1.3.1：有理数的加法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析)

1.3.1：有理数的加法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、单选题
1．两数相加，其和小于每一个加数，那么（　　）
A．这两个加数必有一个是0
B．这两个加数必是两个负数
C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D．这两个加数的符号不能确定
2．一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（ ）
A．盈利了290元 B．亏损了48元 C．盈利了242元 D．盈利了-242元
3．某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(　　)
A．100 g B．150 g C．300 g D．400 g
4．在两个括号内填入同一个数，能使false成立的是（ ）
A．任意一个数 B．任意一个正数 C．任意一个非正数 D．任意一个非负数
5．若|a|=2，|b|=3，且0>a>b，则a+b=（ ）
A．5 B．–5 C．–1 D．–3
6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )
A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+2
7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是
A．1-4+5-4=1-4+4-5 B．false
C．1-2+3-4=2-1+4-3 D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
8．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2
C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
9．计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了 （ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
10．温度由﹣4℃上升7℃是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
11．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）
A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7)
C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7)
12．有理数false、false在数轴上的位置如图所示，则false的值（ ）
A．大于false B．小于false C．小于false D．大于false
13．如果两个数的和是负数,那么这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．同是正数 C．同是负数 D．至少有一个为负数
14．下面结论正确的有（　　）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
15．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为(　　)
A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－1
16．计算(﹣3)+5的结果等于(　　)
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
17．下列结论不正确的是（ ）
A．若false则false
B．若false则false
C．若false且false，则false
D．若false且false，则false
18．如果false＜0，false＞0，false＋false＜0 ，那么下列关系式中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
二、填空题
19．绝对值小于4的所有整数的和是___________．
20．甲数是－36，乙数比甲数大24，则乙数是______．
21．如果□＋5＝0，那么“□”内应填的数是_______．
22．计算：_________.
23．一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为__．
24．小颖计算一道题，过程如下：
false
false ①
false②
false. ③
她计算错了，她错在第________步，正确的结果应为________.
25．所有绝对值不大于2018的整数相加，其和是________.
26．若false的相反数是3，false5，则false的值为_________.
27．计算
（1）false________；（2）false________；（3）false________.
28．用“＞”“＞”或“＝”填空.
（1）若false，false，则false________0；（2）若false，false，则false________0；
（3）若false，false，且false，则false________0；（4）若false，false，且false，则false________0.
29．在false，2020，false，0，false，false，false，false中，正整数有m个，负分数有n个，则false的值为______.
30．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．
31．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.
32．当x=__________时，|x+1|+2取得最小值
33．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．
34．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=___________.
三、解答题
35．计算：9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
36．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
37．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：false.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
38．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？
39．阅读下面的文字，并回答问题:
1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。说明了什么？相反，你又发现了什么？（用文字叙述）.
40．已知|a|＝8，|b|＝2．
（1）当a，b同号时，求a＋b的值；
（2）当a，b异号时，求a＋b的值．
41．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
42．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．
43．10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
44．阅读下面文字：
对于(false)＋(false)＋17false＋(false)，
可以按如下方法计算：
原式＝[(-5)+ (false)]＋[(－9)＋(false)]＋(false)＋[(-3)+( false)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(false)＋(false)＋false＋( false)]
＝0＋(false)
＝－1false.
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
(－2018false)＋(－2017false)＋(－1false)＋4036.
45．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
参考答案
1．B
【解析】
一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数故选B．
2．C
【解析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
【详解】
∵37+(?26)+(?15)+27+(?7)+128+98=242（元），
∴一周总的盈亏情况是盈利242元.故选择C.
【点评】本题考查正数和负数、有理数的加法，解题的关键是掌握正数和负数、有理数的加法.
3．D
【详解】
试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．
解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选D．
考点：正数和负数．
4．C
【解析】根据有理数的加法法则及绝对值的性质对四个选项进行逐一判断．
【详解】
A. 错误，例如|?11.3+5|≠|?11.3|+|5|；
B. 错误，例如，同A；
C. 正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；
D. 错误，例如，同A.
故选C
【点评】此题考查绝对值，有理数的加法，解题关键在于利用绝对值的性质进行解答
5．B
【详解】
解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，
∴a=﹣2，b=﹣3，
∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．
故选B．
6．C
【解析】
解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2）．故选C．
7．D
【详解】
A. 1?4+5?4=1?4?4+5，故错误；
B. false，故错误；
C. 1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；
D. 4.5?1.7?2.5+1.8=4.5?2.5+1.8?1.7，故正确．
故选D.
8．B
【详解】
分析：规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，记作-3m，在向东行驶lm，记作+1m，所以（﹣3）+（+1）=﹣2，即车模再初始位置西边2m处．
详解：
由题意可得：
（﹣3）+（+1）=﹣2．
故选B．
点睛：本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意，正确列出算式是解题的关键.
9．D
【解析】
试题解析：根据意义得：5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9），
故用了加法的交换律与结合律．
故选D．
10．A
【详解】
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】-4+7=3，
所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
11．D
【详解】
试题分析：原式表示的是3、－5和－7的和，则3－5－7=3+(－5)+(－7).
考点：有理数的加法形式
12．A
【分析】
先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．
【详解】
根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，
所以a+b＞0．
故选A．
【点评】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
13．D
【详解】
解：两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．
点睛：此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
14．C
【解析】
试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
15．D
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【详解】
∵|a|=3，|b|=4，且a＞b，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
则a+b=-1或-7，
故选D．
【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
16．A
【分析】
依据有理数的加法法则计算即可.
【详解】
（﹣3）+5=5﹣3=2．
故选A.
【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
17．D
【解析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【详解】
∵b=2，a=?3，
∴a+b=?1，∴D错误；
∴A、B. C正确,D不正确，
故选D.
【点评】本题考查了有理数加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则.
18．A
【分析】
由于a＜0，b＞0，a+b＜0，则|a|＞b，于是有-a>b，-b>a，易得a，b，-a，-b的大小关系．
【详解】
∵a＜0，b＞0，a+b＜0，
∴|a|＞b，
∴-a>b，-b>a，
∴a，b，-a，-b的大小关系为：-a>b>-b>a，
故选A．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，有理数的大小比较，异号两数的加法法则确定出|a|＞b是解题的关键.
19．0
【详解】
解：绝对值小于4的所有整数有：-3、-2、-1、0、1、2、3，
（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0，
故答案为：0.
20．－12
【解析】根据题意列出算式－36＋24，计算出答案．
【详解】
乙数为－36＋24＝－12.
故答案为-12.
【点评】本题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是正确列出算式，转化成数学问题，再计算出结果．
21．－5
【解析】根据互为相反数的两个数相加得零可直接求解.
【详解】
因为只有互为相反数的两个数相加得零，又5的相反数是－5，所以答案为－5.
故答案为－5
【点评】本题考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和为0．
22．-10
【解析】根据有理数的加法法则对进行计算即可得到答案.
【详解】
-10.
【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是掌握有理数的加法法则.
23．4．
【解析】
试题解析：∵-5的相反数为5，
∴5+4=9，
∴这两数的和为-5+9=4．
24．② 0
【分析】
根据有理数的加法法则和绝对值的求法，对false进行计算，即可得到答案.
【详解】
false
false
false
false.
故她错在第②步，正确的结果应为0.
【点评】本题考查有理数的加法法则和绝对值的求法，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值的求法.
25．0
【解析】由题意得到(-2018)+(-2017)+(-2016)+…+(-1)+0+1+2+…2016+2017+2018，根据加法交换律进行变形，再根据有理数的加法进行计算即可得到答案.
【详解】
由题意得到：(-2018)+(-2017)+(-2016)+…+(-1)+0+1+2+…2016+2017+2018
=[(-2018)+2018]+ [(-2017)+2017]+ [(-2016)+2016]+ …+0
=0
【点评】本题考查绝对值、有理数的加法和加法交换律，解题的关键是掌握绝对值、有理数的加法和加法交换律
26．2或－8
【详解】
因为false的相反数是3，所以false，
因为false，所以false，
所以false的值为2或－8，
故答案为2或-8.
27．2 -8 -2
【解析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解，将5和-3的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案；
（2）根据有理数的加法运算法则进行求解，将-5和-3的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案；
（3）根据有理数的加法运算法则进行求解，将-5和3的绝对值进行比较，再进行计算，即可得到答案.
【详解】
（1）-3的绝对值为3，因为5的绝对值大于-3的绝对值，则取“+”号， false+（5-3）=+2.故答案为2；
（2）-5的绝对值为5，-3的绝对值为3，因为-5的绝对值大于-3的绝对值，则取“-”号， false-（5+3）=-8.故答案为-8；
（3）-5的绝对值为5，因为-5的绝对值大于3的绝对值，则取“-”号， false-（5-3）=-2.故答案为-2.
【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是熟悉有理数加法的计算步骤.
28．＞ ＜ ＞ ＜
【解析】有理数的加法法则是：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
（1）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；
（2）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；
（3）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；
（4）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可．
【详解】
(1)∵a>0，b>0，
∴a+b>0，
故答案为：>.
(2)∵a<0，b<0，
∴a+b<0，
故答案为：<.
(3)∵a>0，b<0，|a|>|b|，
∴a+b>0，
故答案为：>.
(4)∵a<0，b>0，|a|>|b|，
∴a+b<0，
故答案为：<.
【点评】本题考查有理数的加法法则和有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的加法法则和有理数的大小比较.
29．3
【解析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．
【详解】
解：正整数有：2020，+13，共2个；
负分数有：-6.9，共1个，
∴m=2，n=1，
∴m+n=2+1=3，
故答案为3．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．
30．43
【解析】七天中做题记录的数的和加上5的7倍即可求解．
【详解】
(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．
【点评】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．
31．(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20
【解析】利用有理数加法交换结合律计算即可．
【详解】
(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[(＋16)＋(＋24)]＋[(－25)＋(－35)]
＝(＋40)＋(－60)
＝－20.
故答案为：(＋16)； (＋24)；(－25) ；(－35) ； －20.
【点评】此题考查了有理数的加法运算，解题关键：正确使用加法的交换和结合律．
32．-1
【解析】∵|x+1|?0，
∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小；
即当x=?1时，|x+1|+2取得最小值，故答案为：-1.
33．﹣2
【分析】
根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e求值即可.
【详解】
∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，
∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，
∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．
故答案为﹣2．
【点评】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理数的加法法则计算.
34．0或6
【详解】
∵数a的点到原点的距离是3个单位长度，所以a=3或a=?3.
当a=3时，a+|a|=3+3=6；
当a=?3时，a+|a|=?3+3=0.
∴a+|a|=0或6，故答案为0或6.
点睛：本题考查了有理数的加法，数轴，由于数a的点到原点的距离是3个单位长度，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，分情况讨论即可求出a+|a|的值．
35．0
【解析】
试题分析：根据有理数的加法法则先把同号的数，互为相反数的数分别相加较简便.
9+（—7）+10+（—3）+（—9）
=9+（—9）+（—7）+（—3）+10
=0+（—10）+10=0.
考点：本题考查的是有理数的加法
点评：解答本题的关键是熟练掌握多个有理数相加时把同号的数，同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便.
36．（1）24.5；(2) 不足5.5千克；(3)505.7元.
【分析】
（1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；
（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；
（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．
【详解】
解：（1）最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数，因而是25?0.5＝24.5千克，
故答案为24.5；
（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）= -5.5，
答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；
（3）false（千克），
false（元），
答：出售这8筐白菜可卖false元.
【点评】本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
37．（1）出租车离鼓楼出发点0米，在出发点鼓楼；（2）司机一个下午的营业额是139.2元．
【分析】
（1）将行驶记录相加，根据正负数的意义解答；
（2）将每次记录的绝对值相加，得到的值乘以2.4，即可解答．
【详解】
解：（1）9?3?5＋4?8＋6?3?6?4＋10＝0（米），
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米，在出发点鼓楼；
（2）|＋9|＋|?3|＋|?5|＋|＋4|＋|?8|＋|＋6|＋|?3|＋|?6|＋|?4|＋|＋10|＝58（千米），
58×2.4＝139.2（元），
答：司机一个下午的营业额是139.2元．
【点评】本题考查了有理数加法的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
38．（1）球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；（2）在最远处离出发点false；（3）279米
【分析】
(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；
(2)求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；
(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
【详解】
解：(1)falsefalse(米)；
答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；
(2)每段路程跑完距离出发点为：
第一段，false，
第二段，false，
第三段，false，
第四段，false，
第五段，false，
第六段，false，
第七段，false，
第八段，false，
第九段，false，
第十段，false，
∴在最远处离出发点false；
(3)falsefalse (米)，
答：球员在一组练习过程中，跑了279米.
【点评】本题考查的是有理数加减法的应用.
39．见解析.
【分析】
根据相反数的定义和性质作答．
【详解】
解：材料说明了：若a、b互为相反数，则a与b的和等于零；若a与b的和等于零，则a、b互为相反数；
发现：互为相反数的两个数和为零，和为零的两个数，互为相反数.
【点评】考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．
40．（1）a+b=10或-10；（2）a+b=6或-6．
【解析】
试题分析：根据绝对值，可得互为相反数的两个数，再根据条件和有理数的加法，可得答案．
试题解析：解：∵│a│= 8，│b│= 2，
∴a=±8，b=±2，
（1）当a、b同号时，
a+b=8+2=10或a+b=-8+(-2)=-10
（2）当a、b异号时，
a+b=8+(-2)=6或a+b=-8+2=-6．
点睛：本题考查了有理数的加法，先根据绝对值求出数，再根据有理数的加法求出代数式的值，注意要分类讨论．
41．（1）见解析；（2）见解析.
【分析】
(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；
(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.
【详解】
(1)2+3+4=9，
9-6-4=-1，
9-6-2=1，
9-2-7=0，
9-4-0=5，
如图1所示：
(2)-3+1-4=-6，
-6+1-(-3)=-2，
-2+1+4=3，
如图2所示：
x=3-4-(-6)=5，
y=3-1-(-6)=8，
即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.
【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．
42．（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．
【分析】
（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.
（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；
（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．
【详解】
（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．
故答案为：+2，0，+1，﹣2．
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），
甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．
【点评】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
43．这10袋大米总重量是501.8千克．
【详解】
试题分析：“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求10袋大米的总重量，可以用10×50加上正负数的和即可．
试题解析：（+0.5）+（+0.3）+0+（-0.2）+（-0.3）+（+1.1）+（-0.7）+（-0.2）+（+0.6）+（+0.7）=1.8（千克），
50×10+1.8=501.8（千克）．
答：10袋大米总重量是501.8千克．
44．－2.
【解析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得
【详解】
原式＝false
＝false
＝false
＝－2.
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算律．
45．（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
【解析】
试题分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
试题解析：
（1）7-（-10）=17（辆）；
（2）实际生产数量：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
计划生产数量：100×7=700（辆）,
所以比原计划减少了700－696＝4（辆）
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少了4辆．