足球质量最接近规定质量；（2）见解析.
【分析】
（1）找出检查结果中绝对值最小的即为最接近规定质量的足球；
（2）根据m与n绝对值的大小分三种情况考虑，比较即可．
【详解】
解：（1）∵|?10|＜|?15|＝|＋15|＜|+20|＜|-30|，
∴B足球质量最接近规定质量；
（2）若|m|＞|n|，则n的质量好；
若|m|＝|n|，则两个一样好；
若|m|＜|n|，则m质量好．
【点评】此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
38．（1）false（2）false
【解析】（1）先计算false和-20的绝对值，绝对值大的反而小，即可得到答案；
（2）先计算false和false的绝对值，绝对值大的反而小，即可得到答案；
【详解】
解：（1）false，false，
∵false，
∴false；
（2）false，false，
∵false，
∴false.
【点评】本题考查了比较两个负数的大小，解题的关键是先比较两个负数的绝对值的大小.
39．a＜－b＜b＜－a.
【解析】根据在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等描出表示-a、-b的点，再按有理数大小的比较方法比较大小即可.
【详解】
将表示-a、-b的点表示到数轴上如下图所示：
∴a＜－b＜b＜－a.
【点评】熟记“在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等”是解答本题的关键.
40．a，b的两点之间的距离为3或7.
【解析】对绝对值a和绝对值b分情况讨论即可得到答案.
【详解】
①当false，false时，a，b的两点之间的距离为|5-2|=3.
②当false，false时，a，b的两点之间的距离为|5-（-2）|=7.
③当false，false时，a，b的两点之间的距离为|2-（-5）|=7.
④当false，false时，a，b的两点之间的距离为|（-5）-（-2）|=3.
故a，b的两点之间的距离为3或7.
【点评】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是对绝对值a和绝对值b分情况讨论.
41．-2false<-1.5【解析】先将原数列的数化简，再在数轴上表示出来，数轴左边的数比右边的数小.
【详解】
数列-1.5，false，-2false,0，false，化简得：-1.5，false，-4，0，false
在数轴上表示为：
可见，-2false<-1.5【点评】本题考查了数轴和有理数大小的比较，要明确，数轴上右边的数总比左边的数大.
42．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.
【详解】
试题分析：根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“<”号把这些数连接起来即可.
试题解析：
false43．a=-2，b=±3.
【分析】
根据相反数、绝对值的性质即可求解.
【详解】
解：因为false的相反数等于false，所以false.
因为false，所以b=±3
【点评】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知相反数、绝对值的性质.
44．（1）1或-1；（2）﹣1；（3）3或﹣1.
【分析】
（1）当a≠0时，可能a>0.也可能a<0,所以需要分两种情况解答．
（2），因为两个式子的和为0，所以两个加数互为相反数，a、b是异号.
（3）需要分a、b同号和异号两种情况解答.
【详解】
解：（1）当a＞0时，|a|=a，则原式=1；
当a＜0时，|a|=﹣a，则原式=﹣1；
（2）∵a≠0，b≠0，且false+false=0，
∴a与b异号，即ab＜0，
∴|ab|=﹣ab，
则原式=﹣1；
（3）∵ab＞0，
∴a与b同号，
当a＞0，b＞0时，原式=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1．
故答案为（2）﹣1；（3）3或﹣1
【点评】本题考查绝对值的意义及式子化简，解题关键是分类讨论.
45．见解析
【分析】
数轴上的点与实数是一一对应的关系，画数轴要注意正方向，单位长度和原点，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．
【详解】
∵|-3|=3，-22=-4，-（-1）=1，
∴以上各数在数轴上的位置如图所示：
故4false＞|-3|＞-（-1）＞0＞-2.false＞-22＞-5．
【点评】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
一、单选题
1．绝对值等于它本身的数是（ ）
A．非正数 B．正数和0 C．负数 D．1，–1或0
2．－8的绝对值是（ ）
A．8 B．false C．－false D．－8
3．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定
4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．若|﹣x|＝5，则x等于（ ）
A．﹣5 B．5 C．false D．±5
7．如图所示，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
8．在下列各数中，绝对值最大的数是( )
A．－2 B．1 C．false D．－false
9．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3
10．下列比较大小正确的是（ ）
A．｜-2｜＞｜-3｜ B．-｜-3｜＞-｜-2｜ C．-｜-3｜＞｜-2｜ D．｜-3｜＞｜-2｜
11．|﹣3|的相反数是( )
A．﹣3 B．3 C．false D．﹣false
12．下列各式中，不成立的是( )
A．|－3|＝3 B．－|3|＝－|－3| C．|3|＝|－3| D．－|－3|＝3
13．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）
A．负整数 B．负分数 C．0 D．正整数
14．下列四个实数中，比false小的数是（ ）
A．false B．0 C．1 D．2
15．绝对值等于9的数是( )
A．9 B．－9 C．9或－9 D．false
16．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（ ）
A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6
17．下列说法中正确的是（ ）
A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B．有理数分为正数和负数
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．最小的整数是0
二、填空题
18．比较大小:－false________－false．
19．比较大小：3__________ -2（填>、<或=）
20．-2的相反数是_______，-2的绝对值是_______.
21．比较大小：① -14________0；② false________false；③ 0_______false
22．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则|a|＝________．
23．数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________
24．false 的相反数为______.
25．若|-m|=2018，则m=_____.
26．若|x|=6,则x=________.
27．绝对值小于3的所有整数的和是______．
28．绝对值大于5并且小于8的所有整数是________，绝对值小于3.5的非负整数有________．
29．绝对值小于3的所有整数有__________________．
30．问题：比较－false与＋(－false)的大小．
解：化简可得－false＝－false，＋(－false)＝－false①.因为false＝false，false=false②，
且false＝false>false＝false③，所以－false＜－false④，所以－false＜＋(－false)⑤.
本题从第________(填序号)步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
31．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ____|b|（填“＞”“＜”或“=”）．
32．在数轴上，与表示false的点距离为3的点所表示的数是___________.
33．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为__.
三、解答题
34．化简：(1)|－(＋false)|； (2)－|－3.8|； (3)－(－false)．
35．请写出1.5的相反数及绝对值等于2的数，并画一条数轴，在数轴上表示：1.5和它的相反数，绝对值等于2的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．
36．有理数a、b在数轴上如图，
（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；
（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．
（3）用＞、=或＜填空：|a| a，|b| b．
37．南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：
(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15
（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.
（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.
38．比较下列每组数的大小：（1）false和-20；（2）false和false
39．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出－a，－b的位置，并用“＜”号把a，b，－a，－b连接起来．
40．已知false，false.求在数轴上表示a，b的两点之间的距离.
41．在数轴上表示下列各数，-1.5，false，-2false,0，false，并将它们用“＜”连接起来。
42．在数轴上表示下列数，并用“false”号把这些数连接起来.
false，false，false，false，false，false.
43．已知false的相反数等于false，false，求a,b的值.
44．（1）当a≠0时，求false的值．（写出解答过程）
（2）若a≠0，b≠0，且false+false =0，则false的值为 ．
（3）若ab＞0，则false+false+false的值为 ．
45．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．
|－3|， －5， 4false， －2false， －22， －(－1)， 0.
参考答案
1．B
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，
∴绝对值等于本身的数是正数和0.
故选B.
【点评】熟知“绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
2．A
【详解】
绝对值．
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A．
3．C
【解析】
从原点向左数,2个单位长度得-2，向右数2个单位长度得2，也就是绝对值为2的数是±2，故选C
4．A
【详解】
试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
5．B
【解析】
试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．故选B．
6．D
【详解】
已知|-x|=5，根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0可得-x=±5，即x=±5，故选D.
7．A
【详解】
根据数轴得到a<0，b>0，
∴b>a，
故选A
8．A
【解析】
分析：先求出各数的绝对值，再比较大小，即可解答．
详解：
∵|-2|=2，|1|=1，|false|=false,|-false|=false
∴2>1>false.
故选A.
点睛：考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记有理数大小比较．
9．B
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【详解】
-7＜-3＜0＜5，
即在-7，5，0，-3这四个数中，最大的数是：5．
故选B．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
10．D
【详解】
因为false，false，所以
A.2＞3，错误；
B.-3＞-2，错误；
C.-3＞2，错误；
D.3＞2，正确.
故选D.
11．A
【分析】
根据绝对值的性质先求出|?3|的值，然后进一步利用相反数的性质求解即可.
【详解】
∵|?3|=3，
∴3的相反数是?3．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
12．D
【解析】根据绝对值的代数意义进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为false，所以A中等式成立；
B选项中，因为false，false，所以false，所以B中等式成立；
C选项中，因为false，所以false，所以C中等式成立；
D选项中，因为false，所以D中等式不成立.
故选D.
【点评】熟知“绝对值的代数意义和相反数的意义”是解答本题的关键.
13．D
【解析】
试题分析：由绝对值的意义可知，非正数的绝对值等于它的相反数，故这个数不会是正数；
故选D．
考点：1．绝对值；2．相反数．
14．A
【详解】
试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确；
B．0＞﹣1，故本选项错误；
C．1＞﹣1，故本选项错误；
D．2＞﹣1，故本选项错误；
故选A．
考点：有理数大小比较．
15．C
【详解】
解：因为|±9|=9，故选C．
16．A
【解析】
试题分析：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选A．
考点：数轴．
17．C
【解析】
试题分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A错误，C正确；因为有理数分为正有理数、负有理数和0，所以B错误；因为没有最小的整数，所以D错误，故选C．
考点：绝对值、有理数的分类、相反数的性质．
18．>
【详解】
解：∵false，false，而false，
∴false.
故填“>”号.
19．>
【详解】
试题分析：根据一切正数大于负数，故答案为>．
考点：实数的比较．
20．2 2
【详解】
－2的相反数是2，﹣2 的绝对值是2，
考点：1.相反数；2.绝对值.
21．＜ ＞ ＜
【分析】
根据负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数比较即可．
【详解】
解：①-14＜0；
②false＞false；
③∵false=5，
∴0＜false．
故答案为：＜，＞，＜．
【点评】本题考查绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
22．－a
【解析】由数轴上表示数a的点在原点的左侧可知，数a是负数，由此结合绝对值的代数意义即可得到false.
【详解】
∵在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，
∴数a是负数，
∴false.
故答案为：false.
【点评】熟知“数轴上原点左边的点表示的是负数和一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
23．false或false.
【详解】
false右边false单位是false，左边false单位是false.
故答案为：false或false.
考点： 数轴上两点之间的距离.
24．false
【分析】
根据相反数和绝对值的概念解答即可．
【详解】
false=false , false的相反数等于false；
故答案为false.
【点评】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.
25．±2018
【详解】
试题解析：false
false
故答案为false
26．±6.
【分析】
根据绝对值的定义即可求解.
【详解】
∵|x|=6,
∴x=±6，
故填：±6.
【点评】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.
27．0
【解析】
绝对值小于3的所有整数有0,1,2，-1，-2，它们的积为0.
28．±6，±7 0，1，2，3
【分析】
根据绝对值的代数意义进行分析解答即可.
【详解】
（1）∵大于5且小于8的整数有6和7两个，而绝对值等于6的数是±6，绝对值等于7的数是±7，
∴绝对值大于5且小于8的所有整数是±6、±7；
（2）绝对值小于3.5的非负整数有：0、1、2、3.
故答案为：（1）±6，±7；（2）0、1、2、3.
【点评】知道“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；（2）非负整数包括0和正整数”是解答本题的关键.
29．±2，±1，0
【分析】
根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：-2，-1，0，1，2，据此解答即可．
【详解】
绝对值小于3的所有整数有：?2，?1，0，1，2.
故答案为?2，?1，0，1，2.
【点评】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的含义和求法.
30．③
【解析】根据比较两个负数大小的方法进行分析解答即可.
【详解】
本题从第③步开始产生错误．正确的解题过程如下：
将原式化简可得：false，false，①；
∵false，false，②；且false，③；
∴false，④
∴false．⑤
故答案为：③.
【点评】熟知“两个负数，绝对值大的反而小”是解答本题的关键.
31．＞
【分析】
先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答．
【详解】
解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，
∵a到原点的距离大于b到原点的距离，
∴|a|＞|b|．
故答案为＞．
32．－4或2
【分析】
此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．
【详解】
解：当点在-1的左侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是-4；
当点在-1的右侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是2．
故答案为-4或2．
【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
33．1或5.
【解析】解：（1）M、N在原点的同侧时， M、N两点之间的距离为： |b|-|a|=3-2=1．
（2）M、N在原点的异侧时， M、N两点之间的距离为： |b|+|a|=3+2=5．
∴M、N两点之间的距离为1或5．故答案为：1或5．
点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．
34．(1)false；(2)－3.8；(3)false.
【解析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.o
【详解】
(1)|－(＋false)|＝false.
(2)－|－3.8|＝－3.8.
(3)－(－false)＝false.
【点评】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.
35．数轴见解析，?2＜?1.5＜1.5＜2．
【分析】
求出1.5的相反数和绝对值等于2的数，再在数轴上表示出来，最后比较即可．
【详解】
解：1.5的相反数是?1.5，绝对值等于2的数是2和?2，
在数轴上表示为：
?2＜?1.5＜1.5＜2．
【点评】本题考查了绝对值，数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
36．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）＞，=．
【分析】
（1）根据已知a b的位置在数轴上把-a-b表示出来即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；
（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．
【详解】
（1）在数轴上表示为：
（2）a＜-b＜0＜b＜-a；
（3）|a|＞a，|b|=b，
故答案为＞，=．
【点评】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握读数轴和绝对值的求法.
37．（1）B足球质量最接近规定质量；（2）见解析.
【分析】
（1）找出检查结果中绝对值最小的即为最接近规定质量的足球；
（2）根据m与n绝对值的大小分三种情况考虑，比较即可．
【详解】
解：（1）∵|?10|＜|?15|＝|＋15|＜|+20|＜|-30|，
∴B足球质量最接近规定质量；
（2）若|m|＞|n|，则n的质量好；
若|m|＝|n|，则两个一样好；
若|m|＜|n|，则m质量好．
【点评】此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
38．（1）false（2）false
【解析】（1）先计算false和-20的绝对值，绝对值大的反而小，即可得到答案；
（2）先计算false和false的绝对值，绝对值大的反而小，即可得到答案；
【详解】
解：（1）false，false，
∵false，
∴false；
（2）false，false，
∵false，
∴false.
【点评】本题考查了比较两个负数的大小，解题的关键是先比较两个负数的绝对值的大小.
39．a＜－b＜b＜－a.
【解析】根据在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等描出表示-a、-b的点，再按有理数大小的比较方法比较大小即可.
【详解】
将表示-a、-b的点表示到数轴上如下图所示：
∴a＜－b＜b＜－a.
【点评】熟记“在数轴上表示互为相反数的两个数的点位于原点左右两侧，且到原点的距离相等”是解答本题的关键.
40．a，b的两点之间的距离为3或7.
【解析】对绝对值a和绝对值b分情况讨论即可得到答案.
【详解】
①当false，false时，a，b的两点之间的距离为|5-2|=3.
②当false，false时，a，b的两点之间的距离为|5-（-2）|=7.
③当false，false时，a，b的两点之间的距离为|2-（-5）|=7.
④当false，false时，a，b的两点之间的距离为|（-5）-（-2）|=3.
故a，b的两点之间的距离为3或7.
【点评】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是对绝对值a和绝对值b分情况讨论.
41．-2false<-1.5
【详解】
数列-1.5，false，-2false,0，false，化简得：-1.5，false，-4，0，false
在数轴上表示为：
可见，-2false<-1.5
42．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.
【详解】
试题分析：根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“<”号把这些数连接起来即可.
试题解析：
false
【分析】
根据相反数、绝对值的性质即可求解.
【详解】
解：因为false的相反数等于false，所以false.
因为false，所以b=±3
【点评】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知相反数、绝对值的性质.
44．（1）1或-1；（2）﹣1；（3）3或﹣1.
【分析】
（1）当a≠0时，可能a>0.也可能a<0,所以需要分两种情况解答．
（2），因为两个式子的和为0，所以两个加数互为相反数，a、b是异号.
（3）需要分a、b同号和异号两种情况解答.
【详解】
解：（1）当a＞0时，|a|=a，则原式=1；
当a＜0时，|a|=﹣a，则原式=﹣1；
（2）∵a≠0，b≠0，且false+false=0，
∴a与b异号，即ab＜0，
∴|ab|=﹣ab，
则原式=﹣1；
（3）∵ab＞0，
∴a与b同号，
当a＞0，b＞0时，原式=1+1+1=3；
当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1．
故答案为（2）﹣1；（3）3或﹣1
【点评】本题考查绝对值的意义及式子化简，解题关键是分类讨论.
45．见解析
【分析】
数轴上的点与实数是一一对应的关系，画数轴要注意正方向，单位长度和原点，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．
【详解】
∵|-3|=3，-22=-4，-（-1）=1，
∴以上各数在数轴上的位置如图所示：
故4false＞|-3|＞-（-1）＞0＞-2.false＞-22＞-5．
【点评】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．