1.4.2：有理数的除法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析)
文档属性
| 名称 | 1.4.2：有理数的除法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 508.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-02 20:40:37 | ||
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文档简介
1.4.2：有理数的除法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、单选题
1．计算false的值是（ ）
A．-27 B．-9 C．-2 D．2
2．下列运算结果不一定为负数的是( )
A．异号两数相乘 B．异号两数相除
C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）
3．一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A．5% B．95% C．190% D．100%
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6） C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）
5．计算-1false÷（-3）×（-false）的值为（ ）
A．-1false B．1false
C．-false D．false
6．－1÷false的运算结果是( )
A．－false B．false C．－2 D．2
7．若a=5,b=-false，则false÷false等于（ ）.
A．－1 B．－25 C．1或25 D．－1或－25
8．计算（－1）÷（－9）×false的结果是（ ）.
A．－1 B．＋1 C．false D．－false
9．false，false对应如下图所示的点，则false一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
10．下列说法正确的是( )
A．0除以任何一个不等于0的数都得0
B．任何数除以0都得0
C．除以－false等于乘2
D．两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
11．下列运算中，结果为负值的是( )
A．1×(－2)÷(－3) B．(－1)×2÷(－3)
C．(－1)×(－2)÷(－3) D．(－1)÷2×0
12．算式false中的括号内应填（ ）
A．false B．false C．false D．false
13．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③false×（﹣false）=﹣false；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则false的值是( )
A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0
15．下列运算有错误的是( )
A．false÷(－3)＝3×(－3)
B．false
C．8－(－2)＝8+2
D．2－7＝(+2)+(－7)
16．设a，b，c，d代表四个有理数，规定false＝ad－bc，则计算false的正确结果是( )
A．－25 B．－10 C．10 D．26
17．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
18．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( )
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
二、填空题
19．某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为________，最低分比平均分低了______分；
20．若a<0,则false=____.
21．阅读后回答问题：计算（–false）÷（–15）×（–false）．
解：原式=–false÷[（–15）×（–false）]①
=–false÷1②
=–false③.
（1）上述的解法是否正确？答：__________；
若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）
错误的原因是：__________；
（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．
22．化简：false=________，false=________，false=________，–false =________．
23．填空：
（1）false_______； （2）false_______；
（3）false_______； （4）false_______；
（5）false_______； （6）false_______.
24．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.
25．在等式[(－7.3)－□]÷(－5false)＝0中，□表示的数是________．
26．如果|a－2|＋|b＋4|＝0，那么false＝________．
27．如果false、false互为相反数，false、false互为倒数，则false________．
28．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
29．计算：36÷(－4)×(－false)＝________．
30．两个有理数之积是1，已知一个数是false，则另一个数是________．
31．如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．
32．对于有理数a、b，定义运算“false”如下：false，试比较大小false______false(填“＞”“＜”或“＝”)．
33．若a≠0，b≠0，则false的值为______
三、解答题
34． （1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）false的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；
（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿．
35．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
36．列式计算：
（1）false减去false与false的和，所得的差是多少？
（2）求false与false的相反数的商．
37．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x﹣1|＝2，求false+（a+b）x﹣|x|的值．
38．阅读下面的解题过程：
计算：5÷(false－2false－2)×6.
解：5÷(false－2false－2)×6
＝5÷(－false)×6…………①
＝5÷(－25)…………②
＝－false.…………③
回答：(1)上面的解题过程是从第________步开始出现错误的，错误的原因是___________________________________________________；
(2)请你给出正确的解题过程．
39．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
false
请通过计算说明：
（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？
40．计算：（1） （2）
（3）false
41．阅读：比较false与false的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为false－false=false＞0，所以false＞false.
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为false÷false=false＞1，所以false＞false.
请用以上两种方法，比较－false和－false的大小.
42．小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘－2false错写成除以－2false，得到的结果是false，这道题的正确结果应该是多少？
43．计算：
（1）false；（2）false.
44．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．
参考答案
1．C
【分析】
直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（?18）÷9＝?（18÷9）＝?2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．C
【分析】
据有理数的加法、乘法、除法法则逐项分析即可.
【详解】
A. 异号两数相乘得负，故A不符合题意；
B. 异号两数相除得负，故B不符合题意；
C. 异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故不一定得负，符合题意；
D. 奇数个负因数的乘积（没有因数为0）得负，故D不符合题意.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的运算法则，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法法则是解答本题的关键.
3．B
【解析】
190÷200×100%=95%.
故选：B.
4．D
【分析】
利用有理数的运算法则依次计算出A、B、C、D的结果.
【详解】
A选项：｜（－6）+（－6）｜＝｜－12｜＝12；
B选项：（－6）－（－6）＝－6+6＝0；
C选项：（－6）×（－6）＝36；
D选项：（﹣6）÷（﹣6）＝1.
故选D.
【点评】考查了有理数的运算法则，解题关键是注意其中的符号，两个负数相乘、除得正；去括号时，括号前是负号时，去括号后括号每一项都要变号.
5．C
【解析】
－1false÷(－3)×(－false)=false,选C.
6．C
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
－1÷false,
=－1×false,
=-2.
故选C.
【点评】本题主要考查有理数除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,解决本题的关键是要熟练掌握有理数除法法则.
7．B
【详解】
∵a=5,b=-false，
∴false÷false=5÷（-false）=5×（-5）=-25.
故选B.
8．C
【解析】
（－1）÷（－9）×false
false
false
9．B
【详解】
∵a>0,b<0,
∴false<0,即false是负数；
故选B.
10．A
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
A选项中, 0除以任何一个不等于0的数都得0,表述正确,
B选项,因为0不能做除数,所以,任何数除以0都得0表述错误,
C选项中除以－false等于乘-2,因此C选项表述错误,
D选项中,因为两数相除,先根据同号得正,异号得负确定商的符号,再将两数绝对值相除, 所以C选项表述错误,
故选A.
【点评】本题主要考查有理数除法法则,解决本题关键是要熟练掌握有理数除法法则.
11．C
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,先将除法转化为有理数乘法,再根据两个以上有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数个数为偶数时,积为正,负因数个数为奇数时,积为负.
【详解】
A选项,1×(－2)÷(－3)=-2false,不符合题意,
B选项, (－1)×2÷(－3)=false×false,不符合题意,
C选项(－1)×(－2)÷(－3)=2×false, 符合题意,
D选项, (－1)÷2×0=0,不符合题意,
故选C.
【点评】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.
12．D
【解析】
试题解析：
false，括号里应填false．
故选false．
13．B
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.
【详解】
①0﹣（﹣5）=5；
②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；
③false×（﹣false）=﹣false；
④（﹣36）÷（﹣9）=4．
所以，只有②③正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.
14．B
【分析】
根据数轴可得:false,false,继而可得:false,false,再根据两数相除,同号得正,异号得负,进行判定即可.
【详解】
根据数轴可得:false,false,
所以false,false,
因为两数相除,同号得正,异号得负,
所以false,
故选B.
【点评】本题主要考查数轴和有理数的除法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴和有理数除法法则.
15．A
【分析】
根据有理数的乘法和除法法则计算即可得出.
【详解】
解：
A. false÷(－3)＝false×(－false)，错误；
B. false，正确；
C. 8－(－2)＝8+2，正确；
D. 2－7＝(+2)+(－7) ，正确；
故选A．
16．B
【分析】
根据规定false＝ad－bc,可得false,然后根据有理数的乘法和加法,减法法则计算即可.
【详解】
因为规定false＝ad－bc,
所以false,
故选B.
【点评】本题主要考查利用新定义法则进行列式,解决本题的关键是要正确根据新定义运算法则正确列式.
17．B
【分析】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.
【点评】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.
18．A
【详解】
（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=false ，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选A.
19．80 7；
【详解】
平均分=总分÷学生个数，总分为83.5+82+81.5+73=320（分），学生个数为4，所以平均分=320÷4=80（分），最低分为73分，80－73=7.
故答案为平均分为80分，最低分比平均分低了7分.
点睛：掌握平均分算法公式：平均分=总分÷总个数.
20．-1
【分析】
先根据一个负数的绝对值等于它的相反数把绝对值符号去掉，然后约分化简即可.
【详解】
∵a<0,
∴false=false=-1.
故答案为-1.
【点评】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.
21．不正确 ① 运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行 false
【详解】
解：（1）答：不正确；
若有错误，在哪一步？答： ① （填代号）．
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行．
（2）原式＝－false× (-false) × (－false)=false ×(－false)=false ．
这个计算题的正确答案应该是：false．
22．false －4 3 －6
【分析】
分数线相当于除号，可利用有理数的除法法则解答即可.
【详解】
false=0÷2018=0，
false=（-64）÷16=-4，
false=（-2.7）÷（-0.9）=3，
–false=false=（-18）÷3=-6，
故答案为:false，false，false，false.
【点评】本题考查了有理数的除法，熟知有理数的除法法则是解决问题的关键.
23．-3 false -false 0 -false -false
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可.
【详解】
（1）false；
（2）falsefalse；
（3）false=-false；
（4）false0；
（5）falsefalse-false；
（6）falsefalse-false.
故答案为（1）-3；（2）false；（3）-false；（4）0；（5）-false；（5）-false.
【点评】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.
24．－1
【分析】
求出a,b,c,代入算式即可求解.
【详解】
解：由题可知a=-1,b=1,c=0,
∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,
【点评】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c表示的值是解题关键.
25．-7.3
【解析】
根据0除以任何不等于0的数都得0，由题意得，(－7.3)－□=0，false□=-7.3.
26．－false
【分析】
根据两个非负数的和为0,可得这两个非负数都等于0,可求出a,b的值,然后再根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
因为|a－2|＋|b＋4|＝0.且|a－2|false, |b＋4|false,
所以|a－2|=0, |b＋4|=0,
解得:a=2,b=-4
所以false－false,
故答案为 －false.
【点评】本题主要考查非负数的非负性质和有理数的除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和有理数的除法法则.
27．false
【分析】
由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得a＋b＝0，cd＝1，把其代入式子2007(a＋b)＋2008cd,从而求解.
【详解】
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a＋b＝0，cd＝1，∴2007false＋2008false＝false，故答案为2008.
【点评】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义，掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键.
28．－5
【分析】
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.
【详解】
∵-3<-1<0<2<5,
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,
故答案为:-5．
【点评】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.
29．false
【详解】
36÷4×(?false)=9×(?false)=?false
故答案为?false.
30．false
【详解】
由乘数=积false乘数 乘数=1false）=1false.
31．7
【分析】
先根据程序图可得:false因为-9不大于3,再把-9输入程序图可得:false.
【详解】
先把-1根据程序图可得:false
因为-9不大于3,
再把-9输入程序图可得:false.
故答案为:7.
【点评】本题主要考查程序图输入计算,解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算.
32．＜
【详解】
试题分析：定义新运算题目，关键是理解未知符号false和已知符号的等价性
试题解析：false=false，
false，
false ＜false.
点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.
33．2或0或-2
【详解】
试题分析：根据题意，由a≠0，b≠0，可分类讨论：
当a＞0，b＞0时，false=1+1=2；
当a＞0，b＜0时，false=1-1=0；
当a＜0，b＞0时，false=-1+1=0；
当a＜0，b＜0时，false=-1-1=-2.
故答案为2或0或2
点睛：此题主要考查了有理数的绝对值的应用，这是中考常考题，难度比较大，解题关键是根据已知由绝对值的意义，分类讨论求解.
34．（1）false，7，7；（2）false （3）±1.
【分析】
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．
【详解】
（1）-7的倒数是-false，它的相反数是 7，它的绝对值是7；
（2）false的倒数是-false，-2.5的倒数是-false；
（3）倒数等于它本身的有理数是±1；
【点评】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质
35．（1）15；（2）﹣5；
【详解】
分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；
（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；
详解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）=15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；
点睛：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.
36．（1）false；（2）false.
【分析】
（1）根据题意列式，利用有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据题意列式，利用有理数的除法法则计算即可.
【详解】
解：（1）由题意得：false；
（2）由题意得：false.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
37．false 或-2.
【分析】
由a、b互为相反数可得a+b=0,由c、d互为倒数可得cd=1,由false=2可得x=3或x=-1,然后代入false计算即可.
【详解】
∵a、b互为相反数，所以a+b=0,
∵c、d互为倒数，所以cd=1,
∵false=2, ∴x-1=±2, ∴x=3或x=-1,
∴false=false或false=-2,
∴false的值是false 或-2.
【点评】本题考查了互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义及分类讨论的数学思想，熟练掌握互为相反数、倒数、绝对值的定义是解答本题的关键.
38． (1)②，同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；(2)－false.
【分析】
根据有理数乘法和除法混合运算,同级运算按照从左往右依次进行计算,然后根据有理数乘除法法则运算.
【详解】
(1)② 同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算
(2)5÷(false－2false－2)×6
＝5÷(－false)×6
＝5×(－false)×6
＝－false.
【点评】本题主要考查有理数加减乘除混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.
39．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了false元；（2）每套儿童服装的平均售价是false元；（3）按他的预计第二次售价可获利false元.
【解析】（1）把所得的正负数相加，再同以55元售价售出的总价相加，求出买出的钱数，再同400元进行比较，可知赚了还是亏了，进而求出赚或亏的钱数；
（2）用售出的总价除以8可求出平均售价是多少元，据此解答．
（3）根据利润=售价-进价即可求得.
【详解】
(1)(+12)+(?13)+(+15)+(+11)+(?17)+(-11)+0+(?13)= ?16.
80×8 ?16=640?16=624(元)
624>180，所以赚钱
624?180=444(元)
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了false元；
(2)624÷8=78(元)
答：每套儿童服装的平均售价是78元.
(3)每套衣服的进价为：180÷8=22.5元,
第二次可以购进服装900÷22.5=40套，
false
答：按他的预计第二次售价可获利false元.
【点评】考查了正数与负数的应用，得到总售价是解决问题的关键.
40．（1）5；（2）；（3）-10
【详解】
试题分析:本题考查了有理数的乘法和除法.(1)把-8-和-0.125交换到一起计算;(2)把除法转化为乘法计算;(3)先把除法转化为乘法,再利用乘法的分配律计算.
（1）(-8)×5×(-0.125)
=(-8)×(-0.125)×5
=1×5=5；
（2）原式=false =；
(3)原式
41．见解析.
【详解】
试题分析：
比较两个的大小，可以利用两个数的差的正负来判断，也可以利用两个数的商是大于1还是小于1来判断.
试题解析：
方法一：因为false-false=-false<0，所以false-false.
方法二：因为false÷false=false<1，所以false-false.
42．false
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意，得×(－)×(－)＝.
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（1）false；（2）-10
【分析】
（1）把括号内变为false，把除法转化为乘法，把再根据乘法分配律计算；
（2）把带分数化为假分数，再根据除法法则计算；
【详解】
（1）原式=false
=false
=false；
（2）原式=false
=false
=-10.
【点评】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.
44．4小时后能达到所要的温度
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
一、单选题
1．计算false的值是（ ）
A．-27 B．-9 C．-2 D．2
2．下列运算结果不一定为负数的是( )
A．异号两数相乘 B．异号两数相除
C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）
3．一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A．5% B．95% C．190% D．100%
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．|（﹣6）+（﹣6）| B．（﹣6）﹣（﹣6） C．（﹣6）×（﹣6） D．（﹣6）÷（﹣6）
5．计算-1false÷（-3）×（-false）的值为（ ）
A．-1false B．1false
C．-false D．false
6．－1÷false的运算结果是( )
A．－false B．false C．－2 D．2
7．若a=5,b=-false，则false÷false等于（ ）.
A．－1 B．－25 C．1或25 D．－1或－25
8．计算（－1）÷（－9）×false的结果是（ ）.
A．－1 B．＋1 C．false D．－false
9．false，false对应如下图所示的点，则false一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
10．下列说法正确的是( )
A．0除以任何一个不等于0的数都得0
B．任何数除以0都得0
C．除以－false等于乘2
D．两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
11．下列运算中，结果为负值的是( )
A．1×(－2)÷(－3) B．(－1)×2÷(－3)
C．(－1)×(－2)÷(－3) D．(－1)÷2×0
12．算式false中的括号内应填（ ）
A．false B．false C．false D．false
13．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③false×（﹣false）=﹣false；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则false的值是( )
A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0
15．下列运算有错误的是( )
A．false÷(－3)＝3×(－3)
B．false
C．8－(－2)＝8+2
D．2－7＝(+2)+(－7)
16．设a，b，c，d代表四个有理数，规定false＝ad－bc，则计算false的正确结果是( )
A．－25 B．－10 C．10 D．26
17．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
18．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( )
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
二、填空题
19．某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为________，最低分比平均分低了______分；
20．若a<0,则false=____.
21．阅读后回答问题：计算（–false）÷（–15）×（–false）．
解：原式=–false÷[（–15）×（–false）]①
=–false÷1②
=–false③.
（1）上述的解法是否正确？答：__________；
若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）
错误的原因是：__________；
（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．
22．化简：false=________，false=________，false=________，–false =________．
23．填空：
（1）false_______； （2）false_______；
（3）false_______； （4）false_______；
（5）false_______； （6）false_______.
24．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.
25．在等式[(－7.3)－□]÷(－5false)＝0中，□表示的数是________．
26．如果|a－2|＋|b＋4|＝0，那么false＝________．
27．如果false、false互为相反数，false、false互为倒数，则false________．
28．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
29．计算：36÷(－4)×(－false)＝________．
30．两个有理数之积是1，已知一个数是false，则另一个数是________．
31．如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．
32．对于有理数a、b，定义运算“false”如下：false，试比较大小false______false(填“＞”“＜”或“＝”)．
33．若a≠0，b≠0，则false的值为______
三、解答题
34． （1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）false的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；
（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿．
35．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
36．列式计算：
（1）false减去false与false的和，所得的差是多少？
（2）求false与false的相反数的商．
37．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x﹣1|＝2，求false+（a+b）x﹣|x|的值．
38．阅读下面的解题过程：
计算：5÷(false－2false－2)×6.
解：5÷(false－2false－2)×6
＝5÷(－false)×6…………①
＝5÷(－25)…………②
＝－false.…………③
回答：(1)上面的解题过程是从第________步开始出现错误的，错误的原因是___________________________________________________；
(2)请你给出正确的解题过程．
39．小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
false
请通过计算说明：
（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？
40．计算：（1） （2）
（3）false
41．阅读：比较false与false的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为false－false=false＞0，所以false＞false.
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为false÷false=false＞1，所以false＞false.
请用以上两种方法，比较－false和－false的大小.
42．小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘－2false错写成除以－2false，得到的结果是false，这道题的正确结果应该是多少？
43．计算：
（1）false；（2）false.
44．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．
参考答案
1．C
【分析】
直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（?18）÷9＝?（18÷9）＝?2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．C
【分析】
据有理数的加法、乘法、除法法则逐项分析即可.
【详解】
A. 异号两数相乘得负，故A不符合题意；
B. 异号两数相除得负，故B不符合题意；
C. 异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故不一定得负，符合题意；
D. 奇数个负因数的乘积（没有因数为0）得负，故D不符合题意.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的运算法则，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法、除法法则是解答本题的关键.
3．B
【解析】
190÷200×100%=95%.
故选：B.
4．D
【分析】
利用有理数的运算法则依次计算出A、B、C、D的结果.
【详解】
A选项：｜（－6）+（－6）｜＝｜－12｜＝12；
B选项：（－6）－（－6）＝－6+6＝0；
C选项：（－6）×（－6）＝36；
D选项：（﹣6）÷（﹣6）＝1.
故选D.
【点评】考查了有理数的运算法则，解题关键是注意其中的符号，两个负数相乘、除得正；去括号时，括号前是负号时，去括号后括号每一项都要变号.
5．C
【解析】
－1false÷(－3)×(－false)=false,选C.
6．C
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
－1÷false,
=－1×false,
=-2.
故选C.
【点评】本题主要考查有理数除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,解决本题的关键是要熟练掌握有理数除法法则.
7．B
【详解】
∵a=5,b=-false，
∴false÷false=5÷（-false）=5×（-5）=-25.
故选B.
8．C
【解析】
（－1）÷（－9）×false
false
false
9．B
【详解】
∵a>0,b<0,
∴false<0,即false是负数；
故选B.
10．A
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
A选项中, 0除以任何一个不等于0的数都得0,表述正确,
B选项,因为0不能做除数,所以,任何数除以0都得0表述错误,
C选项中除以－false等于乘-2,因此C选项表述错误,
D选项中,因为两数相除,先根据同号得正,异号得负确定商的符号,再将两数绝对值相除, 所以C选项表述错误,
故选A.
【点评】本题主要考查有理数除法法则,解决本题关键是要熟练掌握有理数除法法则.
11．C
【分析】
有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,先将除法转化为有理数乘法,再根据两个以上有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数个数为偶数时,积为正,负因数个数为奇数时,积为负.
【详解】
A选项,1×(－2)÷(－3)=-2false,不符合题意,
B选项, (－1)×2÷(－3)=false×false,不符合题意,
C选项(－1)×(－2)÷(－3)=2×false, 符合题意,
D选项, (－1)÷2×0=0,不符合题意,
故选C.
【点评】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.
12．D
【解析】
试题解析：
false，括号里应填false．
故选false．
13．B
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.
【详解】
①0﹣（﹣5）=5；
②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；
③false×（﹣false）=﹣false；
④（﹣36）÷（﹣9）=4．
所以，只有②③正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.
14．B
【分析】
根据数轴可得:false,false,继而可得:false,false,再根据两数相除,同号得正,异号得负,进行判定即可.
【详解】
根据数轴可得:false,false,
所以false,false,
因为两数相除,同号得正,异号得负,
所以false,
故选B.
【点评】本题主要考查数轴和有理数的除法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴和有理数除法法则.
15．A
【分析】
根据有理数的乘法和除法法则计算即可得出.
【详解】
解：
A. false÷(－3)＝false×(－false)，错误；
B. false，正确；
C. 8－(－2)＝8+2，正确；
D. 2－7＝(+2)+(－7) ，正确；
故选A．
16．B
【分析】
根据规定false＝ad－bc,可得false,然后根据有理数的乘法和加法,减法法则计算即可.
【详解】
因为规定false＝ad－bc,
所以false,
故选B.
【点评】本题主要考查利用新定义法则进行列式,解决本题的关键是要正确根据新定义运算法则正确列式.
17．B
【分析】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.
【点评】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.
18．A
【详解】
（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=false ，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选A.
19．80 7；
【详解】
平均分=总分÷学生个数，总分为83.5+82+81.5+73=320（分），学生个数为4，所以平均分=320÷4=80（分），最低分为73分，80－73=7.
故答案为平均分为80分，最低分比平均分低了7分.
点睛：掌握平均分算法公式：平均分=总分÷总个数.
20．-1
【分析】
先根据一个负数的绝对值等于它的相反数把绝对值符号去掉，然后约分化简即可.
【详解】
∵a<0,
∴false=false=-1.
故答案为-1.
【点评】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.
21．不正确 ① 运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行 false
【详解】
解：（1）答：不正确；
若有错误，在哪一步？答： ① （填代号）．
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行．
（2）原式＝－false× (-false) × (－false)=false ×(－false)=false ．
这个计算题的正确答案应该是：false．
22．false －4 3 －6
【分析】
分数线相当于除号，可利用有理数的除法法则解答即可.
【详解】
false=0÷2018=0，
false=（-64）÷16=-4，
false=（-2.7）÷（-0.9）=3，
–false=false=（-18）÷3=-6，
故答案为:false，false，false，false.
【点评】本题考查了有理数的除法，熟知有理数的除法法则是解决问题的关键.
23．-3 false -false 0 -false -false
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可.
【详解】
（1）false；
（2）falsefalse；
（3）false=-false；
（4）false0；
（5）falsefalse-false；
（6）falsefalse-false.
故答案为（1）-3；（2）false；（3）-false；（4）0；（5）-false；（5）-false.
【点评】本题考查了有理数的除法运算，两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0，0不能做除数；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.
24．－1
【分析】
求出a,b,c,代入算式即可求解.
【详解】
解：由题可知a=-1,b=1,c=0,
∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,
【点评】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,找到a,b,c表示的值是解题关键.
25．-7.3
【解析】
根据0除以任何不等于0的数都得0，由题意得，(－7.3)－□=0，false□=-7.3.
26．－false
【分析】
根据两个非负数的和为0,可得这两个非负数都等于0,可求出a,b的值,然后再根据有理数除法法则进行计算即可.
【详解】
因为|a－2|＋|b＋4|＝0.且|a－2|false, |b＋4|false,
所以|a－2|=0, |b＋4|=0,
解得:a=2,b=-4
所以false－false,
故答案为 －false.
【点评】本题主要考查非负数的非负性质和有理数的除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和有理数的除法法则.
27．false
【分析】
由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得a＋b＝0，cd＝1，把其代入式子2007(a＋b)＋2008cd,从而求解.
【详解】
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a＋b＝0，cd＝1，∴2007false＋2008false＝false，故答案为2008.
【点评】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义，掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键.
28．－5
【分析】
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.
【详解】
∵-3<-1<0<2<5,
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,
故答案为:-5．
【点评】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.
29．false
【详解】
36÷4×(?false)=9×(?false)=?false
故答案为?false.
30．false
【详解】
由乘数=积false乘数 乘数=1false）=1false.
31．7
【分析】
先根据程序图可得:false因为-9不大于3,再把-9输入程序图可得:false.
【详解】
先把-1根据程序图可得:false
因为-9不大于3,
再把-9输入程序图可得:false.
故答案为:7.
【点评】本题主要考查程序图输入计算,解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算.
32．＜
【详解】
试题分析：定义新运算题目，关键是理解未知符号false和已知符号的等价性
试题解析：false=false，
false，
false ＜false.
点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.
33．2或0或-2
【详解】
试题分析：根据题意，由a≠0，b≠0，可分类讨论：
当a＞0，b＞0时，false=1+1=2；
当a＞0，b＜0时，false=1-1=0；
当a＜0，b＞0时，false=-1+1=0；
当a＜0，b＜0时，false=-1-1=-2.
故答案为2或0或2
点睛：此题主要考查了有理数的绝对值的应用，这是中考常考题，难度比较大，解题关键是根据已知由绝对值的意义，分类讨论求解.
34．（1）false，7，7；（2）false （3）±1.
【分析】
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．
【详解】
（1）-7的倒数是-false，它的相反数是 7，它的绝对值是7；
（2）false的倒数是-false，-2.5的倒数是-false；
（3）倒数等于它本身的有理数是±1；
【点评】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质
35．（1）15；（2）﹣5；
【详解】
分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；
（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；
详解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）=15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；
点睛：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.
36．（1）false；（2）false.
【分析】
（1）根据题意列式，利用有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据题意列式，利用有理数的除法法则计算即可.
【详解】
解：（1）由题意得：false；
（2）由题意得：false.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
37．false 或-2.
【分析】
由a、b互为相反数可得a+b=0,由c、d互为倒数可得cd=1,由false=2可得x=3或x=-1,然后代入false计算即可.
【详解】
∵a、b互为相反数，所以a+b=0,
∵c、d互为倒数，所以cd=1,
∵false=2, ∴x-1=±2, ∴x=3或x=-1,
∴false=false或false=-2,
∴false的值是false 或-2.
【点评】本题考查了互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义及分类讨论的数学思想，熟练掌握互为相反数、倒数、绝对值的定义是解答本题的关键.
38． (1)②，同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；(2)－false.
【分析】
根据有理数乘法和除法混合运算,同级运算按照从左往右依次进行计算,然后根据有理数乘除法法则运算.
【详解】
(1)② 同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算
(2)5÷(false－2false－2)×6
＝5÷(－false)×6
＝5×(－false)×6
＝－false.
【点评】本题主要考查有理数加减乘除混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.
39．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了false元；（2）每套儿童服装的平均售价是false元；（3）按他的预计第二次售价可获利false元.
【解析】（1）把所得的正负数相加，再同以55元售价售出的总价相加，求出买出的钱数，再同400元进行比较，可知赚了还是亏了，进而求出赚或亏的钱数；
（2）用售出的总价除以8可求出平均售价是多少元，据此解答．
（3）根据利润=售价-进价即可求得.
【详解】
(1)(+12)+(?13)+(+15)+(+11)+(?17)+(-11)+0+(?13)= ?16.
80×8 ?16=640?16=624(元)
624>180，所以赚钱
624?180=444(元)
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了false元；
(2)624÷8=78(元)
答：每套儿童服装的平均售价是78元.
(3)每套衣服的进价为：180÷8=22.5元,
第二次可以购进服装900÷22.5=40套，
false
答：按他的预计第二次售价可获利false元.
【点评】考查了正数与负数的应用，得到总售价是解决问题的关键.
40．（1）5；（2）；（3）-10
【详解】
试题分析:本题考查了有理数的乘法和除法.(1)把-8-和-0.125交换到一起计算;(2)把除法转化为乘法计算;(3)先把除法转化为乘法,再利用乘法的分配律计算.
（1）(-8)×5×(-0.125)
=(-8)×(-0.125)×5
=1×5=5；
（2）原式=false =；
(3)原式
41．见解析.
【详解】
试题分析：
比较两个的大小，可以利用两个数的差的正负来判断，也可以利用两个数的商是大于1还是小于1来判断.
试题解析：
方法一：因为false-false=-false<0，所以false
方法二：因为false÷false=false<1，所以false
42．false
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意，得×(－)×(－)＝.
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（1）false；（2）-10
【分析】
（1）把括号内变为false，把除法转化为乘法，把再根据乘法分配律计算；
（2）把带分数化为假分数，再根据除法法则计算；
【详解】
（1）原式=false
=false
=false；
（2）原式=false
=false
=-10.
【点评】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.
44．4小时后能达到所要的温度
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．